高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。
为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者，我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分，共100讲，由十五章组成。主要内容包括：极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。
高等数学（四）共21讲，主要内容有：多元函数的导数及其应用、重积分。
通过高等数学（四）的学习，你将知道如何用多元函数刻画多个变量之间的关系，如何建立多元函数微分概念及计算法则，如何求解多元函数的极值，如何建立重积分的概念与计算法则，如何解决相应的几何问题和物理问题。
高等数学（一）（二）（三）
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 http://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
【1】朱健民，李建平.高等数学（第三版）（上、下）.北京：高等教育出版社，2023年.
【2】李建平，朱健民.高等数学的典型例题与解法（上、下）.长沙：国防科技大学出版社，2003年.
【3】李建平，朱健民等.高等数学课程实验.北京：科学出版社，2011年.
【4】李建平，朱健民等.高等数学试题汇编（第二版）.长沙：国防科技大学出版社，2022年.
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