数学实验课程主要介绍如何通过数学软件工具,验证各种数学理论、概念及其特性,快速输出公式计算、数值计算的结果,并以直观的图形形式展现出来,从而帮助人们深入认识和理解数学理论和方法。
本课程共分四个部分:第一部分简单介绍软件的基本操作;第二部分介绍与微积分、常微分方程等有关的一些数学实验;第三部分为线性代数中的常见运算实验;第四部分介绍一系列涉及概率论与统计学的实验.
本课程的主要目的是介绍如何用数学软件来验证数学理论及其运算规则,因此基本不涉及数学软件的编程技巧,仅介绍所需的命令和编程语言.
注:与本课程配套的教材《数学实验教程》已经于2019年3月由北京理工大学出版社正式出版。
能够使用Matlab计算、分析微积分、线性代数、概率论与统计学、数学规划中的一般问题.
第一周:Matlab介绍
1-1 Matlab简介
1-2 数组
1-3 矩阵
1-4 循环语句
1-5 作图1
1-6 作图2
第一周单元测验
第二周:微积分实验1
2-1 函数极限
2-2 导数
2-3 偏导数
2-4 导数应用1
2-5 导数应用2
第二周单元测验
第三周:微积分实验2
2-6 常微分方程
2-7 常微分方程数值解
2-8 数值微分
2-9 不定积分
2-10 定积分与广义积分
第三周单元测试
第四周:微积分实验3
2-11 数值积分
2-12 多重积分
2-13 曲线积分
2-14 曲面积分
第四周单元测试
第五周:数列、差值算法与线性代数实验1
2-15 数列求和与级数
2-16 插值方法
3-1 矩阵
3-2 向量与向量空间
第五单元测验
第六周:线性代数实验2
3-3 线性方程组1
3-4 线性方程组2
3-5 线性方程组3
3-6 行列式
第六周单元测试
第七周:线性代数实验3
3-7 特征值与特征向量
3-8 矩阵的相似对角化
3-9 二次型
第七周单元测试
第八周:概率实验
4-1 离散型随机变量
4-2 连续型随机变量
4-3 逆累计分布函数
4-4 随机数
4-5 随机模拟法计算数值积分
第八周单元测试
第九周:统计实验1
4-6 常用统计量1
4-7 常用统计量2
4-8 矩估计
4-9 极大似然估计
第九单元测试
第十周:统计实验2与最优化方法实验
4-10 区间估计
4-11 假设检验-参数检验
4-12 假设检验-非参数检验
5-1 线性规划实验
5-2 无约束非线性规划
5-3 有约束非线性规划
第十周单元测试
微积分,线性代数,概率论与统计.
1. 王宏洲,李学文,闫桂峰,李炳照,数学实验教程,北京理工大学出版社,2019.3.
2. 赵静,但琦等. 数学建模与数学实验,高等教育出版社(第3版),2008.1.
3. 李尚志,陈发来等. 数学实验,高等教育出版社(第2版),2004.8.
4. 李宏艳,郭志强等. 数学实验(Matlab版),清华大学出版社,2015.8.
5. 孙良,闫桂峰. 线性代数,高等教育出版社,2016.
6. 杨威,高淑萍. 线性代数机算与应用指导,西安电子科技大学出版社,2009.
7. 陈怀琛,高淑萍,杨威. 工程线性代数,电子工业出版社,2011.
1. 本课程主要介绍如何用Matlab软件来计算高等数学、线性代数和概率与统计中的一些基本问题,因此只会有选择地介绍Matlab命令,深入学习Matlab请查阅专门书籍.
2. Matlab软件的版本很多,各个版本之间有时会出现命令格式不兼容的问题,因此在学习本课程期间,请尽量使用较低版本的Matlab软件.