1、课程简介

计算方法是一门研究求解数学问题数值近似解的专业基础课。作为一门数学课程，计算方法与其它基础数学课程有着本质上的区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供具有应用价值的理论成果。因此，不仅理科专业广泛开设计算方法课程，而且很多工科专业也开设该课程。

计算方法课程将数学理论及方法与计算机程序设计紧密结合，它既有数学专业课理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性，在培养学生的抽象思维和解决实际问题能力方面具有举足轻重的作用。

本课程不仅要求学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，还要求学生明确解决典型数学问题的数值计算方法的优劣，进行各计算方法进行误差分析、收敛性和算法稳定性分析，并根据不同的数据对象选择合适的数值计算方法，结合计算机程序设计完成复杂工程问题的求解任务。

2、课程教学内容

计算方法课程教学内容由七个模块组成：误差、非线性方程的求根、线性方程组的直接法、线性方程组的的迭代法、插值函数，数值积分、常微分方程的数值解，按32学时教学安排。知识模块及其关系如图1所示。

图1 计算方法知识模块图

3、课堂教学方法

课堂讲授以讲解式、启发式、互动式教学为主，综合使用问题教学法、类比法、模型教学法，并借助于多媒体辅助教学手段，提高教学效果。在教学过程中注重启发学生的思维，采用循循善诱的方式引导学生自己发现问题，并逐步解决问题，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。这极大调动了学生的主观能动性，培养了学生分析和解决问题的能力。

数值计算方法的每一种算法都直接或间接与工程应用有关，引入新的方法，可通过对实际应用背景的描述激发学生学习数值计算方法的兴趣，提供数值计算方法的实际应用思路。在教学中，特别强调知识产生的背景、发展过程和应用范围，既使学生懂得结果，又能感受过程，立足直观，争取学生达到高度抽象，体现教学的直观性、抽象性、由浅入深、深入浅出的原则。

4、实验教学

  计算方法应用的广泛性和实验的高度技术性是它有别于其他数学课程的特征之一。计算方法课程安排了一定学时的上机实践课，让学生自己动手编程，针对同一问题尝试用不同的方法去解决并加以比较，以此来验证各种方法的优缺点，使学生掌握数值方法的思想，不断提高实际应用能力。

1、学生能够熟练掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法。算法的误差及分析方法、插值法、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求解、常微分方程数值解法等。

2、学生能够对复杂工程问题进行分析，识别其本质的数学问题，并能选择合适的数值计算方法求解问题。

3、学生能够结合计算机程序设计，提出解决数学问题的综合方案，并对算法的误差、收敛性和稳定性进行分析。

4、通过上机实验、课后作业的训练，培养学生的踏实工作作风和观察、思考能力以及团队合作的能力，培养学生自主学习意识和能力，同时为后继课程的学习打好基础，提升学生解决复杂工程问题的能力。

5、培养学生树立正确的价值观和发展观，以科学研究的态度透过现象看本质，遵循实事求是原则。

先修课程：高等数学、线性代数、高级程序设计语言

1.向华萍，张奕韬，曾建邦，付智辉，数值计算方法，电子科技大学出版社，2024.9

2.金一庆、陈越、王冬梅 . 数值方法（第二版）机械工业出版社.2019

3.刘师少.计算方法.科学出版社.2018

4.Richard L. Burden & J. Douglas Faires. Numerical Analysis (Ninth Edition) ,Cengage Learning, 2010