spContent=“运筹”的含义是指挥谋划、统筹安排。从古代中国《孙子兵法》“虚实”篇中的集中兵力、《梦溪笔谈》“官政”篇中的军粮供应、《史记》记载的田忌赛马等问题的应对之策；西方国家古希腊时期阿基米德城防方案、17世纪帕斯卡和费马利用概率和组合数学来解决赌博问题到国际空间站、南水北调工程、港珠澳大桥、西气东输、圣哥达铁路隧道、三峡大坝、北京首都国际机场、利比亚大人工河项目、迪拜棕榈岛、美国布什号航空母舰等现代国际“超级工程”、乃至个人日常工作生活的行为决策，都蕴含着运筹思想。人工智能、大数据、云计算、数据挖掘与机器学习支撑了“运筹学”在各个行业与领域的应用与落地。“运筹学”已经成为了实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要工具。通过本课程的学习，您将会领略到“运筹帷幄，决胜千里”的经典，启迪人生智慧！
“运筹”的含义是指挥谋划、统筹安排。从古代中国《孙子兵法》“虚实”篇中的集中兵力、《梦溪笔谈》“官政”篇中的军粮供应、《史记》记载的田忌赛马等问题的应对之策；西方国家古希腊时期阿基米德城防方案、17世纪帕斯卡和费马利用概率和组合数学来解决赌博问题到国际空间站、南水北调工程、港珠澳大桥、西气东输、圣哥达铁路隧道、三峡大坝、北京首都国际机场、利比亚大人工河项目、迪拜棕榈岛、美国布什号航空母舰等现代国际“超级工程”、乃至个人日常工作生活的行为决策，都蕴含着运筹思想。人工智能、大数据、云计算、数据挖掘与机器学习支撑了“运筹学”在各个行业与领域的应用与落地。“运筹学”已经成为了实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要工具。通过本课程的学习，您将会领略到“运筹帷幄，决胜千里”的经典，启迪人生智慧！
—— 课程团队
课程概述
运筹学是面向各类工学、经济学、管理学本科专业开设的专业基础必修课程，围绕线性规划、对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、网络计划、动态规划、排队论、存储论、决策论、多属性决策、博弈论13章86个小节内容展开，共86个视频，视频时长1045分钟 。
课程以了解每一类问题的优化原理、全面熟练地掌握每类问题的数学模型和计算方法、能运用运筹学方法分析和解决专业及项目管理决策问题为目标。教学设计理念以学习为中心，从课程思政、基本概念、运筹方法、算法软件、数理工具、应用背景等进行了教学内容的整合和凝练；采用实际问题和理论相结合，模型和算法相结合，算法和软件相结合的教学方法，遵循“提出问题—分析问题—提炼为数学问题—建立数学模型—算法、程序设计—准备数据—模型求解及检验—结果分析及实施”的主线展开教学活动。在问题提炼并模型化的过程中，融入辩证唯物主义原理及方法论；算法设计与解题过程中，注重方法技巧的总结归纳，揭示运筹技术深刻的理论内涵；对于难点内容采用直观或易于接受和理解的几何描述、辩证思维或经济知识等进行多角度诠释，突出运筹学问题的哲学思辨，培养学生爱国情怀、建立民族文化自信。授课内容中适当增加专业方向背景和工程案例，有针对性地体现课程的理论性、实践性、学术性、前沿性、高阶性、创新性和挑战度；搭建本课程与相关专业课程之间的“桥梁”，引领人才培养。
授课目标
课程目标体现知识目标、能力目标、素质目标、人格目标四位一体，将理论主课堂、活动大课堂和网络新课堂三维融合，依据一体化、渐进式、多层次、开放式进行授课安排，有针对性地体现课程的理论性、实践性、学术性、前沿性、高阶性、创新性和挑战度。历年的网上评教均位于全校（院）的前列，深得学生的好评。
（1）知识目标的达成：将知识目标作为课程教学的出发点和归宿，落实教学大纲、制定教学计划、组织教学内容、明确教学方向、确定教学重点、选择教学方法、安排教学过程等每一教学环节，促进学习者从多维度推衍运筹优化的逻辑内涵，批判性地思维实际问题的提炼、数学模型的抽象与构建、算法的设计、生产与管理最佳决策的达成。
（2）能力目标的达成：通过课程拓展资源（各类案例分析）的学习与讨论，强化学习者的创新意识、工程意识和综合运用知识解决实际问题的能力，提升团队协作、深度学习与自主学习能力。
（3）素质目标的达成：在教学内容、教学模式、教学实践和教学组织方面不断改进和优化，注重挖掘理想信念、家国情怀、社会担当、文化自信、民族自豪感、工匠精神等课程思政元素和价值元素，将它们融入课程，结合“课程思政”案例（富文本资源）分析与讨论，帮助学习者树立正确的科学观，培养追求卓越、刻苦务实、具有使命担当、家国情怀和国际视野的新一代社会主义事业建设者和接班人。
（4）人格目标的达成：聚焦于政治认同和国家意识、品德修养和人格养成、学术志向和专业伦理等方面的价值引领，强化思政的学理内涵，形成鲜明的社会主义核心价值引领体系，从生物、心理、精神“三维度”，由社会主义核心价值观引导人格体系的构建，促进健康人格的形成和发展。
课程大纲
第一章 线性规划
课时目标：掌握：线性规划数学模型的构建、线性规划的标准型、单纯形法；熟悉：线性规划的有关概念；了解：两阶段法、大M法求解线性规划问题。
第〇节 导论
第一节 线性规划的数学模型
>>>1.1.1 生产计划问题
>>>1.1.2 超市营业员安排问题
>>>1.1.3 线材下料问题
>>>1.1.4 配料问题
>>>1.1.5 均衡配套生产问题及一般模型
第二节 图解法
>>>1.2.1 求极大值、唯一最优解情形
>>>1.2.2 求极小值、唯一最优解情形
>>>1.2.3 多重解、无界解、可行解情形
第三节 标准型
>>>1.3.1 标准型的要点及化标准型
>>>1.3.2 化标准型的技巧
第四节 线性规划的有关概念
>>>1.4.1 基本概念（上）
>>>1.4.2 基本概念（下)
>>>1.4.3 线性规划的基本定理
第五节 普通单纯形法
>>>1.5.1 求极大值、唯一最优解情形（上）
>>>1.5.2 求极大值、唯一最优解情形（中）
>>>1.5.3 典则形式及单纯形表格法的求解步骤
>>>1.5.4 求极大值、唯一最优解情形（下）
>>>1.5.5 求极小值、唯一最优解情形
>>>1.5.6 无界解、多重最优解情形
第六节 大M和两阶段单纯形法
>>>1.6.1 大M法（上）
>>>1.6.2 大M法（中）
>>>1.6.3 大M法（下）
>>>1.6.4 两阶段法（上）
>>>1.6.5两阶段法（下）
第七节 单纯形法的计算公式、退化与循环
第二章 线性规划的对偶理论
课时目标：掌握：对偶单纯形法求解原问题；熟悉：对偶问题的性质及其应用。
第一节 对偶线性规划模型
第二节 对偶问题的性质
>>>2.2.1 对偶性质（上）
>>>2.2.2 对偶性质(中）
>>>2.2.3 对偶性质（下）
>>>2.2.4 影子价格
第三节 对偶单纯形法
第三章 整数规划
课时目标：掌握：整数规划的数学模型；熟悉：纯整数规划的求解；了解：0-1规划的求解。
第一节 整数规划的基本概念
第二节 分支定界法
第三节 割平面法
第四节 0-1变量的应用
第五节 隐枚举法
第四章 目标规划
课时目标：掌握：目标规划数学模型的构建；熟悉：单纯形法；了解：目标规划的图解法。
第一节 目标规划的数学模型
>>>4.1.1 引例
>>>4.1.2 数学模型
第二节 目标规划的图解法1
>>>4.2.1 目标规划的图解法（上）
>>>4.2.2 目标规划的图解法（下）
第三节 单纯形法
第五章 运输与指派问题
课时目标：掌握：运输单纯形法求解运输问题；熟悉：匈牙利法法求解指派问题；了解：运输模型的应用。
第一节 运输问题的数学模型及其特征
第二节 运输单纯形法
>>>5.2.1 初始基本可行解
>>>5.2.2 求检验数
>>>5.2.3 调整运量及运输问题求解
第三节 运输模型的应用
>>>5.3.1 运输模型的应用（上）
>>>5.3.2 运输模型的应用（下）
第四节 指派问题
>>>5.4.1 数学模型及匈牙利算法基本原理
>>>5.4.2 匈牙利算法求解及其他变异问题
第六章 网络模型
课时目标：掌握：最短路问题的求解方法、最大流问题的求解方法；熟悉：最小(支撑)树问题；了解：图与网络的起源。
第一节 最小树问题
>>>6.1.1 树及最小树的概念
>>>6.1.2 最小树算法
第二节 最短路问题
>>>6.2.1 最短路问题的网络模型及Dijkstra算法
>>>6.2.2 最短路的Floyd算法
第三节 最大流问题
>>>6.3.1 基本概念及算法步骤
>>>6.3.2 Ford-Fulkerson标号算法
>>>6.3.3 割集及割量
第七章 网络计划
课时目标：掌握：绘制网络图；熟悉：网络参数；了解：网络的优化。
第一节 网络计划的基本概念
第二节 网络图的绘制
第三节 时间参数的计算
第四节 非肯定型网络计划
第五节 网络计划的优化
>>>7.5.1 工期优化和资源优化
>>>7.5.2 费用优化
第八章 动态规划
课时目标：了解：动态规划数学建模的方法和过程；理解：最短路径问题的分阶段逆推方法；掌握：动态规划问题的基本特征。
第一节 动态规划数学模型
>>>8.1.1 引例：最短路径问题
>>>8.1.2 基本概念
第二节 资源分配问题
第三节 生产与存储问题
第九章 排队论
课时目标：掌握：单服务台模型[M/M/1]的分析；熟悉：排队论的基本概念；了解：排队系统常用分布。
第一节 排队论的基本概念
第二节 排队系统常用分布
>>>9.2.1 常用分布
>>>9.2.2 泊松过程
第三节 单服务台模型
>>>9.3.1 基本模型
>>>9.3.2 有限队列及有限顾客源模型
第十章 存储论
课时目标：掌握：存贮问题及其基本概念；掌握：确定型存贮模型的基本特征；熟练掌握：单周期的随机型存贮模型；了解：其它的随机型存贮模型。
第一节 确定型经济订货批量模型
>>>10.1.1 经济批量模型
>>>10.1.2 几种特殊经济批量模型
第二节 参数分析
第十一章 决策论
课时目标：掌握：风险情况下的决策；熟悉：决策树及其应用；了解：效用函数和效用曲线在决策中的作用。
第一节 决策分析基本知识
第二节 确定型与非确定型决策
第三节 风险型决策
>>>11.3.1 期望值准则及贝叶斯决策
>>>11.3.2 决策树法
第四节 效用理论
第十二章 多属性决策
课时目标：1.熟悉多属性决策的方法；2.掌握多属性决策的基本概念；3.了解属性权重的计算及本质。
第一节 多属性决策的基本概念
第二节 属性权重与决策方法
第三节 层次分析法
第十三章 博弈论
课时目标：掌握：博弈论的基本概念及理论体系；博弈论的基本原理；了解：博弈论公式化的激励结构间的相互作用；熟悉：用线性规划求解矩阵对策。
第一节 引言
第二节 纳什均衡
第三节 反应函数法
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预备知识
在学习本课程前，学生应掌握一定的高等数学，线性代数，概率论与数理统计等方面的基本知识，并具有初步的数学思维。
证书要求
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
参考资料
1、教材
运筹学（第3版）. 熊伟编著. 普通高等教育“十二五”规划教材. 北京:机械工业出版社, 2014.07.
2、参考资料
[1] 运筹学教程（第4版）. 胡运权主编. “十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材. 北京:清华大学出版社, 2012.11.
[2] 运筹学模型及其应用. 张杰等编著. “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材.北京:清华大学出版社, 2012.8.
[3] 物流运筹学（第2版）. 郝海等主编. “十三五”普通高等教育本科规划教材. 北京:北京大学出版社, 2017.3.
[4] 运筹学. 夏伟怀,符卓编著. 高等院校交通运输类“十二五”规划教材. 长沙:中南大学出版社, 2011.11.
[5] https://www.ifors.org/（国际运筹联合会）
[6] https://www.apors.asia/（亚太运筹联合会）
[7] https://www.orsc.org.cn/（中国运筹学会）
浙公网安备 33010802012594号
