“高等数学”是大学本科阶段理工科类及部分人文社科类专业的一门必修课，其内容和方法对后续课程的学习有很大影响。高等数学一般被分为A、B、C、D四个等级，其教学内容和难度有所区别。  

作为一门基础学科，高等数学有其固有的特点，就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，人们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

本课程“高等数学（上）”的难度和教学内容为“A”等级，其修课对象一般为师范院校和一般综合性大学对数学要求比较高的非数学理科专业本科生。

“高等数学（上）”分成两个小课程：“高等数学（一）”与“高等数学（二）”。 高等数学（一）的内容涉及：极限理论、导数与微分、微分中值定理及导数的应用等。 高等数学（二）的内容涉及：一元函数的黎曼积分、定积分的应用、空间解析几何等。

通过本课程的学习能培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力、逻辑推理能力，几何直观和空间想象能力，从而使学生学会利用数学知识去分析和解决相应学科中遇到的一些实际问题，为学习后继课程和进一步获得近现代科技知识奠定必要的数学基础。

本课程特色是较为注重数学推理的严谨性，课程中呈现的绝大多数数学结论均参照数学专业的大纲要求给出了严格的推理证明。同学们务必理解这些定理所给描述的结果，对于严格的证明细节可视具体情况跳过。此外，为完整性起见，对于内容密切相关的知识点我们有时尽可能放在同一个视频里，同学们学习时可以按照需要逐段进行学习。

高等数学（一）最主要的目标是建立极限理论，并利用这一理论导出泰勒公式。

高等数学（二）主要建立积分理论，学习解析几何基本知识。

课程“高等数学（上）”（包括高等数学（一）（二））是大学新生第一学期课程，所需要的预备知识即为同学们在初高中阶段所学的数学知识。建议学员先进入华东师范大学网站学习有关衔接课程。

本课程在准备及录制阶段主要参照下面的参考文献一

参考文献一、高等数学，柴俊/丁大公/陈咸平 等编； 科学出版社

参考文献二、 高等数学，同济大学数学系， 高等教育出版社