spContent=你知道吗？就在我们身边，隐藏着一个奇妙的无所不在的力的世界。物体通过极其微小的变形进行力的传递，从而产生相互作用。本课程将通过深入浅出的例子、精妙的数学推导揭示物体在受力时所发生变形的基本组成、变形量及相应内力强度的计算、以及如何破坏的秘密。学习后你对力与变形的认识将突飞猛进。
你知道吗？就在我们身边，隐藏着一个奇妙的无所不在的力的世界。物体通过极其微小的变形进行力的传递，从而产生相互作用。本课程将通过深入浅出的例子、精妙的数学推导揭示物体在受力时所发生变形的基本组成、变形量及相应内力强度的计算、以及如何破坏的秘密。学习后你对力与变形的认识将突飞猛进。
—— 课程团队
课程概述
材料力学课程是理工科高等院校涉及结构和材料的诸多专业的技术基础课，以杆件和杆系为主要研究对象，使学生获得基本的变形体力学知识。先修课程包括高等数学和理论力学，后续课程有结构力学、弹性力学、塑性力学等。
本课程将系统的介绍杆件和杆系变形相关的力学基本概念、基本理论和基本方法，围绕其强度、刚度、稳定性问题，揭示平衡、几何、物理三类方程在其求解中的重要作用。课程主体内容为杆件的基本变形（拉、压、弯、扭、剪），材料的机械性能，应力应变概念及其变换，材料本构关系，梁的受力和变形，组合载荷，经典强度理论，杆件系统的强度、刚度和屈曲稳定性计算及校核，静定和静不定结构的求解等。课程将覆盖理工科高等院校长学时（60~80学时）课程的绝大部分内容。课程修习结束后学生应能熟练地运用所学知识分析杆件和杆系的受力与变形，计算其强度、刚度与稳定性，并能进行简单的杆系设计和安全校核。
本课程排列循序渐进，便于自学，注重原理和应用的融会贯通，实用性强。
授课目标
1. 掌握杆件和杆系的基本变形（拉、压、弯、扭、剪）及相关问题的力学建模；
2. 从强度、刚度、稳定性三个方面掌握杆件和杆系在各类载荷作用下的力学响应和服役性能；
3. 掌握简单杆系的设计和安全校核。
课程大纲
材料力学绪论
课时目标：了解材料力学课程核心要义和基本内容。
1.1 关于本MOOC课程 (03:35)
1.2 材料力学课程内容 (18:35)
1.3 材料及其力学性能 (06:08)
1.4 构件与结构 (07:28)
1.5 材料力学基本概念 (07:47)
1.6 材料力学简史 (05:56)
材料的力学性能
课时目标：理解最基础的应力应变和以此描述的材料最基本的力学响应，了解材料在不同载荷条件下的不同行为表现。
2.1 正应力与正应变 (10:30)
2.2 材料力学性能测试 (9:38)
2.3 拉伸应力-应变曲线 (15:34)
2.4 压缩应力-应变曲线 (2:52)
2.5 材料的非弹性行为 (8:25)
轴向拉压
课时目标：掌握杆件在轴向拉压力载荷下，杆件中的正应力和正应变、力和位移关系的计算，理解正应力正应变正负符号约定的物理意义。理解轴向拉压静不定问题，会根据具体问题写出几何相容方程，掌握几何、平衡和物理三大方程求解静不定问题的基本逻辑。
3.1 圣维南法则 (12:06)
3.2 轴向拉压的力-位移关系 (15:09)
3.3 轴力图 (08:06)
3.4 例题 (15:40)
3.5 轴向拉压静不定问题 (17:08)
3.6 热效应及失配应变 (24:05)
剪切与挤压
课时目标：掌握工程中简单的单剪、双剪形式和与此关联的挤压问题，会计算剪切面和挤压面上的切应力和压应力。
4.1 简单剪切 (11:57)
4.2 挤压 (17:24)
4.3 许用应力与许可载荷 (09:52)
4.4 连接件简单设计 (07:50)
4.5 切应变与剪切胡克定律 (06:50)
扭转(I)---扭转切应力
课时目标：理解扭转变形的基本假设和变形分析，掌握扭转切应力公式，学会用间断法快速构建扭矩图和计算扭转切应力；能利用相关公式设计扭转轴的基本问题。
5.1 认识扭转 (05:59)
5.2 扭转的几何分析 (09:13)
5.3 扭转切应力公式 (09:07)
5.4 扭矩图 (13:55)
5.5 扭转截面性质 (13:20)
5.6 扭转动力传递 (12:50)
扭转(II)---扭转变形与扭转静不定
课时目标：掌握杆件扭转角的计算；会识别扭转静不定问题并灵活运用几何、平衡和物理三大方程求解静不定问题。
6.1 扭转角 (13:02)
6.2 扭转角计算例题 (17:43)
6.3 扭转静不定问题 (09:16)
6.4 非圆截面杆扭转 (04:57)
6.5 闭口薄壁杆件的扭转 (10:34)
应力分析(I)---应力状态与变换
课时目标：理解一般意义下截面上应力分量和此处应力实体间的关系。掌握平衡分析导出的平面应力状态变换方程，及其相关分量的极值分析。
7.1 截面内力与一般应力状态 (25:56)
7.2 平面应力状态及变换 (23:34)
7.3 主应力状态 (14:52)
7.4 最大面内切应力 (11:43)
应力分析(II)---应力莫尔圆
课时目标：理解平面应力状态变换方程的几何意义，及其在应力分析问题中的强大作用。
8.1 平面应力莫尔圆 (08:50)
8.2 莫尔圆的构建 (05:31)
8.3 莫尔圆的应用 (18:30)
8.4 莫尔圆例题 (14:57)
8.5 三向应力莫尔圆 (11:51)
应变状态与变换
课时目标：理解应变的含义、类型和度量方式。掌握平面应变模式下，不同坐标系下应变分量和此处应变实体间的关系。学会使用应变莫尔圆完成应变分析。理解面内和面外切应力，及绝对最大切应力的含义。
9.1 应变的一般情形 (09:50)
9.2 应变分量 (09:12)
9.3 平面应变分析 (25:35)
9.4 平面应变莫尔圆分析 (05:20)
9.5 应变花 (06:59)
胡克定律
课时目标：理解各向同性材料中正应力正应变、切应力切应变的贡献分组的原因，掌握以叠加原理导出的三维情况下的胡克定律。能正反应用二维平面应力/平面应变条件下的胡克定律。
10.1 胡克定律 (32:56)
10.2 弹性常数 (15:55)
10.3 应变能 (17:33)
习题课-I
课时目标：能通过例题强化对前十讲内容的理解和掌握，熟练掌握基本的轴向力和扭矩内力图构建、力和位移关系计算、静不定问题处理、应力应变分析等。
11.1 第1-10讲课程内容复习 (20:56)
11.2 例题选讲 (34:22)
弯曲(I)---剪力图与弯矩图
课时目标：掌握梁的受力特征和内力分析。理解剪力和弯矩正负符号约定的物理意义，会使用解析法求截面上的剪力和弯矩，要理解并学会灵活运用间断法（即图形法）构建各类梁在各类载荷下的剪力图和弯矩图。
12.1 梁 (13:26)
12.2 剪力图和弯矩图 (09:54)
12.3 解析法构建V-M图 (21:25)
12.4 图形法构建V-M图 (26:38)
12.5 综合例题 (22:20)
弯曲(II)---弯曲正应力公式
课时目标：理解梁在纯弯曲条件下的平截面几何假设，及正应变线性分布的特征、弯曲正应力公式的推导。掌握公式的基本运用和在梁的基本设计中的应用。注意结合弯矩图判定复杂情况下梁的强度安全。
13.1 弯曲 (09:43)
13.2 纯弯曲的应变与应力分析 (14:14)
13.3 弯曲正应力公式 (10:10)
13.4 截面的几何性质 (07:40)
13.5 梁截面的基本设计 (08:15)
13.6 例题 (18:05)
弯曲(III)---弯曲切应力公式
课时目标：理解非纯弯曲下梁横截面上剪力引起切应力的计算逻辑，掌握该切应力公式的几类具体运用方式。
14.1 横向剪切 (07:40)
14.2 弯曲切应力公式 (16:05)
14.3 弯曲切应力公式应用的若干限制条件 (09:14)
14.4 宽翼缘梁腹板中的横向弯曲切应力 (12:57)
14.5 例题 (15:46)
弯曲(IV)---积分法求解梁的挠曲线
课时目标：理解构建挠曲图的要点，特别是曲率弯矩关系的定性运用。掌握近似挠曲微分方程的推导和积分方法的使用。
15.1 挠曲线及其草绘 (10:09)
15.2 挠曲线微分方程 (10:03)
15.3 积分法求挠曲线 (09:51)
15.4 弯矩方程求解实例 (18:16)
15.5 剪力与载荷方程求解实例 (08:00)
弯曲(V)---叠加法求梁的挠曲
课时目标：掌握叠加法求挠曲的适用性分析。掌握无需拆解梁的简单叠加法，和拆解梁结构到基本梁两类问题的求解逻辑，熟练掌握运用基本挠曲表求解两类问题的过程和技巧。
16.1 叠加法 (15:59)
16.2 基本挠曲表 (12:08)
16.3 叠加法简单应用例题 (11:10)
16.4 叠加法复杂应用例题 (13:48)
弯曲(VI)---静不定梁
课时目标：掌握静不定梁几何条件的提法，和运用积分法、叠加法求解静不定梁的方法。
17.1 静不定梁 (12:21)
17.2 积分法求解静不定梁 (18:04)
17.3 叠加法求解静不定梁 (20:52)
17.4 提高梁强度和刚度的方法 (08:56)
组合载荷
课时目标：掌握截面上不同内力的求解和内力图的构建，掌握几类典型组合下危险截面上危险点应力状态的求解。
18.1 组合载荷 (10:22)
18.2 薄壁压力容器 (14:28)
18.3 非对称弯曲 (33:57)
18.4 拉弯组合 (13:18)
18.5 弯扭组合 (8:24)
18.6 全内力组合 (15:34)
强度理论
课时目标：理解强度理论的基本逻辑。掌握四种经典强度理论，特别是对最大切应力理论(Tresca)和最大畸变比能理论(Mises)在典型载荷组合下简化形式要熟练运用。
19.1 强度理论概述 (14:27)
19.2 四个经典强度理论 (27:53)
19.3 特殊应力状态下的应用 (12:06)
19.4 例题 (14:12)
压杆稳定 --- 屈曲基础与实用计算
课时目标：理解压杆问题的力学模型构建和稳定性分析原理。灵活运用基本结论校核和设计压杆。
20.1 屈曲现象 (15:47)
20.2 理想压杆 (28:07)
20.3 压杆类型 (12:47)
20.4 压杆稳定性设计 (09:10)
20.5 压杆稳定例题 (15:03)
习题课-II
课时目标：能通过例题强化对中间9讲内容的理解和掌握，熟练掌握弯曲各类问题、组合载荷内力和应力状态分析、强度判定和设计、压杆稳定性判定和设计等。
21.1 第12-20讲课程内容复习 (29:00)
21.2 例题选讲 (58:41)
能量法(I)---杆件中的应变能
课时目标：掌握应变能的基本含义，和在不同载荷下杆件中所存储应变能与截面内力间的二次型关系。理解能量守恒法的应用和局限。
22.1 外力功与应变能 (17:06)
22.2 杆件中的应变能 (20:19)
22.3 例题 (11:34)
22.4 能量守恒原理 (12:32)
能量法(II)---虚功原理与单位力法
课时目标：深刻理解虚功原理和求解结构单点位移时的推导应用，掌握对所推出的单位载荷（力）法在各类条件下的灵活运用，特别是弯曲问题等。
23.1 可变形体虚功原理 (23:04)
23.2 单位力法 (16:06)
23.3 应用及例题 (39:55)
能量法(III)---图乘法
课时目标：掌握以图形方式求单位载荷（力）法给出的莫尔积分结果的方法和注意事项。要达到熟练运用的要求。
24.1 图乘法求莫尔积分 (20:41)
24.2 图乘法例题 (30:31)
能量法(IV)---静不定问题
课时目标：理解处理一般性静不定问题的原则，和为了规范系列几何条件的简化记法，掌握正则方程即为几何条件的真正含义。掌握静不定问题的求解步骤，节点位移的求解，对称效应的运用等。
25.1 互易定理 (13:32)
25.2 正则方程 (20:31)
25.3 节点的位移 (11:55)
25.4 对称效应 (16:21)
25.5 例题 (16:43)
能量法(V)---卡氏定理
课时目标：掌握卡氏第二定理的内涵和具体运用，理解其与单位载荷（力）法的等价性。
26.1 卡氏第二定理 (08:01)
26.2 具体应用 (09:43)
26.3 例题 (09:52)
能量法(VI)---冲击问题
课时目标：理解冲击问题的简化方式和两类典型问题的基本结论和引用。掌握在存在冲击问题中，求解的基本步骤和具体计算。
27.1 冲击问题 (05:41)
27.2 冲击系数的计算 (09:29)
27.3 例题 (11:45)
27.4 预加载体系的冲击问题 (05:59)
习题课-III
课时目标：能通过例题强化对此前6讲内容的理解和掌握，熟练掌握能量法相关的各类问题。
28.1 能量法内容复习 (13:03)
28.2 例题选讲 (23:52)
应力集中、疲劳、断裂与塑性初步
课时目标：了解应力集中、疲劳、断裂与塑性的基本概念和初步结论。
29.1 应力集中 (13:45)
29.2 疲劳 (16:27)
29.3 断裂 (04:42)
29.4 塑性初步 (14:15)
材料力学课程总复习
课时目标：掌握本课程的知识脉络，核心要点、重要原理、结论及应用。
30.1 课程重点内容总复习 (26:12)
30.2 材料力学问题求解方法 (08:27)
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预备知识
参考资料
- 甄玉宝，周鹏，《材料力学》（本MOOC配套教材），高等教育出版社，北京，2022.4
- 其他任一中文多学时《材料力学》教材。
- James M. Gere, Barry J. Goodno, Mechanics of materials (英文影印版), 机械工业出版社, 北京 2011 (原书第7th版, Cengage Learning, 2008).
- R.C. Hibbeler, Mechanics of materials (英文影印版), 高等教育出版社, 北京 2004 (原书第5版, Prentice Hall, 2003).
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