理论力学是本科物理类专业“四大力学”的第一门课程,它的分析力学部分更是沟通经典物理到量子物理的桥梁,也是进入各个物理学前沿领域的必备基础知识。
本课程的教学目标:掌握经典力学的基础知识和基本研究方法,为进一步学习物理打下坚实基础。在此基础上,领略物理之美,体会人类探索未知世界过程中所展现的一系列最宝贵的品质。
本课程选用周衍柏先生的《理论力学教程》为教材,在具体知识点的讲解中参考了其他优秀教材的讲法,特别是增加了分析力学的比重。主要知识框架如下图所示:
传授知识——让同学们能够掌握课程基本理论及应用
培养能力——让同学们具备解决复杂问题的综合能力和高阶思维
价值引领——让同学们体会到基础研究的重要性,体会到自然科学的巨大魅力
绪论
0.1 什么是理论力学
0.2 如何学好理论力学
第一章 质点力学 第一讲
1.1 运动的描述方法
1.2 速度、加速度的分量形式
1.4 质点运动定律
第一章 质点力学 测试题
第一章 质点力学 第二讲
1.5 质点运动的微分方程
1.8 质点运动的基本定理与基本守恒定律
第一章 质点力学 第三讲
1.9 有心力
第二章 质点组力学
2.1 质点组
2.2 动量定理与动量守恒定律
2.3 动量矩定理与动量矩守恒定律
2.4 动能定理与机械能守恒定律
2.5 质点组力学总结
第二章 质点组力学测试题
第三章 刚体力学 第一讲
3.1 刚体运动的分类
3.2 刚体定点转动的数学准备
第三章 刚体力学 第二讲
3.3 欧拉角
3.4 刚体的运动方程与平衡方程
第三章 刚体力学 第三讲
3.5 惯量张量
3.6 刚体定点转动总结
第三章 刚体力学测试题
第四章 转动坐标系
4.1 平面转动坐标系
4.2 空间转动坐标系
4.3 非惯性系动力学(二)
4.4 地球自转所产生的影响
第四章 转动坐标系测试题
第五章 分析力学 第一讲
5.1 约束与广义坐标
5.2 虚功原理
第五章 分析力学 第二讲
5.3 拉格朗日方程
第五章 分析力学 第三讲
5.4 小振动
第五章 分析力学 第四讲
5.5 哈密顿正则方程
5.6 泊松括号
第五章 分析力学 第五讲
5.7 哈密顿原理
第五章 分析力学 第六讲
5.8 正则变换
第五章 分析力学测试题
微积分
线性代数
普通物理或大学物理的力学
普通物理或大学物理的电磁学
(1) 周衍柏,理论力学教程(第三版),高等教育出版社(教材),2009
(2) 金尚年,马永利,理论力学(第二版),高等教育出版社,2002
(3) 梁昆淼,力学,下册(第四版),高等教育出版社,2010
(4) 朗道,栗弗席兹,力学(第五版),高等教育出版社,2007
(5) H.Goldstein,Classical Mechanics(2nd Edition),Cambridge:Addison-Wesley,1980