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理论力学（物理类）
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第1次开课
开课时间： 2019年08月29日 ~ 2020年01月13日
学时安排： 2小时每周
当前开课已结束 已有 4514 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(194)
spContent=这门课程是物理类的理论力学课程。希望通过我们的讲解，带给同学们的不仅是知识，还有震撼！
这门课程是物理类的理论力学课程。希望通过我们的讲解，带给同学们的不仅是知识，还有震撼！
—— 课程团队
课程概述

理论力学是本科物理类专业“四大力学”的第一门课程，它的分析力学部分更是沟通经典物理到量子物理的桥梁，也是进入各个物理学前沿领域的必备基础知识。


本课程的教学目标：掌握经典力学的基础知识和基本研究方法，为进一步学习物理打下坚实基础。在此基础上，领略物理之美，体会人类探索未知世界过程中所展现的一系列最宝贵的品质。

 

本课程选用周衍柏先生的《理论力学教程》为教材，在具体知识点的讲解中参考了其他优秀教材的讲法，特别是增加了分析力学的比重。主要知识框架如下图所示：

授课目标

传授知识——让同学们能够掌握课程基本理论及应用

培养能力——让同学们具备解决复杂问题的综合能力和高阶思维

价值引领——让同学们体会到基础研究的重要性，体会到自然科学的巨大魅力


课程大纲
质点力学
课时目标：本章研究的是单个质点的运动规律，也是课程的基础。尽管这部分内容有些是普通物理力学课程学过的，但对于其中的重要内容我们仍会详细讲解。注：为了方便同学们学习，我们在每个知识点后面的括号中标注了与其有联系的前面的知识。希望同学们在学习的过程中引起重视。
1.1 运动的描述方法
1.1.1 质点问题概述 （0.1）
1.1.2 参考系与坐标系 （1.1.1）
1.2 速度、加速度的分量表示式
1.2.1 平面极坐标系 （1.1.2）
1.2.2 自然坐标系（1.1.1 1.2.1）
1.3 平动参考系（自学）
1.4 质点运动定律
1.4.1 牛顿运动定律
1.4.2 相对性原理
1.5 质点运动的微分方程
1.5.1 质点运动的微分方程 （1.1.2 1.2.1 1.2.2）
1.5.2 质点运动的微分方程-例1 （1.2.1 1.2.2 1.5.1）
1.5.3 质点运动的微分方程-例2 （1.2.2 1.5.1）
1.6 非惯性系动力学（一） （自学）
1.7 功与能（合并到1.8节学习）
1.8 质点运动的基本定理与基本守恒定律
1.8.1 动量与动量矩 （1.2.1）
1.8.2 动能定理与机械能守恒定律（1.5.1 1.8.1）
1.8.3 一维势能曲线 （1.8.2）
1.9 有心力
1.9.1 有心力的基本性质 （1.8.1 1.8.2）
1.9.2 有心力的动力学方程 （1.2.1 1.8.3 1.9.1）
1.9.3 比耐公式（1.9.2）
1.9.4 平方反比力下的轨道方程 （1.9.2 1.9.3）
1.9.5 万有引力定律（1.2.1 1.9.1）
质点组力学
课时目标：本章是承上启下的一章，学好质点力学是学习本章的基础，而本章的内容又是下一章刚体力学的基础。希望同学们在本章的学习中，除了收获知识，还能体会到人们对于复杂系统的研究方法。注：为了方便同学们学习，我们在每个知识点后面的括号中标注了与其有联系的前面的知识。希望同学们在学习的过程中引起重视。
2.1 质点组
2.1.1 质点组问题概述
2.1.2 求和与化简 （2.1.1）
2.2 动量定理与动量守恒定律 （1.8.1 2.1.2）
2.3 动量矩定理与动量矩守恒定律 （1.8.1 2.1.2 2.2）
2.4 动能定理与机械能守恒定律
2.4.1 惯性系下的动能定理 （1.8.2 2.1.2）
2.4.2 克尼希定理 （2.1.2 2.4.1）
2.4.3 质心系下的动能定理（2.1.2 2.4.1 2.4.2）
2.5 质点组力学总结
刚体力学
课时目标：本章研究刚体的定点转动。通过本章的学习，同学们将体会到如何将线性代数的知识与物理问题相结合，这对后续课程（比如量子力学）的学习是非常重要的。对于没有线性代数基础的同学，可以只学习3.4节，不会影响后续章节的学习。注：为了方便同学们学习，我们在每个知识点后面的括号中标注了与其有联系的前面的知识。希望同学们在学习的过程中引起重视。
3.1 刚体运动的分类
3.2 刚体定点转动的数学准备
3.2.1 同一矢量在不同坐标系下的表示（一） （1.1.2）
3.2.2 同一矢量在不同坐标系下的表示（二） （3.2.1）
3.2.3 定点转动的代数表示 （3.2.1 3.2.2）
3.2.4 欧拉定理 （3.2.3）
3.2.5 无限小转动的分析（一） （3.2.3）
3.2.6 无限小转动的分析（二） （3.2.3 3.2.5）
3.2.7 无限小转动的分析（三） （3.2.4 3.2.6）
3.3 欧拉角
3.3.1 欧拉角（3.2.1 3.2.3）
3.3.2 定点转动前瞻（2.3 3.3.1）
3.3.3 欧拉运动学方程 （3.2.7 3.3.1 3.3.2）
3.4 刚体的运动方程与平衡方程
3.4.1 力系的简化 （3.3.2）
3.4.2 刚体的平衡问题 （3.3.2 3.4.1）
3.5 惯量张量
3.5.1 张量简介 （3.3.2）
3.5.2 刚体的动量矩 （3.3.2 3.5.1）
3.5.3 张量表示矩阵的变换关系 （3.2.1 3.2.2 3.3.2 3.3.3 3.5.1 3.5.2）
3.5.4 坐标系与语言 （3.2.2 3.3.2 3.5.3）
3.5.5 惯量主轴的求法 （3.3.2 3.5.3 3.5.4）
3.5.6 欧拉动力学方程 （3.2.7 3.3.2）
3.6 刚体定点转动总结
转动坐标系
课时目标：本章研究非惯性系的动力学。希望同学们在学习的过程中，体会如何利用近似方法处理和简化问题。注：为了方便同学们学习，我们在每个知识点后面的括号中标注了与其有联系的前面的知识。希望同学们在学习的过程中引起重视。
4.1 平面转动坐标系
4.1.1 转动坐标系概述
4.1.2 平面转动坐标系 （3.2.7）
4.1.3 平面转动坐标系例题 （1.2.1 4.1.2）
4.2 空间转动坐标系（4.1.2）
4.3 非惯性系动力学（二）
4.3.1 转动坐标系的动力学（4.1.1 4.2）
4.3.2 转动坐标系的动力学例题（1.2.1 1.8.3 4.3.1）
4.4 地球自转所产生的影响
4.4.1 地球自转的影响 （4.3.1）
4.4.2 落体偏东（4.4.1）
分析力学
课时目标：本章是课程最重要的部分，是沟通经典物理到量子物理的桥梁，也是进入各个物理学前沿领域的必备知识。希望同学们在收获本章知识的同时，能充分体会到人类在探索未知世界的过程中所展现的最宝贵的品质。注：为了方便同学们学习，我们在每个知识点后面的括号中标注了与其有联系的前面的知识。希望同学们在学习的过程中引起重视。
5.1 约束与广义坐标
5.1.1 分析力学引言
5.1.2 约束的分类
5.1.3 广义坐标 （5.1.2）
5.2 虚功原理
5.2.1 基本形式的虚功原理 （5.1.2）
5.2.2 广义坐标下的虚功原理 （5.2.1）
5.2.3 虚功原理-例题1 （3.4.2 5.2.2）
5.2.4 保守系统下的虚功原理 （1.8.3 3.4.2 5.1.3 5.2.2 5.2.3）
5.2.5 虚功原理-例题2 （5.2.3 5.2.4）
5.3 拉格朗日方程
5.3.1 达朗伯原理 （5.2.1 5.2.2）
5.3.2 两个公式的证明 （5.3.1）
5.3.3 基本形式的拉格朗日方程 （5.3.1 5.3.2）
5.3.4 球坐标系下的加速度分量 （5.3.3）
5.3.5 拉格朗日方程 （5.2.4 5.3.3）、
5.3.6 拉格朗日方程-例题1 （5.3.5）
5.3.7 拉格朗日方程-例题2 （5.3.5 5.3.6）
5.3.8 循环坐标 （5.3.5）
5.3.9 能量积分（一） （5.3.8）
5.3.10 能量积分（二） （5.3.7 5.3.9）
5.3.11 能量积分（三） （5.3.9）
5.3.12 循环坐标与能量积分总结
5.4 小振动
5.4.1 小振动——拉格朗日函数 （5.2.4 5.3.5 5.3.10）
5.4.2 小振动——运动微分方程 （5.4.1）
5.4.3 小振动——求解（一） （5.4.1 5.4.2）
5.4.4 小振动——求解（二） （5.4.3）
5.4.5 小振动——简正坐标 （5.4.1 5.4.4）
5.4.6 小振动——例题 （5.4.1-5.4.5）
5.4.7 小振动——总结
5.5 哈密顿正则方程
5.5.1 勒让德变换
5.5.2 正则方程（5.3.5 5.5.1）
5.5.3 正则方程-例题 （5.5.2）
5.5.4 相空间 （5.5.2 5.5.3）
5.6 泊松括号
5.6.1 泊松括号的定义 （5.5.2 5.5.4）
5.6.2 泊松括号的性质 （5.5.2 5.6.1）
5.6.3 泊松定理 （5.5.4 5.6.1 5.6.2）
5.6.4 泊松括号-例题 （5.6.1 5.6.2 5.6.3）
5.7 哈密顿原理
5.7.1 引言 （0.2）
5.7.2 速降线问题
5.7.3 变分问题 （5.7.2）
5.7.4 欧拉-拉格朗日方程 （5.7.3）
5.7.5 哈密顿原理 （5.3.12 5.7.2 5.7.4）
5.7.6 哈密顿原理的理解 （5.7.1-5.7.6）
5.8 正则变换
5.8.1 正则变换及其条件 （5.3.5 5.3.8 5.5.2 5.5.4 5.7.4 5.7.5）
5.8.2 四类正则变换 （5.5.1 5.8.1）
5.8.3 正则变换-例题1 （5.8.2）
5.8.4 正则变换-例题2 （5.8.2）
5.8.5 哈密顿-雅克比方程 （5.5.2 5.7.5 5.8.1 5.8.2）
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预备知识

微积分

线性代数

普通物理或大学物理的力学

普通物理或大学物理的电磁学



证书要求

1.本课程采取百分制，单元测验占50分，课程讨论占20分，期末考试占30分。

2.考核总分60分以上可以申请获得合格证书。
3.考核总分85分以上可以申请优秀证书。



参考资料

(1) 周衍柏，理论力学教程（第三版），高等教育出版社（教材），2009

(2) 金尚年，马永利，理论力学（第二版），高等教育出版社，2002

(3) 梁昆淼，力学，下册（第四版），高等教育出版社，2010

(4) 朗道，栗弗席兹，力学（第五版），高等教育出版社，2007

(5) H.Goldstein，Classical Mechanics（2nd Edition），Cambridge：Addison-Wesley，1980


哈尔滨工业大学
5 位授课老师
任延宇

任延宇

教授

霍雷

霍雷

教授

田浩

田浩

教授

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