本课程内容包含多元微积分学,对应课本共两章内容:
第八章、多元微分学,共八节,即八讲;
第九章、导数与微分,共六节,即六讲.
《微积分》和《工科数学分析》只是名称的区别,内容大致相同,不用纠结
第一周
第一讲、二重极限
第二讲、偏导数
第一周测验
第二周
第三讲、全微分
第四讲、复合函数的链式法则
第五讲、隐函数存在定理
第二周测验
第三周
第六讲、多元微分学在几何中的应用
第七讲、二元函数的极值
第八讲、方向导数与梯度
第三周测验
第四周
第九讲、黎曼积分
第十讲、二重积分
第四周测验
第五周
第十一讲、三重积分
第五周测验
第六周
第十二讲、第一型曲线积分
第十三讲、第一型曲面积分
第十四讲、质心与转动惯量
第六周测验
微积分(一)(二)的知识
1.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析(第六版)(上、下),高等教育出版社,2020年.
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2.哈尔滨工业大学数学系分析教研室,工科数学分析学习指导与习题解答(上、下),高等教育出版社,2015年.
3.卓越联盟高等数学期末试题全解,卓越数学联盟编,科学出版社,2016年
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4.全国大学生数学竞赛复习全书(第二版),尹逊波、杨国俅编,哈尔滨工业大学出版社,2017年