spContent=现代控制理论和实践广泛用于航空航天、机器人系统、船舶系统等行业，是对于人类生产、生活产生重大影响的科学领域。线性系统理论是现代控制理论最为基础和成熟的分支，其概念、方法、结论具有重要的作用。本门课程主要讲解多变量线性系统建模、分析、设计的时间域和频率域方法，为实际工程设计和相关研究工作，以及非线性控制、自适应控制、最优控制、鲁棒控制等课程的学习奠定理论基础。
现代控制理论和实践广泛用于航空航天、机器人系统、船舶系统等行业，是对于人类生产、生活产生重大影响的科学领域。线性系统理论是现代控制理论最为基础和成熟的分支，其概念、方法、结论具有重要的作用。本门课程主要讲解多变量线性系统建模、分析、设计的时间域和频率域方法，为实际工程设计和相关研究工作，以及非线性控制、自适应控制、最优控制、鲁棒控制等课程的学习奠定理论基础。
—— 课程团队
课程概述
《现代控制理论》是自动化相关专业的一门重要的专业核心课程，与工程实践密不可分。课程以线性系统为研究对象，讲授线性多变量系统的时间域和频率域理论。内容主要涵盖：线性系统的状态空间描述、运动分析、能控性和能观测性、系统运动的稳定性、线性反馈系统的时间域综合、传递函数矩阵分式描述和多项式矩阵描述，以及多变量线性定常系统的复频率域分析和综合等内容。
通过本课程的学习，使学生理解状态空间法的基本思想并掌握基本设计方法，拓宽学生的专业基础知识，培养和提高学生独立从事科研的能力。
授课目标
（1）掌握线性系统状态空间法的基本概念和建模方法，能够针对系统的特点选择恰当方法进行状态空间建模；
（2）掌握线性系统定量和定性分析方法，能够综合运用相关知识分析船舶控制及自动化系统、测控与导航系统、电力与电气传动系统、探测制导系统、机器人系统等复杂系统的工程问题；
（3）掌握线性系统的设计方法，能够针对系统的设计需求进行系统分析，并结合分析结论设计系统的控制解决方案。
本课程的目标是使学生掌握线性系统的状态空间基本分析与设计方法，包括控制系统数学模型建立，能控性、能观测性和稳定性分析，极点配置控制器设计、线性二次型最优控制以及状态观测器设计方法等，为今后的学习和成为合格的工程技术人员奠定扎实的基础。
课程大纲
线性系统的状态空间描述
2.1 状态和状态空间
2.2 线性时不变系统状态空间描述的建立
2.3 线性系统的坐标变换
2.4 状态方程的对角线规范形和约当规范形
2.5 组合系统的状态空间描述
第2章 单元测试
线性系统的运动分析
3.1 线性系统运动分析的数学实质
3.2 线性系统的零输入响应
3.3 线性系统的零初态响应
3.4 状态转移矩阵和基本解阵
3.5 线性时变系统的运动分析
第3章 单元测试
线性系统的能控性和能观测性
4.1 能控性和能观测性的定义
4.2 线性定常系统能控性判据
4.3 线性定常系统能观测性判据
4.4 线性时变系统的能控性和能观测性判据
4.5 能控性指数
4.6 能观测性指数
4.7 对偶性
4.8 单输入单输出系统的能控规范形和能观测规范形
4.9 多输入多输出系统的能控和能观测规范形
4.10 系统的结构分解
4.11 最小实现
第4章 单元测试
系统运动的稳定性
5.1 外部稳定性和内部稳定性
5.2 李亚普诺夫意义下运动稳定性的基本概念
5.3李亚普诺夫第二法的主要定理
5.4 构造李亚普诺夫函数的规则化方法
5.5 线性时不变系统的运动稳定性判据
第5章 单元测试
线性反馈系统的时间域综合
6.1状态反馈和输出反馈
6.2反馈对系统性能的影响
6.3单输入系统极点配置
6.4多输入系统极点配置
6.5状态反馈对系统传递函数矩阵零点的影响
6.6全维状态观测器
6.7降维状态观测器
6.8动态解耦
6.9线性二次型最优控制
第6章 单元测试
传递函数矩阵的矩阵分式描述
7.1 矩阵分式描述
7.2 矩阵分式描述的真性和严真性
7.3 不可简约矩阵分式描述
传递函数矩阵的结构特性
8.1 史密斯-麦克米伦形
8.2 传递函数矩阵的有限极点和有限零点
8.3 传递函数矩阵的结构指数
8.4 传递函数矩阵在无穷远处的极点和零点
传递函数矩阵的状态空间实现
9.1 实现的基本概念和属性
9.2 有理分式传递函数矩阵的典型实现
9.3 基于MFD的典型实现
9.4 不可简约MFD的最小实现
线性时不变系统的多项式矩阵描述
10.1 多项式矩阵描述
10.2 多项式矩阵描述的状态空间实现
10.3 多项式矩阵描述的互质性和状态空间描述的能控性与能观测性
10.4 传输零点和解耦零点
10.5 系统矩阵和严格系统等价
线性时不变控制系统的复频域分析
11.1 并联系统的能控性和能观性
11.2 串联系统的能控性和能观性
11.3 反馈系统的能控性和能观性
11.4 反馈系统的稳定性分析
线性时不变反馈系统的复频域综合
12.1 极点配置问题状态反馈的复频域综合
12.2 极点配置问题的观测器-控制器形补偿器的综合
12.3 输出反馈极点配置问题的补偿器的综合
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预备知识
参考资料
[1] 陆军.线性系统理论.科学出版社，2019
[2] 郑大钟.线性系统理论（第2版）.清华大学出版社，2018
[3] 段广仁.线性系统理论（第三版）.科学出版社，2016
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