本MOOC选用南京大学出版社出版杨天明、梅霞主编“十三五”江苏省高等学校重点教材《高等数学》前五章一元微积分部分,知识点按江苏省“专转本”《高等数学》考试大纲上限要求设置,10个教学周共60课时。课程于2017年9月中下旬正式开课,在2017年秋季开始免费供校内外学生选课使用。课程上线后,课程教师团队安排专人负责课程按时发布教学内容,及时答疑等工作,保证课程的顺利运行。课程以课堂教学为主线,以网络教学为补充,“线上线下”相互融合,促进学生自主学习和课堂学习相结合的教学模式。
通过本课程的学习,使学生获得:函数、极限与连续;导数与微分;中值定理与导数的应用;不定积分;定积分等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。同时,通过各个教学环节逐步培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、分析问题解决问题的能力及信息化学习的能力,注重基础与专业融合、理论与实际应用相结合的能力。
课程持续更新完善,落实立德树人根本任务,在传授知识的同时,重视价值观的引领。
知识目标:通过本课程学习,学生能够获得适应社会生活和自身进一步发展所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。注重打好数学基础。
能力目标:学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系。
育人目标:通过本课程学习,培养学生思想政治素质。帮助学生树立马克思主义立场观点方法,提高学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力;学生科学思维方法的训练和科学伦理有明显提升;探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感进一步加强。
第1周 函数、极限与连续(一)
第1讲 函数
第2讲 极限
第3讲 极限的四则运算
第4讲 两个重要极限
第1周周测试
第2周 函数、极限与连续(二)
第5讲 无穷小的比较
第6讲 函数的连续性
第7讲 模块一习题课
第2周 周测验
第3周 导数与微分(一)
第8讲 导数的概念
第9讲 导数的基本公式和求导法则
第10讲 复合函数的导数
第3周周测验
第4周 导数与微分(二)
第11讲 隐函数的导数与对数求导法
第12讲 由参数方程所确定的函数的导数
第13讲 高阶导数
第14讲 函数的微分
第15讲 模块二习题课
第4周周测验
第7周 不定积分(一)
第22讲 不定积分的概念与性质
第23讲 换元积分法
第7周周测验
第5周 中值定理与导数的应用(一)
第16讲 中值定理
第17讲 罗必达法则
第18讲 函数的单调性及判别法
第5周周测验
第6周 中值定理与导数的应用(二)
第19讲 函数的极值、最值及求法
第20讲 曲线的凹凸性与拐点
第21讲 模块三习题课
第6周周测验
第8周 不定积分(二)、定积分(一)
第24讲 分部积分法
第25讲 模块四习题课
第26讲 定积分的概念及性质
第8周周测验
第9周 定积分(二)
第27讲 微积分学基本公式
第28讲 定积分的换元积分法与分部积分法
第29讲 广义积分
第9周周测验
第10周 定积分(三)、模块五习题课、总复习
第30讲 定积分在几何中的应用
第31讲 模块五习题课
第32讲 总复习
第10周周测试
《高等数学1》课程思政示范课程
课程建设总结
课程教学标准
考核评价标准
教案
PPT课件
微课/视频
课程思政案例
课堂实录:定积分的概念及性质
1.同济大学数学系编,高等数学[M],高等教育出版社,2014年7月.
2.李忠、周建莹,高等数学[M],北京大学出版社,2009年6月.
3.熊丽华,微积分[M],大连理工大学出版社,2013年9月.
4.刘习贤、华柳斌,高等数学[M],同济大学出版社,2009年7月.
5.董锦华、张德全,高等数学[M],东北大学出版社,2011年8月.
6.韩贵金,经济应用数学[M],石油工业出版社,2009年8月.
7.侯风波,高等数学[M],高等教育出版社,2018年3月.
8.童健、杨和稳,高等数学[M],南京大学出版社,2016年8月.