微积分II
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spContent=你想知道哪种理财产品收益更高吗? 你想知道苹果公司Logo跟黄金分割比例的关系吗? 来学习数学吧。 大数据时代数学迅速融入生活的方方面面。微积分是数学的核心。微积分II主要讲解积分知识。该课程坚持以问题为导向,突出数学方法与经济应用的结合,帮助数学门外汉掌握用数学思维思考经济问题的技能。
—— 课程团队
课程概述

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来学习数学吧!

         尤其是,大数据与人工智能时代来临了,数学迅速渗入生活的方方面面。近期,马云、马化腾、任正非、雷军等中国企业家在各种场合强调数学的重要。马云说高考数学考1分误导了年轻人,其实他对数学很敬畏;任正非表示退休后要去学数学;马化腾称人工智能离不开数学家。 

         数学是一门“告诉我们如何做才不会犯错”的科学。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。由江西财经大学精心打造的微积分慕课分为微积分I和微积分II两部分。其中,微积分I主要讲解微分的相关知识,微积分II主要讲解不定积分、定积分、二重积分、微分方程、无穷级数等内容。内容由浅入深、逻辑清楚,配合典型例题,使得学生对该课程的基本概念理解更清晰、对基本方法的应用更灵活,培养学生的抽象思维、逻辑推理、应用数学的能力。

         该课程并不是单纯讲解一堆沉闷的定义、公式和定理,而是坚持以问题为导向,以应用为原则,以数学为本、经济为用为目标,突出数学方法与经济应用,实行模块化教学,并且有专门的章节介绍经济模型与经济应用,使学生轻松快速掌握积分相关知识及其应用。


授课目标

1、认知目的

      使学生了解微积分的发展历史,树立辩证唯物主义观点,懂得积分学习的价值与意义,提升学生的学习兴趣。

2、知识目的

      使学生掌握微积分II的基本理论知识框架结构,以及微积分II的基本方法,基本技巧,获得从事经济管理和经济研究所必需的微积分知识,为后续课程的学习打下坚实的基础。

3、能力目的 

      逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、自学能力,使学生灵活掌握运用微积分II解决实际问题的基本方法和技巧,并能运用数学方法分析经济现象中的数量关系,为进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

课程大纲
预备知识

微积分I中的极限、连续、导数、微分中值定理与多元函数微分学等知识


证书要求

微积分II主要讲解不定积分、定积分、二重积分、微分方程、无穷级数等内容。内容由浅入深、逻辑清楚,配合典型例题,加强学生对积分基本概念的理解,培养学生的抽象思维、逻辑推理、应用数学的能力。

一、本课程学习环节包含:观看讲课视频,完成单元测验题、作业以及期末考试,参与课堂讨论等。

二、平时成绩占60%,由单元测验、作业和课堂讨论构成,其中,单元测试占50%,允许尝试多次,并提取最高得分作为有效分数课堂讨论占10%,在“课堂讨论”中回复超过5次即可获得该项目满分(回复得分,评论不计分)。期末考试占总成绩40%。

三、完成课程学习,成绩合格可付费申请证书。证书分两种等级:总评成绩在60分至84分为合格证书,总评成绩在85分至100分为优秀证书。

参考资料

1华长生等编著,微积分II,科学出版社(20182月出版)

2同济大学应用数学系主编,高等数学上册,高等教育出版社(20147月出版)

3同济大学应用数学系著主编,高等数学下册,高等教育出版社(2014 7月出版)

4苏志平,高等数学同步辅导及习题全解:同济第七版,中国水利水电出版社(201410月出版)

5 赵树嫄主编,微积分(第三版),中国人民大学出版社(2007 月出版)

6 张天德主编,微积分辅导及习题精解(人大第三版) 延边大学出版社(2009年出版)

7 陈文灯等编,考研数学三复习指南,北京理工大学出版社(2014 10 月出版)

8George B.ThomasThomas’Calculus,高等教育出版社(影印版)(2003 年出版)  

9Larry J. GoldsteinDavid C. Lay and David I. SchneiderCalculus and its applicationsPrentice Hall2001 年出版)

10)张顺燕编著,数学的思想、方法与应用,北京大学出版社(2003年修订版)