课程名称

线性代数A

英文名称

Linear AlgebraA

总集数

58集

每集时长

10-15min

课程类型

学科基础课

预修课程

高中数学

适用对象

工科各专业

章次

序号

内    容

章次

序号

内    容

第

1

章

1

线性方程组的概念

第

4

章

30

矩阵秩性质的应用

2

求解方程组的消元法

31

线性方程组有解的条件

3

行阶梯形矩阵

32

矩阵方程

4

方程组有解的条件

第

5

章

33

向量组及其线性组合

第

2

章

5

矩阵的概念

34

向量组间的线性关系

6

矩阵的线性运算

35

线性相关性的定义

7

矩阵乘法

36

利用秩判断线性相关性

8

矩阵乘法的运算律

37

线性相关性的性质

9

矩阵的转置

38

向量组秩的概念

10

逆矩阵的定义

39

向量组秩的计算

11

逆矩阵的应用及性质

40

齐次方程组解的结构

12

初等矩阵的概念

41

非齐次方程组解的结构

13

初等变换的基本性质

42

向量空间的定义

14

初等行变换求逆矩阵

43

向量空间的线性结构

15

分块矩阵的定义及乘法

第

6

章

44

二次型的概念

16

相乘矩阵的特殊分块

45

向量的内积

17

分块矩阵逆矩阵的求法

46

正交向量组

第

3

章

18

行列式的概念

47

正交矩阵

19

n阶行列式的定义

48

特征值的定义

20

行列式性质1

49

特征值的计算

21

行列式性质2

50

特征值的性质

22

行列式性质3

51

相似矩阵

23

行列式性质4

52

矩阵可对角化的条件

24

计算行列式的例题

53

矩阵对角化的计算

25

伴随矩阵的概念

54

实对称矩阵对角化

26

Cramer法则

55

正交变换法化二次型为标准形

第

4

章

27

矩阵秩的定义

56

配方法化二次型为标准形

28

矩阵秩的求法

57

惯性定理

29

矩阵秩的性质

58

二次型的正定性