数学分析是以微积分为核心，介绍分析学基本思想的基础课程，一般分三个学期开设。《数学分析（二）：多元微积分》主要讲授多元函数的微分学、积分学以及各种积分之间的联系等。

主要内容分为六章，第一章介绍欧氏空间的各种结构以及连续映射的整体性质与这些结构之间的关系；第二章介绍多元函数的微分学，主要的定理包括反函数/隐函数定理以及求多元函数极值的拉格朗日乘子法；第三章介绍多元函数的积分学，主要的定理包括重积分的变量替换公式以及重积分的计算方法；第四章介绍欧氏空间中沿曲线和曲面的积分以及这些积分之间的联系；第五章介绍含参变量的积分，主要讨论积分号下求导和交换积分次序的问题；第六章介绍场论和微分形式，证明了散度定理、不动点定理等。

本课程以问题为导向展现多元微积分的内涵和分析学的基本思想，目标群体是具有《数学分析（一）：一元微积分》基础、有意学习多元微积分/数学分析的初学者，或学过微积分课程，欲进一步掌握多元函数分析学内涵的人。通过本课程的学习，学习者能掌握像反函数定理/隐函数定理、重积分变量替换公式、Gauss-Green 公式/散度定理等重要定理的完整证明，体会多元分析学的思想，并能应用于实际问题。

本课程的目标是以问题为导向展现多元微积分的内涵和分析学的基本思想方法。

要求具备一元微积分的基础。

1、《数学分析》第二版，梅加强，高等教育出版社，2020

这是本课程主要参考书。

2、《微积分学教程》，菲赫金哥尔茨，高等教育出版社，2006

俄罗斯经典著作，是一本微积分大全，有丰富的例子。

Q :  课程进度太快，赶不上怎么办？

A :  看视频时可以暂停，也可以反复观看，适当地做一做笔记，看懂一节再往下。

Q :  看不懂怎么办？

A :  有两种情况，一是缺乏预备知识，这需要补上；二是没有找到问题之所在，这时应明确问题出在哪一步，再有针对性地与老师讨论。