偏微分方程在多个领域有着极其广泛的应用，尤其在气象数值预报、模式修正、数据同化占据非常重要的地位。信息与计算领域中的图像恢复与处理中的一类重要方法就是基于偏微分方程的数学方法。“数学物理方程”是以物理学及其他各门自然科学中所产生的偏微分方程(及积分方程、微分积分方程等)为研究对象的一门数学基础课程.     

       本课程是数学、大气科学等专业类人才培养的重要基础课程，是学生学习后继微分方程数值解、动力气象学、数值天气预报等涉及专业发展课程的先修课程。结合南京信息工程大学气象、信息等专业特色，跟踪相关领域的发展，本课程力使学生掌握偏微分方程定解问题的基本方法，提高自主学习、知识应用和前沿探索的能力，以推动并深化数学与特色专业的交叉融合。  

       本课程修读面广、修读人数多。自1960年开课以来，一直是我校重点建设的课程。历任院、系领导先后主讲本课程，并负责本课程的持续建设。同时，特别注重教材建设与修订，推进数学与行业的交叉融合。早在1995年就主编出版本课程教材，2008年、2017年、2021年新编的教材先后入选科学出版社十一五、十三五规划教材、中国气象局共建教材、江苏省重点教材等，2023年本课程入选第二批国家级一流本科课程（线上线下混合式）。

  适应国家对数理基础扎实的高素质人才培养需求，立足本校“厚基础、高素质、强能力、勇创新”人才培养定位，本课程力使学生掌握方程的背景、解法和基本理论，培养其自主学习、知识应用和前沿探索能力，以推动并深化课程与专业发展的交叉融合。

  ◇ 知识目标

  • 了解两类特殊函数的基本性质及其应用：贝塞尔函数、勒让德函数；

  • 理解三类典型方程的建模及其定解问题：弦振动方程、热传导方程、位势方程；

  • 掌握定解问题的四种解法：行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数方法。

  ◇ 能力目标

  • 自主学习能力：能结合启发式学习，对方程理论和解法进行拓展及延伸学习；

  • 知识应用能力：会运用数学知识和方法解决实际领域中简单的物理背景问题；

  • 前沿探索能力：能结合微分方程建模，探索解决专业领域中的前沿数学问题。

  ◇ 素质目标

  • 教导学生做人立志：结合案例问题的探讨，适时传递信息、气象行业动态与历史使命；

  • 树立人生观价值观：用团队教学中严谨的教风、认真的态度、强烈的责任心感染学生。

高等数学/数学分析、线性代数/高等代数、普通物理学等课程。

1. 刘文军、王曰朋 主编， 蒋飞达、黄 瑜、吴 斌、陈克旺 编，数学物理方程：模型、方法与应用（第二版）. 北京: 科学出版社, 2021.

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2. 陈才生 主编, 李刚、周继东、王文初 编. 数学物理方程. 北京: 科学出版社, 2008.  

3. 顾樵 编著. 数学物理方法. 北京: 科学出版社, 2012.

4. Debnath L. Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. Boston: Birkhauser, 2006.