计算机是我们解决科学、工程、社会、经济、管理等领域复杂问题的基本工具，要用计算机解决或者辅助解决这些问题的第一步应该是问题的数学模型表述，这些模型通常是比较复杂的体系，可能是优化问题，包含有微分方程、积分方程、代数方程、非线性方程（组）、特征值问题等等。本门课程就是系统讲述如上各子类问题的（串行）数值计算方法及其相关理论，它们是解决复杂系统问题的基础、算法模块。

        具体地说，本课程讲述的知识点有：分析问题代数化基础（函数逼近及分析理论、数值积分与数值微分方法及误差估计）、数值优化问题涉及到的相关计算方法（非线性方程（组）的数值求解及可靠性理论）、复杂代数问题的高效可靠求解方法（求解线性代数方程组的直接法、迭代法，矩阵特征值、特征向量计算方法）、常微分方程初值问题的数值求解方法及理论分析。

        该课程的特点是综合性强，涉及到分析、代数以及计算，需要理论和实践充分结合、相互印证、相互启发。在讲述该课程的过程中，教学团队善于从不同的角度诠释理论结果，以问题的有效解决为主线讲述内容，对解决同意问题的不同算法能够系统、辩证的进行评价，为依据具体问题的需求而进行合理的选择算法、重构算法、设计算法提供保障和支撑。

数值分析借助对一些数学基本问题的计算机近似求解方法及其相关理论知识的介绍，培养学生使用计算机解决实际问题的能力，特别是培养学生的计算思维，掌握最为基本的算法设计模式（迭代技巧、外推技巧、复化技巧、自适应技巧、校正思想、逼近思想、动态思想、松弛思想等），并能够针对具体问题选择或者设计有效算法、分析算法的性能（包括收敛性、稳定性、收敛速度、复杂度等），对计算结果有一定的判断分析能力，深刻认识到数学上等价的算法在数值上不一定等效这一观念。

数学分析，高等代数，计算机编程语言

（主）教材：数值分析原理（第二版），聂玉峰，封建湖，车刚明，科学出版社，2022

（辅助教材）：数值分析（第五版），李庆扬，王能超，易大义，华中科技大学出版社，2018

教学参考书：Numerical Mathematics，A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri,科学出版社，2006 （辅助专业英文词汇的学习，知识的补充）

数值分析导教导学导考（第二版），封建湖，聂玉峰，王振海，西北工业大学出版社，2006  （辅助完成作业）