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视频学习辅助微积分是人类智慧最伟大的成就之一,它以函数为研究对象,以极限为理论基础,微分是‘无限细分’，积分是‘无限求和’.而无限就是极限。
微分和积分的思想早在古代就已经产生了，古希腊的数学家阿基米德的著作中就已含有微积分的萌芽，三国时期刘徽的割圆术也是极限思想的体现. 从17世纪开始，随着社会的进步和生产力的发展，基于天文,航海等理论探讨与实际需求,牛顿和莱布尼茨 总结了前人的工作,建立了微积分并使之成为数学的重要分支.
通过《微积分》的学习，我们将掌握：函数与极限 、一元函数微积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程及其在后续课程中的应用。
学习《微积分》，可以借鉴前人的智慧，锤炼我们的思维，运用微积分的基本思想，基本理论和基本方法，培养抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力，使我们能够综合运用所学知识去分析问题和解决问题，为学习相关的后续课程储备必要的数学知识, 同时提高我们的数学素养, 思维能力和创新能力,从而为科学研究、工程技术提供强有力的支撑。
第一章 函数与极限（Function and Limit）
1.1函数(Function)
1.2初等函数（Elementary Function）
1.3数列的极限（Sequence Limit）
1.4函数的极限（Function Limit）
1.5 无穷小与无穷大（Infinitesimal and Infinity）
1.6 极限运算法则（Limit Algorithm）
1.7极限存在准则（Limit Existence Criterion）
1.8 两个重要极限（Two Important Limits）
1.9无穷小的比较（Infinitesimal Comparison）
1.10函数的连续性与间断点（Function Continuity and Discontinuity）
1.11连续函数的运算与初等函数的连续性（Operation of Continuous Function and Continuity of Elementary Function）
1.12闭区间上连续函数的性质（the Properties of Continuous Functions On Closed Intervals）
课件（Courseware）
高等数学(高教版)教材-参考资料（Reference）
教材（Textbook）
随堂测试（In-class Test）
第一章综合练习一
第一章中部分题的解答（王晓宏）
第一章综合练习二（附答案）
第一章习题精讲
2020课堂参考资料
第一章函数与极限章节测试
第二章 导数与微分（Derivative and Differential）
2.1 导数的概念（the Concept of Derivative）
2.2 导数的基本公式（the Basic Formula of Derivative）
2.3 导数的运算法则（Derivative Algorithm）
2.4 导数的求导法则（Derivative Law）
2.5 复合函数的导数（Derivative of Composite Function）
2.6 高阶导数（nth Derivative）
2.7 微分的概念（Differential Concept）
2.8 微分公式和运算法则（Differential Formulas and Algorithms）
2.9 微分在近似计算中的应用（Application of Differentiation in Approximate Calculation）
2.10 相关变化率（Correlative Change Rata）
2.11 隐函数求导法则（Implicit Function Derivation Rule）
2.12 由参数方程确定的导数（Derivative Determined By Parametric Equation）
教材（Textbook）
随堂测试（In-class Test）
2020课堂参考资料
第二章导数与微分章节测试
第三章 微分中值定理及导数的应用（Differential Mean Value Theorem and Application of Derivatives）
3.1 微分中值定理（Differential Mean Value Theorem）
3.2 洛必达法则（L' Hospital's Rule）
3.3 泰勒公式（Taylor Formula）
3.4 函数的图像特征（Image Feature of Function）
3.5 极值和导数的应用（Application of Extremum and Derivatives）
3.6 曲率和方程的近似解（Curvature and Approximate Solution of the Equation）
教材（Textbook）
随堂测试（In-class Test）
2020课堂参考资料
非标准化考试2
第三章微分中值定理章节测试
第四章 不定积分（Indefinite Integral）
4.1 原函数（Primitive Function）
4.2 不定积分的概念和性质（the Concept and Nature of Indefinite Integral）
4.3 不定积分的基本积分公式与直接积分法（the Basic Integral Formula and Direct Integral Method of Indefinite Integral）
4.4不定积分的第一类换元法（the First Type of Indefinite Integration By Substitution）
4.5第一类换元积分法常用的凑微分形式（Commonly Used Differential Forms of the First Type of Indefinite Integration By Substitution）
4.6关于三角函数的凑微分（一）（Differential Forms of Trigonometric Function）
4.7关于三角函数的凑微分（二）（Differential Forms of Trigonometric Function）
4.8第二类换元积分法（一）（the Second Type of Indefinite Integration By Substitution）
4.9第二类换元积分法（二）（the Second Type of Indefinite Integration By Substitution）
2020课堂参考资料
第四章不定积分章节测试
第五章 定积分及其应用（Definite Integral and Its Application）
5.1定积分-基本概念与性质（the Basic Concept and Properties of Definite Integral）
5.2 定积分-微积分基本公式和积分法（the Basic Formula and Integral Method of Definite Integral）
5.3 广义积分（Generalized Integral）
5.4 定积分的应用-1（Application of Definite Integral）
5.4 定积分的应用-2（Application of Definite Integral）
5.4 定积分的应用-3（Application of Definite Integral）
5.5反常积分(Improper Intergral)
2020课堂参考资料
第五章定积分及应用章节测试
第六章 微分方程（Differential Equation）
6.4一阶线性微分方程（First-order Linear Differential Equation）
6.5全微分方程（Total Differential Equation）
6.6一阶微分方程习题（First-order Differential Equation Exercises）
6.7可降阶的微分方程（Reducible Differential Equation）
6.8高阶线性微分方程结构（Higher-order Linear Differential Equation Structure）
6.9二阶常系数线性齐次微分方程（Second-order Linear Homogeneous Differential Equation with Constant Coefficients）
6.10二阶常系数线性非齐次微分方程1（Second-order Constant Coefficient Linear Non-homogeneous Differential Equation 1）
6.11二阶常系数线性非齐次微分方程2（Second-order Constant Coefficient Linear Non-homogeneous Differential Equation 2）
6.12二阶常系数线性非齐次微分方程3（Second-order Constant Coefficient Linear Non-homogeneous Differential Equation 3）
6.13欧拉方程（Euler Equation）
6.1微分方程的基本概念（Basic Concepts of Differential Equations）
6.2可分离变量的微分方程（Differential Equations with Separable Variables）
6.3齐次方程1（Homogeneous Equation 1）
6.3齐次方程2（Homogeneous Equation 2）
第六章微分方程章节测试
期末拓展练习
历年期末试题
2019定积分例题及练习题
习题选讲
第一章至第四章重难点的理解与运用
2019微积分（1）-1期末考试范围
综合练习
非标准化考试评讲
非标准化考试评讲
期末复习-重难点例题选讲
第一章函数与极限例题选讲
第二章导数与微分例题选讲
第三章微分中值定理及导数的应用例题选讲
第四章不定积分例题选讲
第五章定积分及其应用例题选讲
第六章空间解析几何例题选讲
全国预赛试卷及答案
试卷
答案
教学大纲
微积分（Ⅰ）-1 教学大纲
2021课堂参考资料
第一章参考资料
第四章参考资料
教授
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