spContent=人类生活的世界由形态万千的材料组成，材料力学首先回答了构件的承载力和安全性问题。本课程通过严密的数理逻辑和丰富的工程案例，用最简单的杆件模型，探索工程构件安全设计之奥妙。通过揭示杆件强度、刚度、稳定性等知识发生和发展过程以及在现代科学技术中应用，培养科学思维、工程素养和创新能力。
人类生活的世界由形态万千的材料组成，材料力学首先回答了构件的承载力和安全性问题。本课程通过严密的数理逻辑和丰富的工程案例，用最简单的杆件模型，探索工程构件安全设计之奥妙。通过揭示杆件强度、刚度、稳定性等知识发生和发展过程以及在现代科学技术中应用，培养科学思维、工程素养和创新能力。
—— 课程团队
课程概述
人类历史有多久，力学的历史就有多久。“力”是人类对自然的省悟。我国第一位桥梁学家隋代李春设计了当今世界上现存最早、跨径最大、保存最完善的古代敞肩石拱桥-赵州桥。北宋李戒在《营造法式》中就曾提到“凡梁之大小，各随其广，分为三分，以二分为厚“。山西应县木塔结构卯榫结合，刚柔相济，耗能减震作用的设计，甚至超过现代建筑学的科技水平，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”。北京天坛祈年殿28根金丝楠木大柱造就了巧夺天工的梁柱结构。国家体育场鸟巢形态如同孕育生命的“巢”和摇篮，寄托着人类对未来的希望，节点复杂多变的杆系网状架构令人叹为观止。这些人类文明积累的成果催生和发展了材料力学。
材料力学是固体力学中具有入门性质的分支，是最基础的变形体力学。它将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，定量的研究构件内部在各类变形形式下的力学规律，以便于选择适当的材料，确定恰当的形状尺寸，在保证能够承受预定的荷载的前提下设计出安全而经济的构件。本课程包含杆件四种基本变形（拉压、剪切、扭转、弯曲）、应力状态与强度理论、组合变形、压杆稳定、能量方法、材料力学实验等基本内容以及薄壁杆件的自由扭转、动载荷和疲劳、弯曲的几个补充问题、超静定结构等四个专题。覆盖理工科高等院校长学时课程的教学内容。此外，为加深对内容的理解，我们还专门录制了15个单元，共计460分钟的习题讲解。课程教学内容完全满足后续专业课程学习、从事专业工作、新项目研究、开发和继续学习的要求。本课程教学资源可适用于中等或长学时的材料力学课程以及考研复习课程。
授课目标
1. 知识目标：掌握变形体力学的基本概念以及进行杆件内力、应力、变形分布规律分析的基本原理和方法；能结合材料力学的基本理论，进行构件强度、刚度和稳定性问题的计算分析。
2. 能力目标：能够针对简单工程问题设计试验，并综合理论计算和实验结果，进行构件安全性分析；能够建立实际工程问题的力学模型，并对结构承载能力进行定性与定量分析；能够正确设计满足工程需求的构件；具备一定的科学思维、工程素养和创新能力。
3.育人目标：形成一定的科学思维方法；具备一定的探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感；形成良好的科学伦理和工程伦理；具备精益求精的大国工匠精神，以及科技报国的家国情怀和使命担当。
课程大纲
绪论
课时目标：了解课程的任务和研究对象；理解变形固体的基本假设、求内力的基本方法--截面法和基本概念--内力、应力、应变、变形位移等。
材料力学课程简介
1.1 材料力学的任务和研究对象
1.2 变形固体的基本假设
1.3 外力、内力与应力
1.4 位移与形变
1.5 本单元小结
绪论单元作业
绪论单元测验
轴向拉伸与压缩
课时目标：了解轴向拉伸、压缩和剪切变形的受力特点和变形特点，应力集中概念，蠕变和松弛的概念；理解材料拉（压）时的力学性能，超静定问题的计算；掌握轴力和轴力图，横截面和斜面上的应力计算，纵向、横向的变形计算，材料的极限应力、安全系数和许用应力，强度条件的应用。
2.1 工程中的轴向拉压问题
2.2 轴向拉（压）的内力
2.3 轴向拉（压）的应力
2.4 材料拉伸（压缩）时的力学性能
2.5 圣维南原理与应力集中
2.6 轴向拉（压）的强度计算
2.7 轴向拉（压）的变形计算
2.8 轴向拉（压）超静定问题
2.9 温度应力和装配应力
2.10 本单元小结
进阶训练1：轴向拉伸与压缩习题课
轴向拉伸与压缩作业
轴向拉伸与压缩单元测验
剪切和挤压的实用计算
课时目标：掌握剪切和挤压的实用计算。
3.1 工程中的剪切问题
3.2 剪切和挤压的实用计算
3.3 本单元小结
进阶训练2：剪切和挤压习题课
剪切和挤压作业
剪切和挤压单元测验
扭转
课时目标：了解扭转变形的受力特点和变形特点，纯剪切，密圈螺旋弹簧的应力和变形，非圆截面杆的扭转概念，薄壁杆件的自由扭转；理解纯剪切，切应力互等定理，剪切胡克定律，外力偶矩的计算，扭矩和扭矩图；掌握圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件的应用，圆轴扭转时的变形和刚度条件、单位扭转角、极惯性矩、抗扭截面模量的计算。
4.1 工程中的扭转问题
4.2 扭转内力
4.3 纯剪切
4.4 圆轴扭转时的应力
4.5 圆轴扭转时的变形
4.6 圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形
4.7 非圆截面杆扭转的概念
4.8 薄壁杆件的自由扭转
4.9 本单元小结
进阶训练3：扭转习题课
扭转作业
扭转单元测验
弯曲内力
课时目标：理解平面弯曲的基本概念，梁的力学模型简化；掌握剪力图和弯矩图，载荷集度、剪力和弯矩间的微积分关系，用叠加法作弯矩图及平面刚架的弯曲内力，平面曲杆的内力方程。
5.1 工程中的弯曲问题
5.2 弯曲内力分析
5.3 内力图-方程法
5.4 内力图-微、积分关系
5.5 内力图-叠加法
5.6 平面刚架和曲杆的弯曲内力
5.7 本单元小结
进阶训练4：弯曲内力习题课
弯曲内力作业
弯曲内力单元测验
平面图形的几何性质
课时目标：了解转轴公式，主惯性轴、主惯性矩；理解静矩、形心、惯性矩、惯性积、极惯性矩、惯性半径；掌握静矩、形心、惯性矩的计算及平行移轴公式。
6.1 静矩和形心
6.2 惯性矩 惯性积
6.3 平行移轴公式
6.4 转轴公式 主惯性轴
6.5 本单元小结
进阶训练5：平面图形几何性质习题课
平面图形的几何性质作业
平面图形的几何性质单元测验
弯曲应力
课时目标：了解工程上提高弯曲强度的措施；理解弯矩与挠曲线曲率的关系；掌握弯曲时梁横截面上弯曲正应力及切应力的计算及强度校核。
7.1 纯弯曲梁横截面上的正应力
7.2 横力弯曲梁横截面上的正应力
7.3 弯曲切应力
7.4 弯曲梁的强度条件
7.5 提高梁弯曲强度的措施
7.6 本单元小结
进阶训练6：弯曲应力习题课
弯曲应力作业
弯曲应力单元测验
弯曲变形
课时目标：了解减少弯曲变形的一些措施；理解梁的变形和位移，挠曲线微分方程；掌握用积分法求弯曲变形，用叠加法求弯曲变形。
8.1 工程中的弯曲变形问题
8.2 挠曲线的近似微分方程
8.3 用积分法求弯曲变形
8.4 用叠加法求弯曲变形
8.5.简单超静定梁
8.6.梁的弯曲刚度和提高弯曲刚度的措施
8.7 本单元小结
进阶训练7：弯曲变形习题课
弯曲变形作业
弯曲变形单元测验
应力状态与强度理论
课时目标：了解复杂应力状态下的变形比能，体积改变和形态改变比能、强度理论的概念，破坏形式的分析，莫尔强度理论；理解应力状态的概念及分类，二向应力状态的图解法，三向应力状态下的最大应力，各向同性材料三个弹性常数（E、G、μ）间的关系；掌握二向应力状态分析的解析法，广义胡克定律，常用的四种强度理论、莫尔强度理论。
9.1 应力状态概述
9.2 一点应力状态的描述
9.3 平面应力状态分析-解析法
9.4 平面应力状态分析-图解法
9.5 三向应力状态分析
9.6 广义胡克定律
9.7 复杂应力状态的应变能密度
9.8 强度理论
9.9 本单元小结
进阶训练8：应力状态与强度理论习题课
应力状态与强度理论作业
应力状态与强度理论单元测验
组合变形
课时目标：了解偏心压缩和截面核心；理解组合变形的概念及分析，斜弯曲；掌握拉伸（压缩）与弯曲的组合变形，弯曲与扭转的组合变形。
10.1 工程中的组合变形问题
10.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合
10.3 偏心压缩和截面核心
10.4 扭转与弯曲的组合
10.5 本单元小结
进阶训练9：组合变形习题课
组合变形作业
组合变形单元测验
压杆稳定
课时目标：了解提高压杆稳定性的措施；理解稳定性的概念，两端铰支细长压杆及其它支座条件下细长压杆的临界压力、临界应力的计算；掌握欧拉公式的适用范围，经验公式，临界应力总图及压杆的稳定性计算。
11.1 压杆稳定的概念
11.2 四种支座条件下细长压杆的临界压力
11.3 欧拉公式的适用范围 经验公式
11.4 压杆的稳定性校核
11.5 提高压杆稳定性的措施
11.6 本单元小结
进阶训练10：压杆稳定习题课
压杆稳定作业
压杆稳定单元测验
动载荷
课时目标：了解提高构件抗冲击能力的措施；理解动载荷的概念，构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力和位移；掌握：受冲击时杆件的应力和位移计算。
12.1 工程中的动载荷问题
12.2 达朗贝尔原理的应用
12.3 构件受冲击时的应力和变形
12.4 本单元小结
进阶训练11：动载荷习题课
动载荷作业
动载荷单元测验
交变应力
课时目标：了解交变应力与疲劳失效，交变应力的循环特征，应力幅和平均应力，持久极限，影响持久极限的因素，变幅交变应力，提高构件疲劳强度的措施，构件在交变应力作用下的破坏特点及其机理；理解持久极限及其影响因素，循环特征，平均应力，应力幅度，持久极限曲线及其简化；掌握在对称循环，非对称循环及弯扭组合交变应力下构件的强度计算。
13.1 工程中的交变应力与疲劳失效问题
13.2 交变应力的特征描述与持久极限
13.3 持久极限的影响因素及对称循环的疲劳强度计算
13.4 持久极限曲线及非对称循环的疲劳强度计算
13.5 本单元小结
进阶训练12：交变应力习题课
交变应力作业
交变应力单元测验
弯曲的几个补充问题
课时目标：理解开口薄壁杆件的弯曲切应力，弯曲中心的概念；掌握非对称弯曲强度的计算，弯曲中心的确定。
14.1 非对称弯曲
14.2 弯曲中心
14.3 本单元小结
进阶训练13：弯曲的几个补充问题习题课
能量方法
课时目标：理解杆件变形能的概念和计算，变形能的普遍表达式，功的互等定理和位移互等定理，图乘法求位移；掌握单位载荷法、卡氏定理求位移。
15.1 功能原理及杆件应变能的计算
15.2 应变能的普遍表达及互等定理
15.3 卡氏定理
15.4 虚功原理和单位载荷法
15.5 计算莫尔积分的图乘法
15.6 本单元小结
进阶训练14：能量方法习题课
能量方法作业
能量方法单元测验
超静定结构
课时目标：了解连续梁及三弯矩方程；理解超静定系统，弯曲超静定问题，对称及反对称性质的应用；掌握用力法正则方程解超静定系统。
16.1 超静定结构概述
16.2 用力法求解超静定结构
16.3 对称与反对称性质的利用
16.4 本单元小结
进阶训练15：超静定结构习题课
超静定结构作业
超静定结构单元测验
材料力学实验
课时目标：掌握利用机测法测试金属材料的力学性能、电测法测应变的基本原理及测试方法。
17.1 低碳钢和铸铁的拉伸实验
17.2 低碳钢和铸铁的压缩实验
17.3 低碳钢和铸铁的扭转实验
17.4 矩形截面梁的纯弯曲实验
17.5 弯扭组合变形的主应力测定实验
材料力学实验单元作业
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预备知识
学习本课程需先期具备高等数学和理论力学的相关知识。
参考资料
1. 刘鸿文主编. 材料力学（Ⅰ）（Ⅱ）. 第6版. 北京：高等教育出版社，2017.
2. 单辉祖编著. 材料力学 （Ⅰ）（Ⅱ）. 第4版.北京：高等教育出版社，2016.
3. 秦世伦，李晋川编著. 材料力学. 北京：高等教育出版社，2016.
4. 孙训方，方孝淑，关来泰编. 材料力学（Ⅰ）（Ⅱ）. 第五版. 北京：高等教育出版社，2013.
5. 邓宗白，陶阳，吴永端编. 材料力学. 北京：科学出版社，2013.
6. James M. Gere, Barry J. Goodno, Mechanics of materials (英文影印版), 北京：机械工业出版社, 2011.
7. R.C. Hibbeler, Mechanics of materials (英文影印版), 北京：高等教育出版社, 2004.
8. 赵增辉等主编. 材料力学实验与创新设计.北京：应急管理出版社，2022.
常见问题
材料力学课程有三多：概念多、公式多、计算多。但这并不代表材料力学内容很琐碎。恰恰相反，该课程的内容非常系统而且具有很强的规律性。大家在学习时，应注意掌握材料力学研究变形的基本方法，努力寻求各类公式的相互关联。在掌握基本概念和基本理论的同时，应加大作业和习题的训练量，并且善于在生活中发现材料力学问题并解决它。
