线性代数是高等学校理、工、经管等多个专业的公共基础课，为现代社会各领域提供必备的数学工具。本课程以矩阵为主线，围绕矩阵的各种运算和矩阵间的等价、相似、合同关系展开论述，内容包括矩阵、行列式、n 维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。课程理论体现了数学归纳法、等价类、标准形、不变量、数形结合、数学建模等重要的数学思想。本课程不仅适合各类高校理、工、经管等多个专业的学生，也适合其他需要线性代数基础知识的学生、教师、工程技术人员和社会人员。

1. 知识目标：通过介绍矩阵、行列式、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型，让学生掌握以矩阵为主线，初等变换为主要方法的线性代数知识体系；借助矩阵等价、相似和合同的概念，领会等价类、标准形以及不变量的数学思想。

2. 能力目标：通过温故知新、数形结合、归纳演绎、数学建模等思想方法的运用，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、科学计算能力和应用创新能力。

3. 素养目标：结合有关的数学史，和中国数学家的贡献，促进学生树立文化自信心，培养民族自豪感，以及探求真理的科学精神；同时介绍线性代数的应用案例，培养学生的学习志趣、以及使命感和紧迫感；此外，还通过介绍线性代数的简约美、对称美和抽象美，培养学生的数学审美能力。

多项式、二元一次方程组、平面向量、数学归纳法。

请看“线性代数先修课”中的教学视频。

1. 陈建龙、周建华、张小向、韩瑞珠、周后型编，线性代数（第三版），科学出版社，2023

2. 周建华、陈建龙、张小向编，几何与代数（第二版），科学出版社，2018

3. 张小向、陈建龙编，线性代数学习指导，科学出版社，2008