spContent=随着现代科学技术的发展，数字信号处理已成为一门应用广泛的学科，是电子信息工程、通信工程、自动化、电子科学与技术、测控技术与仪器、人工智能、网络空间安全、数字影像学等相关专业的基础。学习和掌握其理论和方法是十分必要的。东南大学教学团队，精心制作了“数字信号处理”在线开放课程。欢迎并期待大家共同学习。
随着现代科学技术的发展，数字信号处理已成为一门应用广泛的学科，是电子信息工程、通信工程、自动化、电子科学与技术、测控技术与仪器、人工智能、网络空间安全、数字影像学等相关专业的基础。学习和掌握其理论和方法是十分必要的。东南大学教学团队，精心制作了“数字信号处理”在线开放课程。欢迎并期待大家共同学习。
—— 课程团队
课程概述
数字信号处理课程是为电子信息类专业本科三年级学生开设的一门专业基础课程，它是在学生完成“信号与系统”课程后进一步学习专业知识的基础课程。本课程将通过讲课、练习、实验使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。课程既应避免与“信号与系统”课程内容的大量重复，又应保持课程的完整性。在简要地复习离散时间信号与系统理论的同时，针对数字信号处理中的一些具体问题展开讨论。学生在学习这门课程时，还应熟练使用一些软件工具，这既有利于对概念深入理解，又是未来学习和研究不可缺少的重要一步。
授课目标
数字信号处理是一门结合实际工程应用的介于专业基础课和专业课之间的课程。通过本门课程的学习，使学生掌握数字信号处理的基本理论、基本分析方法； 掌握数字滤波器的设计和实现方法；能应用数字信号处理基本理论和方法解决一些实际问题，为今后的进一步学习和研究打好的基础。
课程大纲
第一章 绪论
课时目标：绪论这一章将介绍信号的分类，特别是连续时间信号、离散时间信号以及数字信号之间的关系与区别；数字信号处理系统的优缺点，为什么在许多的应用领域数字信号处理系统会迅速地替代模拟系统；数字信号技术的发展与应用，其发展和计算机与集成电路的发展是密切相关的，数字信号处理技术除了替代模拟技术外，又开拓出许多新的应用领域。
1.1 信号的分类和特征
1.2 为什么要采用数字信号处理
1.3 数字信号处理的发展与应用
第二章 离散时间信号与系统
课时目标：离散时间信号与系统的理论在“信号与线性系统”这门先修课程中已作了详细介绍，本章在复习这些内容的同时，注意将连续信号与系统的分析方法和离散信号与系统的分析方法作比照，从而进一步理解两者之间的共同点与差异之处。我们还应结合数字信号处理复习离散时间信号与系统的理论，关心以下一些问题： 离散信号是如何产生的； 为什么要使用归一化的数字角频率，它和物理频率之间是何种关系； 离散系统在计算机中是如何实现的； 在数字信号处理的过程中系统的因果稳定性还会受到哪些因素的影响；线性卷积与系统函数间的关系，如何计算线性卷积，涉及哪些计算，计算量如何；数字信号处理系统中那些因素会影响系统的线性特性。
2.1 离散时间信号
2.2 离散时间信号的傅里叶变换与z变换
2.3 z变换
2.4 线性时不变系统
2.5 稳定系统与因果系统
2.6 系统的频率响应和系统函数
第三章 信号的采样与重建
课时目标：本章将模拟信号与离散时间信号的采样与重建放在同一章中讨论，学习时可以将两种不同信号采样或重建后的频谱特性作比照，关注采样后可能出现的混叠失真和重建后出现的镜像频率分量，为了避免这些失真，有必要采用抗混叠滤波和抗镜像滤波。
3.1 数字信号处理系统的模拟接口
3.2 奈奎斯特采样定理
3.3 采样的恢复
3.4 离散信号的采样
3.5 离散信号的插值
第四章 离散傅里叶变换及其快速算法
课时目标：离散傅里叶变换（DFT）是在频域对DTFT的采样，其目的是便于用计算机进行信号分析。而快速傅里叶变换（FFT）是DFT的一种高效的计算方法。本章从离散傅里叶级数（DFS）导出离散傅里叶变换，这样处理更容易解释离散傅里叶变换的一些基本性质。所以，学习本章内容，要理解DTFT、DFS、DFT和FFT之间的关系，明晰它们特性之间的异同之处和在信号处理中的不同应用场合。 DFT及其快速算法FFT的运用十分广泛，频谱分析和线性卷积是两个重要方面。利用DFT做连续信号的频谱分析，在理解其原理的基础上，对其存在的问题也应有一定的认识，这样在对实际信号作频谱分析时就能够去伪存真，有效地获取应有的信息。在理解和灵活运用循环卷积求解线性卷积的方法的基础上，分段卷积在实际应用中是非常重要的。
4.1 DFS原理
4.2 DFS主要特性
4.3 DFT原理
4.4 DFT特性1
4.5 DFT特性2
4.6 利用DFT做连续信号的频谱分析1
4.7 利用DFT做连续信号的频谱分析2
4.8 FFT算法原理
4.9 FFT运算特点
4.10 N为组合数的FFT
4.11 Chirp-z变换
4.12 用FFT计算IDFT
4.13 实序列的FFT
4.14 线性卷积的FFT算法
4.15 用FFT计算相关函数
第五章 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法
课时目标：滤波器的设计分为IIR滤波器的设计和FIR滤波器的设计。IIR滤波器的设计主要借助于模拟滤波器的设计方法，因此，首先要了解模拟滤波器的设计方法，而重点学习将模拟滤波器映射为数字滤波器的几种方法。数字滤波器的设计已摒弃了原有的手工计算和查表的方法，大部分采用计算机设计。MATLAB提供了丰富的设计软件，掌握这一工具显得尤其重要。
5.1 滤波器的基本原理
5.2 模拟滤波器设计方法-巴特沃兹滤波器
5.3 模拟滤波器设计方法-切比雪夫滤波器
5.4 模拟滤波器设计方法-椭圆滤波器
5.5 脉冲响应不变法
5.6 双线性变换法
5.7 从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换1
5.8 从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换2
5.9 从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换
第六章 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法
课时目标：FIR滤波器不存在稳定性和是否可实现的问题，而且它可以实现严格的线性相位和多通带的幅度特性，因而FIR滤波器得到了广泛的应用。 FIR滤波器设计不能利用模拟滤波器的设计结果，因此相同功能的IIR滤波器和FIR滤波器，其设计方法是大不相同的。窗口法和频率采样法是FIR滤波器的主要设计方法，由于计算机性能的提高，基于等波动逼近的最优化方法已普遍地得到应用。 学习本章内容注意和前面章节内容相结合，温故而知新，这些内容是：窗口设计法与谱分析的窗效应；频率采样和时域采样；最大误差最小化准则与最小均方误差准则。 MATLAB也是FIR滤波器设计的重要工具。
6.1 线性相位FIR滤波器的相位特性
6.2 线性相位FIR滤波器的幅度特性1
6.3 线性相位FIR滤波器的幅度特性2
6.4 线性相位FIR滤波器的幅度特性3
6.5 线性相位FIR滤波器的零点特性
6.6 FIR滤波器的窗口设计法（时域）1
6.7 FIR滤波器的窗口设计法（时域）2
6.8 FIR滤波器的窗口设计法（时域）3
6.9 FIR滤波器的窗口设计法（时域）4
6.10 FIR滤波器的频率采样法
6.11 FIR滤波器的最优化设计1
6.12 FIR滤波器的最优化设计2
第七章 数字信号处理系统的实现
课时目标：无论是用硬件或软件实现数字信号处理系统（数字滤波器和FFT等），在完成了参数设计后，接着就是要决定其运算结构和运算与存储的字长。结构不同不仅会影响到系统的稳定性和计算量，还会影响到计算精度。由于是用数字的方法实现，必然会涉及到数字的精度问题，包括参数的存储精度和运算的精度。另外，A/D变换器将模拟信号转变为有限字长的数字信号时，也同样会带来误差。因此在实现数字信号处理系统时共有三种因量化而引起的误差因素：（１）A/D变换的量化效应；（２）系数的量化效应；（３）数字运算过程中的有限字长效应。数字信号处理的硬件本质上是计算机或微处理器，但有其自身的特点，结合数字信号处理算法了解数字信号处理的硬件和一般的微处理器不同的特点也是非常必要的。 数字信号处理系统的信号流图及其梅逊(Mason)公式是分析系统结构的有力工具，在学习各种系统结构的同时我们应着眼于不同结构对系统性能的影响，包括系统的稳定性、系统函数及其误差等。对于有限字长效应我们侧重于定点运算，这是因为数字信号处理系统大部分追求高速运算从而采用定点处理器。运算的量化误差等效于系统的噪声，一般采用统计的分析方法，而系数量化对数字信号处理系统性能的影响可以采用MATLAB仿真，计算出确定的量。
7.1 数字网络的信号流图
7.2 IIR滤波器结构1
7.3 IIR滤波器结构2
7.4 FIR滤波器结构
7.5 二进制数表示及定点制量化误差
7.6 AD变换的量化效应
7.7 量化噪声通过线性系统
7.8 IIR滤波器的有限字长效应
7.9 FIR滤波器的有限字长效应
7.10 FFT计算中的有限字长效应
7.11 零输入极限环振荡
7.12 大信号极限环振荡
7.13 系数量化对数字滤波器的影响
7.14 数字信号处理硬件1
7.15 数字信号处理硬件2
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预备知识
参考资料
1. 吴镇扬，数字信号处理(第四版) [M]，北京：高等教育出版社，2024.
2. 吴镇扬，胡学龙，毛卫宁，数字信号处理教学指导(第二版) [M]，北京：高等教育出版社， 2012.
3. Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer, Discrete-Time Signal Processing (Third Edition), Prentice Hall, 2009.
4. 程佩青，数字信号处理教程（第五版）[M]，北京：清华大学出版社，2017.
5. J Proakis and D Manolakis，Digital Signal Processing, Principles, Algorithms and Applications [M], Prentice-Hall Inc, 2007.
浙公网安备 33010802012594号
