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常微分方程
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spContent=常微分方程是自然学科中表述各种基本规律的根本工具之一，已经成为数学联系实际问题的重要手段之一。近些年来，常微分方程的研究与应用已经深入到自然科学和社会科学的众多领域，并且成功地揭示了许多自然和社会现象的内在规律。
—— 课程团队
课程概述

常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化律的最为基本的数学理论和方法。常微分方程课程是数学与应用数学、科学计算、统计学专业的重要基础课之一，要求学生已具备数学分析、高等代数和普通物理中的基础知识。 该课程教学时间一般安排在第四学期，每周4学时。

本课程的内容包括一阶微分方程的初等积分法、一阶微分方程的解的存在定理、高阶微分方程、线性微分方程组、非线性微分方程和稳定性等。本课程在数学系的本科生课程系列中，它起着承前启后的作用。一方面，它要大量应用前面重要的基础课“数学分析”、“高等代数”和“解析几何”的内容，是数学分析的天然的后续课程，而且在它所产生的的较深的问题中，它又是高等分析里大部分的理论和方法的根源。

授课目标

本课程主要目的是用微积分的思想，结合高等代数，解析几何和普通物理学的知识，来解决数学理论本身和其它学科中出现的若干最重要也是最基本的微分方程问题，使学生学会和掌握常微分方程的基础理论和方法，为他们学习后继课微分几何、泛函分析、矩阵分析和数理方程作好准备，另一方面通过这门课本身的学习和训练，使学生们学习数学建模的一些基本方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为他们将来从事相关领域的科学研究工作培养兴趣，做好准备。

课程大纲
预备知识

数学分析，线性代数

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

1、《常微分方程基本问题与注释》，韩茂安，科学出版社。

2、《常微分方程》，韩茂安、周盛凡，邢业朋，丁玮，高等教育出版社。

3、《常微分方程》，王高雄等，高等教育出版社。 

4、《微分方程基本理论》，赵爱民，李美丽，韩茂安，科学出版社。