spContent=量子力学是研究微观粒子运动规律的学科,经过一百多年的发展后它已成为最成功的物理学理论之一。 本课程主要介绍非相对论量子力学的基本概念与原理。
量子力学是研究微观粒子运动规律的学科,经过一百多年的发展后它已成为最成功的物理学理论之一。 本课程主要介绍非相对论量子力学的基本概念与原理。
—— 课程团队
课程概述
本课程先从综述的角度介绍了量子力学研究对象微观系统的特性, 突出量子力学和经典物理本质的核心区别,加强学生对量子力学的整体把握。 然后从黑体辐射,光电效应开始讲解建立量子力学的历史背景, 注重理论和实验的结合。 接着讲解量子力学的重要概念如不确定关系,波函数。 在量子力学I的最后三章引入薛定谔方程, 讨论了薛定谔方程一意义, 并且通过引入算符的概念,讨论了量子力学中可观测量的性质。
课程大纲
存在之轻-微观世界的数量级
1.1 长度
1.2 时间
1.3 质量
1.4 普朗克常数
乌云和曙光(上)-经典物理的困难
2.1 回顾经典物理
2.2 黑体辐射
2.3 光电效应
2.4 原子结构和光谱
乌云和曙光(下)-量子理论的建立
3.1 德布罗意理论
3.2 德布罗意波长的数量级
3.3 晶体衍射实验
3.4 “导出“薛定谔方程
3.5 双缝实验
3.6 薛定谔方程的一个应用
3.7 不确定关系
波函数与薛定谔方程
4.1 数学基础-复数与复变函数
4.2 归一化条件与正交性
4.3 单色平面波的归一化
4.4 概率流密度
4.5 两粒子体系
4.6 量子力学的诠释问题
4.7 定态薛定谔方程
4.8 自由粒子的波函数
4.9 薛定谔方程的讨论
可观测量用算符表示
5.1 数学基础- 狄拉克d函数
5.2 位置的期待值
5.3 动量的期待值
5.4 算符的一般性质
5.5 厄密算符的定义
5.6 厄密算符的本征值与本征函数
5.7 位置算符与动量算符的本征值与本征函数
5.8 态叠加原理
5.9 哈密顿算符
可观测量完全集与可观测量随时间的演化
6.1 对易关系
6.2 共同本征函数组与可观测量完全集
6.3 位置与动量的不确定关系
6.4 “广义“的不确定关系
6.5 可观测量随时间的演化
6.6 守恒量与宇称算符
6.7 能量与时间的不确定关系
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预备知识
证书要求
本课程的学习环节包含:观看讲课视频、参与课程讨论、完成单元测验。
课程学习成绩构成:
单元测验:每章有一次单元测验,题目一般为选择题;6章的单元测验分数共占总评的100%。
完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>=80分)的可获得优秀证书。
参考资料
1.新概念量子物理,第二版,赵凯华,高等教育出版社. 本书体系新颖,内容详实,但不太适合初学者;
2.量子力学(卷I),第四版,曾谨言著. 国内量子力学通用教材,内容庞杂;
3.Modern Quantum Mechanics (1995),J. J. Sakurai.量子力学现代讲法的开创者;
4.Introduction to quantum mechanics, D.J. Griffiths.国内目前流行的美国教材。