spContent=弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。弹性力学是固体力学的重要分支，它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。弹性力学是固体力学的重要分支，它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
—— 课程团队
课程概述
弹性力学是力学、土木和机械工程等有关专业的一门基础课程。要求学生进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法，从而加深学生的力学理论基础，提高进行力学分析和计算的能力。此课程理论性强，培养学生从平衡、几何和物性三个方面建立基本方程，并结合边界条件求解弹性力学问题。该课程培养学生分析和解决力学问题的基本思想、基本方法，以基本的逻辑思维能力培养为主，为专业课程的学习打下坚实基础。同时该课程的理论计算方法也可以用于各类土木和机械等工程实际问题的求解。
授课目标
进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法，从而加深学生的力学理论基础，提高进行力学分析和计算的能力。此课程理论性强，培养学生从平衡、几何和物性三个方面建立基本方程，并结合边界条件求解弹性力学问题。该课程培养学生分析和解决力学问题的基本思想、基本方法，以基本的逻辑思维能力培养为主，为专业课程的学习打下坚实基础。
课程大纲
绪论
课时目标：了解弹性力学在力学学科理论中的地位，了解弹性力学的任务、研究对象及研究内容，介绍弹性力学理论的基本假设。
1.1 课程基本信息
1.2 弹性力学的任务和研究对象
1.3 弹性力学基本假定
弹性力学的基本方程和一般定理
课时目标：本章首先定义弹性力学理论建立所需要的几个最基本的概念;外力、应力、形变和位移。在此基础上，从静力学、变形几何和物理三个方面，分别建立弹性力学的基本方程及边界条件，包括外力与应力之间的平衡微分方程和应力边界条件；应力与应变间的应力应变关系方程，即广义胡克定律；以及应变与位移间的几何方程及相应的变形协调方程。为了理论分析和力学问题的求解，还将给出几个弹性力学的最一般的定理。从而完整的建立弹性力学理论的力学与数学模型。
2.1载荷 应力 及应力状态
2.2平衡（运动）微分方程
2.3 斜面应力公式 应力边界条件
2.4 位移、应变及几何方程
2.5 广义胡克定律物理方程
2.6 弹性力学问题的一般提法
2.7叠加原理和解的唯一性定理
2.8 圣维南原理
应力张量 应变张量
课时目标：一点的应力（应变）状态是用6个应力（应变）分量来定义，而应力（应变）分量是在一定的坐标系下确定的，且随坐标系的不同而变化。本章重点是讨论坐标变换时应力分量和应变分量的变化规律。在此基础上进一步熟悉应力、应变的性质，为结构和零件的强度、变形分析提供更完善的理论基础。
3.1 引言 坐标变换
3.2 指标记法与求和约定 置换符号
3.3 张量的定义与运算· 商法则· 分解
3.4 二阶张量的主值和主方向
3.5 应力张量的讨论
3.6 主应力和应力主方向
3.7 最大剪应力
3.8 应变分析
3.9 一点的应变状态
3.10 主应变和应变主方向
平面问题的直角坐标解法
课时目标：了解两类平面问题的特征，建立直角坐标下的平面问题基本方程：包括平衡微分方程；几何方程；物理方程；变形协调方程；边界条件的描述；并在此基础上了解位移求解法，掌握应力求解法及应力函数求解法的基本方法，在此基础上，用应力函数法求解平面力学问题。
4.1 两类平面问题
4.2应力边界条件在特殊情况下的具体化
4.3位移解法
4.4相容方程 应力解法
4.5 应力函数与应力函数解法
4.6逆解法解平面问题
4.7逆解法与半逆解法
4.8悬臂梁的弯曲（上）
4.9悬臂梁的弯曲（下）
4.10简支梁的弯曲
4.11楔形体受重力和液体压力
平面问题的极坐标解答
课时目标：对圆盘、圆环、厚壁圆筒、楔形体、半无限平面体等力学问题的求解，用极坐标比用直角坐标方便得多，本章在已学习的平面问题直角坐标求解基础上，在极坐标下，建立相应的基本方程，并求解有关的力学问题。
5.1.1引言
5.1.2极坐标中的基本方程与边界条件
5.2极坐标中的相容方程 应力函数
5.3 轴对称应力及其相应的位移
5.4 圆环或圆筒问题
5.5 曲梁的纯弯曲
5.6 含小圆孔平板的拉伸
5.7楔形体在楔顶或楔面受力（上）
5.7楔形体在楔顶或楔面受力（下）
5.8 轴对称问题的位移解法
5.9 章总结
柱形体的扭转
课时目标： 柱体的扭转是工程中广泛存在的一类实际问题。材料力学中研究了圆截面杆的扭转，采用了平面假设。对非圆截面杆的扭转，一般横截面不再保持平面，即截面产生翘曲。 对两端承受扭矩的等截面直杆，如截面的翘曲不受限制，这类扭转称为自由扭转；如截面的翘曲受到限制，则称为约束扭转。约束扭转条件下，杆中会产生附加正应力。 本章讨论任意截面柱形杆的自由扭转，建立相关的求解理论及方法。并介绍几种截面杆的求解。
6.1.1等截面直杆的扭转（上）
6.1.2等截面直杆的扭转（下）
6.2 椭圆截面杆的扭转
6.3 空心圆截面杆的扭转
6.4 带半圆槽的圆截面杆的扭转
6.5 等边三角形截面杆的扭转
6.6 矩形截面杆的扭转
6.7 薄膜比拟
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预备知识
完成：高等数学、线性代数、理论力学，材料力学学习！
证书要求
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
参考资料
教材： 《弹性力学》第3版 王光钦 等编，清华大学出版社
参考书：
1、 《弹性理论》 铁木辛柯（Timoshenko）编，科学出版社
2、 《弹性力学》 吴家龙 编，同济大学出版社
3、 《弹性理论基础》陆明万等 编，清华大学出版社
4、 《弹性力学学习方法及解题指导》王俊民 编，同济大学出版社
5、 《弹性与塑性力学》（例题与习题）徐秉业 编，机械工业出版社
浙公网安备 33010802012594号
