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振动力学
第1次开课
开课时间: 2021年06月01日 ~ 2021年10月07日
学时安排: 3学时每周
当前开课已结束 已有 2573 人参加
立即自学
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课程详情
课程评价(7)
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—— 课程团队
课程概述

振动是自然界最普遍的现象之一。现代生产和生活中,振动无处不在。振动既有有害的一面,也有有益的一面。更好地了解和利用振动对社会发展具有巨大的作用,而这需要相关理论提供支持。

不同领域中的振动现象虽然各具特色,但往往有着相似的数学和力学描述,可以建立统一的理论来研究各类振动问题。振动力学就是这样一门借助刚体力学和变形体力学的许多基本原理和方法、物理学的基本原理和大量的数学工具,用来探究振动机理,阐明振动规律,为合理解决实践中的各种振动问题提供理论依据的基础理论学科。

振动力学作为目前最有活力的应用力学方向之一,在机械、土木、航空航天、交通、能源等众多工程领域均有重要的应用。大到飞机、机车、建筑的设计,小到原子力显微镜微探针、纳米机械的制备,都离不开振动理论的指导。

我校开设的振动力学课程历史悠久,多年来在多位任课教师的努力下,振动力学主要结合我校的研究方向,为土木工程、机械工程及载运工程等优势专业培养了具有扎实力学基础的一大批本科生和研究生。本课程的内容主要包含:单自由度系统的振动、多自由系统的振动,多自由度系统振动数值方法,杆梁等弹性体的振动,及弹性体自由振动的数值方法。

本课程的目的是:

1.掌握振动的基本理论和分析方法,让学生能从前人研究问题、分析问题的过程、演绎推导的结果中,体会和领悟这些基本问题的共性描述,寻找这些问题内的关系和规律,提供力学素养;

2.学习应用振动基础理论来设计和创造新的振动设备,并将其应用于实际工程;培养学生掌握振动力学的基本理论以及应用这些基本理论解决工程问题的能力。


授课目标

1.掌握振动的基本理论和分析方法,让学生能从前人研究问题、分析问题的过程、演绎推导的结果中,体会和领悟这些基本问题的共性描述,寻找这些问题内的关系和规律,提供力学素养;

2.学习应用振动基础理论来设计和创造新的振动设备,并将其应用于实际工程;培养学生掌握振动力学的基本理论以及应用这些基本理论解决工程问题的能力。


课程大纲
绪论
1.1 绪论
单自由度系统的自由振动
2.1 无阻尼系统的自由振动
2.2 能量法建立系统的微分方程
2.3 固有频率的计算方法
2.4 欠阻尼情形及衰减系数
2.5 过及临界阻尼情形
2.6 阻尼的等效计算
2.7 单自由度无阻尼系统在简谐激励下的响应
2.8 主动与被动隔振技术简介
2.9 任意激励下的响应问题
多自由度系统的振动
3.1 采用质量、刚度影响系数法建立多自由系统的运动微分方程
3.2 采用柔度影响系数法建立多自由系统的运动微分方程
3.3 采用能量法建立多自由系统的运动微分方程
3.4 多自由度无阻尼系统的自由振动频率、模态与特征值问题
3.5 多自由度无阻尼系统广义特征值问题
3.6 多自由度无阻尼系统的响应计算
3.7 多自由阻尼系统的零特征根问题
3.8 多自由阻尼系统的重特征根问题
3.9 多自由无阻尼系统的强迫振动
3.10 多自由无阻尼系统对任意激励的响应
3.11 多自由度系统阻尼的近似处理方法
多自由度系统的振动近似解
4.1 矩阵迭代法
4.2 瑞利法
4.3 里兹法
4.4 子空间迭代法
连续体的振动
5.1 杆轴向振动方程的建立
5.2 杆轴向自由振动的固有特性
5.3 杆振型函数的正交性
5.4 杆轴向振动的响应问题
5.5 弦和轴的振动
5.6 梁的弯曲自由振动方程及其基本解
5.7 梁的弯曲自由振动固有特性
5.8 梁振型函数的正交性
5.9 梁的弯曲振动响应问题
连续体自由振动的近似解
6.1 瑞利法
6.2 里兹法
6.3 伽辽金法
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预备知识

高等数学、线性代数、理论力学、材料力学

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料
  1. 《振动力学》 倪振华

  2. 《振动力学》(第二版)高淑英 火明

西南交通大学
3 位授课老师
李鹏

李鹏

教授,博导

杨翊仁

杨翊仁

教授,博导

杨洋

杨洋

讲师

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