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26考研全科规划
高等数学先修课
第11次开课
开课时间: 2024年06月24日 ~ 2024年09月02日
学时安排: 1-3小时每周
当前开课已结束 已有 11153 人参加
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课程评价(2868)
spContent=“高等数学先修课”是连接初等数学和高等数学的桥梁,有利于巩固初等数学知识,为学习高等数学奠定坚实基础。通过引导学生发现问题、解决问题、归纳问题,使得枯燥的数学变得生动、形象。 通过这门课程的学习,可减少文理科学生在数学水平上的差异,激发学习兴趣,带你初步认识高等数学。
“高等数学先修课”是连接初等数学和高等数学的桥梁,有利于巩固初等数学知识,为学习高等数学奠定坚实基础。通过引导学生发现问题、解决问题、归纳问题,使得枯燥的数学变得生动、形象。 通过这门课程的学习,可减少文理科学生在数学水平上的差异,激发学习兴趣,带你初步认识高等数学。
—— 课程团队
课程概述

  “高等数学先修课”内容包括函数的概念与性质、反函数、分段函数、初等函数、常用的经济函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合 、行列式、高等数学思想及方法。其中函数的概念与性质、反函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合、行列式等是“高等数学先修课”与初等数学完全重合的知识点。反三角函数的定义和性质及其图形、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合以及行列式等却是各地中学作为选修的内容;幂的运算性质、对数的运算性质、三角函数的和差化积与积化和差公式以及二倍角公式等是高等数学学习中常出错的知识点。而分段函数、初等函数、常用的经济函数等也是高等数学的主要研究对象, 这些是新增知识点。

授课目标

通过“高等数学先修课”这门课程的学习,能减少文理科学生在数学水平上的差异,带你初步认识高等数学,使大一新生初步感受大学数学学习的思维和模式,尽早做好学习方法的转变。

课程大纲

引言

引言

第一讲 函数的概念与性质

第一节 函数的定义

第二节 函数的性质

第三节 函数的运算

第四节 三角恒等变换公式

第五节 不等式的放缩

第六节 逻辑推导初步

第一讲单元测试

第二讲 反函数

第一节 反函数的定义与性质

第二节 反函数的运算

第三节 反三角函数

第二讲单元测试

第三讲 分段函数

第一节 分段函数的定义

第二节 常用的分段函数

第三节 应用举例

第三讲单元测试

第四讲 初等函数

第一节 复合函数的定义

第二节 复合函数的复合与分解

第三节 初等函数的定义

第四节 幂指函数的定义

第四讲单元测试

第五讲 常用的经济函数

第一节 需求函数

第二节 供给函数

第三节 均衡价格与均衡数量

第四节 成本函数

第五节 收益函数

第六节 利润函数

第五讲单元测试

第六讲 曲线的极坐标方程与参数方程

第一节 极坐标

第二节 曲线的极坐标方程

第三节 曲线的参数方程

第六讲单元测试

第七讲 数系的扩充与复数的引入

第一节 数系的扩充

第二节 复数的基本概念

第三节 复数的表示形式

第四节 复数的运算

第七讲单元测试

第八讲 排列与组合

第一节 计数原理

第二节 排列

第三节 组合

第四节 古典概型

第九讲 行列式

第三节 n阶行列式

第一节 二阶行列式

第二节 三阶行列式

第8、9讲单元测试

第十讲 高等数学思想及方法

第一节 简单认识高等数学

第二节 基本初等函数的再认识

第三节 如何学习高等数学

第一讲单元测试答案

第一讲单元测试答案

第二讲单元测试答案

第二讲单元测试答案

第三讲单元测试答案

第三讲单元测试答案

第五讲单元测试答案

第五讲单元测试答案

第四讲单元测试答案

第四讲单元测试答案

第六讲单元测试答案

第六讲单元测试答案

第七讲单元测试答案

第七讲单元测试答案

第八九讲单元测试答案

第八九讲单元测试答案

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预备知识

中学数学知识

参考资料

1.朱文莉,高等数学先修课,高等教育出版社,2018                    

2.人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教科书:数学必修1-5和选修系列[M]. 北京:人民教育出版社,2012.

3.朱文莉,代宏霞. 高等数学(经管类)上册,高等教育出版社,2022.

4.西南财经大学高等数学教研室,高等数学(经管类)上册,科学出版社,2013.

西南财经大学
5 位授课老师
朱文莉

朱文莉

教授

方敏

方敏

教授

王磊

王磊

副教授

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