本课程是高等院校经济、金融、管理类各专业必修的一门公共基础课，是学习现代经济、金融、管理理论的前提和基础。本课程的内容覆盖了教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会颁布的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》中的全部内容。学习者通过本课程的学习，不仅可以系统掌握有关偏导数、全微分、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程方面的基本概念、基本理论、基本方法及实际应用，为后继课程的学习和知识的自我更新奠定必要的基础，还可以掌握相关问题的Mathematica实现，强化用数学的意识、提高用数学的能力、领悟终身受益的微积分思维方式。

本课程将章节内容以知识点方式呈现给学习者，每个知识点配备了教学视频、课件和自测题，方便学习者学习和及时检测学习效果；每一章配备了章导引和章测试，引导学习者从提高数学能力和素养的角度进行知识学习，帮助学习者了解自己对整章内容学习的总体效果；本课程还提供了期中、期末考试、答疑等教学支撑活动，并配有足够数量的课程维护人员，有效支撑学习者开展线上学习。

“三个注重”是本课程的特点。一是注重知识与思想并重，以数学思想方法为指导，讲解微积分的基本内容、基本方法、基本理论和有关经济管理领域的应用。二是注重传统与现代融合，以课程知识为本，辅之多媒体技术，使抽象概念可视化、静态图形动态化，辅之数学软件使复杂计算窗口化，使过去手绘难以完成的图形绘制、数据分析和模拟逼近等，可以轻松自如地实现。三是注重理论与应用兼备，在概念阐述上做到通俗简明，举例贴近生活；在理论阐述上，做到讲清楚数学思想和原理，讲清应用条件、方法和结果的解释；在应用案例上，做到与经济、金融、管理专业相融合，通过创设现实情境，使学习者感受到数学就在身边，消除对数学的陌生感、抽象感、恐惧感，体会到数学的应用价值，强化用数学的意识，提高用数学的能力。

1.知识目标

理解偏导数、全微分、二重积分、无穷级数、微分方程及差分方程等概念；掌握偏导数、全微分及二重积分的计算方法，掌握数项级数审敛法、幂级数收敛域求法、几种典型的微分方程和差分方程的求解方法；了解用Mathematica软件解决多元积分学相关问题的方法；会用所学知识解决一些经济、金融和管理中的相关问题。

2.能力目标

具备利用偏导数、重积分、无穷级数、微分方程与差分方程解决问题、分析问题的能力；具备自主学习的能力。

3.素养目标

在教学中，通过从学生熟悉的知识或实例出发，由浅入深地引导学生体会其中的数学思想，使学生学会从具体到抽象，从特殊到一般的思维方式；培养学生不断探索的精神；通过学习多元微分学在经济、金融、管理中的应用，培养学生利用数学解决实际问题的意识和能力。

一元微积分

[1] 罗蕴玲,李乃华,安建业,李美凤,唐文广. 高等数学及其应用（第三版）.北京：高等教育出版社, 2021

[2] 罗蕴玲,王秀红,杨卓,王颖,张景杰,李晶洁.伴你学数学—高等数学及其应用导学（第三版）.北京：高等教育出版社, 2021

[3] (美)Dale Varberg等著. 刘深泉等译.微积分（翻译版·原书第九版 ）. 北京：机械工业出版社, 2015  

[4] 威廉·布里格斯 （William Briggs） 等著. 阳庆节，黄志勇译.微积分（上册 ）. 北京：中国人民大学出版社, 2014  

[5] 威廉·布里格斯 （William Briggs） 等著. 阳庆节，黄志勇译.微积分（下册 ）. 北京：中国人民大学出版社, 2014     

[6] Raymaond A. Rarnett 等著.微积分及其在商业经济生命科学及社会科学中的应用（第9版）. 北京：高等教育出版社, 2015