第一周  随机事件与概率（1）

 一、随机事件

   1.样本空间和随机事件

   2.随机事件之间的关系和运算

 二、等可能概型

   1.古典概型

   2.几何概型

 三、频率与概率

   1.频率与概率

第二周  随机事件与概率（2）

 四、概率的公理化定义及性质

   1.概率的公理化定义及性质

 五、条件概率与随机事件的独立性

   1.条件概率

   2.随机事件的独立性及贝努利概型

 六、全概率公式与贝叶斯公式

   1.全概率公式与贝叶斯公式

第三周  离散型随机变量及其分布（1）

 七、随机变量

   1.随机变量的定义

 八、概率函数

   1.离散型随机变量的概率函数

 九、常用离散型随机变量

   1.常用离散型随机变量及其分布（1）

   2.常用离散型随机变量及其分布（2）

第四周  离散型随机变量及其分布（2）

 十、二维随机变量及其分布

   1.二维离散型随机变量及其分布

 十一、随机变量的独立性和条件分布

   1.随机变量的独立性和条件分布

 十二、随机变量函数的分布

   1.离散型随机变量函数的分布

   2.分布可加性

第五周  一维连续型随机变量及其分布

 十三、基本概念

   1.引入

   2.一维分布函数及其性质

   3.概率密度函数（1）

   4.概率密度函数（2）

 十四、常见一维连续型分布

   1.均匀分布和指数分布

   2.正态分布（1）

   3.正态分布（2）

 第六周  二维连续型随机变量及其分布

 十五、二维连续型随机变量

   1.二维分布函数及性质

   2.联合密度函数及两个常见分布

 十六、二维连续型分布

   1.边缘密度函数

   2.随机变量的相互独立性

   3.条件密度函数

第七周  随机变量函数的分布 

 十七、一维随机变量函数的分布

   1.一维随机变量函数的分布

 十八、二维随机变量函数的分布

   1.随机变量和的分布

   2.特定情形下的函数的分布

第八周  随机变量的数字特征（1）

十九、数学期望及其性质

1.数学期望的定义

2.数学期望的应用

3.常见分布的数学期望

4.随机变量函数的数学期望

5.数学期望的性质

第九周  随机变量的数字特征（2）

二十、方差及其性质

    1.方差的定义及常见分布的方差

    2.方差的性质

二十一、协方差和相关系数

1.协方差

2.相关系数及不相关与相互独立的关系

第十周  随机变量的数字特征（3），极限定理

二十二、矩和切比雪夫不等式

1.矩和切比雪夫不等式

二十三、极限定理

      1.依概率收敛

2.大数定律

3.中心极限定理

第十一周  数理统计的基本概念

 二十四、总体与样本

   1.总体与样本

 二十五、 统计量

   1.统计量的定义及常用统计量

   2.常用统计量的性质

 二十六、三大分布

   1.卡方分布

   2.t分布

   3.F分布

 二十七、正态总体的抽样分布

   1.单正态总体的情形

   2.双正态总体的情形 

第十二周 参数的点估计

 二十八、点估计的定义

   1.点估计的定义

 二十九、矩估计

   1.矩估计

 三十、极大似然估计

   1.极大似然估计（1） 

   2.极大似然估计（2） 

 三十一、估计量的评判标准

   1.无偏性

   2.有效性

   3.相合性 

第十三周 参数的置信区间

 三十二、置信区间的定义

   1.置信区间的定义

 三十三、正态总体下未知参数的置信区间

   1.单正态总体的情形

   2.双正态总体的情形 

第十四周 参数的假设检验

 三十四、假设检验的原理

   1.假设检验的原理

   2.显著性水平检验法

 三十五、正态总体下未知参数的假设检验

   1.单正态总体的情形