“数学实验”是一门大学的公共基础课程。随着科学技术的发展,数据处理、科学计算、数学建模在众多学科领域发挥着越来越重要的作用,赋予了数学知识的探究与应用新的理论及实践意义。本课程的主要任务是以支持MATLAB语言的数学软件为平台,探究高等数学知识的相关结论,展现典型数学方法与数学模型的应用实践。
本课程的内容包括:MATLAB语言程序设计基础,符号计算与微积分实验,线性代数实验,数值计算实验,最优化模型实验,随机模拟实验。其特点是以MATLAB语言程序设计为基础,通过应用案例增强学生对数学方法、数学模型的认识,培养数学实验思维、数学建模思维。
学员坚持完成本课程学习,按照要求完成练习和讨论,并在课后辅以充分的MATLAB语言编程实践和应用,可为后续的一些数学及工程课程的学习和应用奠定扎实的实践基础。
本课程可作为理工科高等院校本科生、高职高专学生学习数学实验课程用途,适合作为大学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛的基础学习课程,也可作为学生学习MATLAB语言程序设计的入门课程。
(1)训练和提高MATLAB语言程序设计水平,为设计、完成数学实验打下扎实的编程基础;
(2)培养学习中发现问题、分析问题的能力,熟悉用数学实验手段解决问题的过程;
(3)熟悉典型数学方法和数学模型,培养初步的数学建模思维,并能对问题进行分析、建模和求解。
微积分,线性代数与空间解析几何
【课程教材】
1. 张勇,李厚彪,彭小帆等编著.数学实验与数学建模基础:MATLAB实现.北京:电子工业出版社,2022.9
【参考资料】
1. 电子科技大学数学科学学院编.数学实验方法.北京:中国铁道出版社,2013.
2. 苏金明.MATLAB实用教程.北京:电子工业出版社,2005.
3. 王宪杰,等.高等数学典型应用实例与模型.北京:科学出版社,2005.
4. 傅英定,谢云荪.微积分(上、下)(2版).北京:高等教育出版社,2009.
5. 黄廷祝,成孝予.线性代数与空间解析几何(第四版).北京:高等教育出版社,2015.
1.学习数学实验课程用什么语言编程完成实验的程序设计任务?用什么软件?如何下载?
1)学习数学实验课程一般采用MATLAB语言(本课程要求使用MATLAB语言编程完成实验);
2)可以使用MATLAB软件、Octave软件,其中Octave软件安装包不大,下载、安装很方便,建议初学者使用Octave软件编程进行实验。
3)可以通过下列网址下载Octave软件(https://www.gnu.org/software/octave/):
https://ftp.gnu.org/gnu/octave/windows/
对于使用Windows操作系统的电脑,建议下载安装2020-02-06发布的Windows安装程序:
octave-8.3.0-w64-installer.exe
https://ftpmirror.gnu.org/octave/windows/octave-8.3.0-w64-installer.exe
4)可以通过下列网址在线运行MATLAB语言程序
2.我没有学习过C程序设计语言(或C语言基础一般),能够学好MATLAB程序设计吗?
如果学员学习过C语言,对程序设计的基本概念(变量,函数,赋值语句,分支结构语句,循环结构语句等)就有了一定的基础,对于MATLAB语言的学习是很有帮助的。
如果C语言学得不好或者没有学习过C语言,也不影响本课程的学习。
MATLAB语言的语法简洁,很容易上手。学员结合上机操作可以很快熟悉MATLAB基本用法。
3.如何学习MATLAB语言程序设计,以便更好的完成实验过程中的编程任务?
每周坚持2-3小时以上的上机操作、练习,再看一些教学资料,可以较快的熟悉基本语法、常用函数。强烈建议学员学习这些函数时,要熟记常用函数的输入参数和输出参数的含义及使用方法。
要学好MATLAB语言程序设计,建议多看编程示例,同时多编程实践。
4.学习“数学实验”课程对于学习“数学建模”有何帮助?
首先,“数学实验”课程包含了一些典型的数学模型的介绍,及其应用案例,可以作为数学建模的入门基础;另外,“数学实验”课程包含了MATLAB语言程序设计的内容,可以用于求解数学模型,通过实验结果进而“探究”数学模型的合理性。
5.一点学习数学实验的建议
首先,积极学习MATLAB语言程序设计基础知识。从基本语法,到常用函数,都要多加练习;否则,再好的“实验设计”思路,也很难,甚至无法通过实验程序进行验证,探索。
其次,在学习中注重“实验设计思维”,“算法设计思维”,“数学建模思维”的培养,通过案例、练习,积累经验。