“数学建模”是一门新兴的数学与其他学科紧密结合的综合性应用课程。
数学建模是联系实际问题与数学工具之间必不可少的重要方法。
本课程主要介绍
数学建模的方法论(数学模型、数学建模过程),
优化模型(线性规划模型、非线性规划模型),
数值计算及其应用,微分模型、差分模型及其应用、
基于数据的建模方法、随机模拟模型(蒙特卡罗法,随机系统模拟)
及科技论文写作。
同时介绍Matlab数学软件及其在数学建模中的应用。
课程为面向理、工、管、文、医学生开设的数学类通识课
预期目标
培养学生工程素养,帮助学生从人文、社会、经济、管理等多视角扩展工程实践领域,提高工程设计开发、创新实践与团队协作能力等。
了解数学科学的基本思想与发展过程。
领会数学科学的思维方式与方法。
正确认识数学科学与人类社会发展的辩证关系。
培养数学科学素养、探索精神与研究兴趣。
第1讲 数学的认识
引言
数学建模概论
第一讲单元检测
第2讲 数学建模应用
应用数学的范例
银行贷款
人口模型
数学建模竞赛简介
第二讲单元检验
第3讲 建模思维方法
建模创新思维方法概述
建模创新思维—类比思维
发散思维——提问题法、问题分解法
发散思维——关键词联想法
第3讲单元检测
第4讲 数学建模分析
问题分析——明确问题
问题分析——条件与数据分析
模型的建立——模型的整体设计
模型的建立——假设与变量引入
模型的建立——数学表达
第4讲 单元检测
第5讲 数据的收集与整理
数据的收集
数据的整理
第5讲 单元测验
第6讲 数学模型求解
模型求解——近似求解
模型求解——参数估计
模型求解——解析求解
模型求解——数值求解
第6讲 单元测验
第7讲 模型及解的分析和检验
量纲一致性检验、假设的合理性检验
模型及模型解的误差分析
模型检验
第7讲 单元测验
第8讲 论文写作
科技论文写作基本格式
数学建模__国赛论文写作
数学建模__美赛论文写作
第8 讲 单元检测
第9讲 建模应用案例
建模范例——微分方程案例
建模范例__优化建模基础
建模范例__线性规划基础
建模范例__线性规划建模案例
建模范例__求解线性规划模型
数学范例__非线性规划建模案例
建模范例_非线性规划求解
第9讲 单元检测
微积分,线性代数与空间解析几何,概率论与数理统计
为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项:
1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
徐全智,漫话数学建模,电子科技大学讲义
徐全智、杨晋浩. 数学建模. 高等教育出版社,2003
李明奇,覃思义主编 数学建模的方法与实践,2021,科学出版社
杨启帆等. 数学建模. 高等教育出版社,2005
韩中庚. 数学建模方法及其应用. 高等教育出版社,2005
1,本课程适合什么层次的学生?
答:本课程适合大一下与大二上的学生学习数学应用的基本思想,从而可以激发学生对数学学习的兴趣。
2,本课程其他数学建模的同类课程有什么不同?
答:一般数学建模的课程有三种基本的主线,分别是以建模及数学应用过程为主线,以案例的介绍为主线,以常用数学方法为主线。本课程以建模思想为主线,介绍建模过程中的创新思想及培养方法,建模过程中的各环节的相互关系与通常要解决的要点问题。对学习在今后中的应用数学解决实际问题有很好的引导 与帮助。