《风险模型与非寿险精算学》在线开放课程,知识面宽,覆盖风险模型与非寿险精算学的基础知识。所授知识全面覆盖英国精算师协会的CS2考试内容,对应SOA中的SRM、STAM部分考试内容,以及CAA的A6部分内容。 既包括损失分布、风险度量、风险模型等核心风险模型内容,也包括信度理论、广义线性模型、流量三角等核心非寿险精算学知识。既讲述了基础知识,也结合精算考试相关真题来讲解知识点的应用。
课程内容丰富,讲授从风险度量、建模、分析到定价的全流程,从数据到结论全闭环理论知识。既讲述传统的风险分布,也引入再保险,讨论风险调整变量的分析,还结合广义极值理论,讨论极值分布问题;既讲述传统描述性统计与推断统计,也讲解贝叶斯统计,引申讲述了信度理论,同时涵盖理论贝叶斯信度和经验贝叶斯信度理论;既讲述传统风险模型,也结合再保险讨论风险调整变量的风险模型;既讲述单变量分析,多变量COPULA依赖分析,也结合时间序列分析,讨论了协变量下的广义线性模型和机器学习模型;既有非寿险精算中的理论分析,也包括流量三角之类实务操作。
课程不限于理论推导,还引入软件和编程,实现可视化和技术分解。风险模型与非寿险精算学是一门实践性的课程。本课程提供了大量R语言、SAS程序代码,提供了大量图形输出和结果展示,便于读者自行验证和动手实践。
风险模型与非寿险精算学一半是科学一半是艺术。理论模型的构建、公式算法的推导,无不体现科学性的一面;但是数据处理、精算定价、风险评估又无时不刻体现分析师对于问题的把握和艺术性的加工。本课程强调分析问题、解决问题的思路,而非结论性的归纳。
希望本课程对于读者从事风险管理相关工作有所裨益。
本课程的定位是:培养学生风险分析、精算分析思维、激发学生统计分析兴趣,掌握观察和分析风险的正确方法和解决风险拟合实际问题的能力,为进一步学习非寿险精算实务课程打下坚实的基础。
本课程的教学目标是,通过教学使学生对风险模型、非寿险精算学的基本概念和基本理论有正确的理解和较深刻的认识,对统计决策理论、贝叶斯统计、损失分布、风险模型、破产理论、广义线性模型、信度理论、准备金评估、时间序列分析、随机模拟等基本范畴有较系统的理解,掌握观察和分析风险变量的正确方法,初步培养非寿险费率厘定和准备金评估等解决实际问题的能力。提高学生在社会科学方面的素养,为进一步学习其他专业课程打下基础。
1 损失分布
1.0 分布的基本概念
1.1 连续随机变量分布
1.2 离散随机变量分布
1.3 参数估计
1.4 拟合优度检验
1.5 混合分布
1.6 真题
1 损失分布单元测验
1 损失分布单元作业
2 再保险
2.1 分保协议
2.2 特定分布
2.3 通货膨胀
2.4 参数估计
2.5 超额保单 &2.6 真题
2 再保险单元测验
2 再保险单元作业
3 风险模型(一)
3.1 承保风险的一般特征
3.2 短期保险合约建模
3.3 聚合风险模型
3.4 真题
3 风险模型(一)单元测验
3 风险模型(一)单元作业
4 风险模型(二)
4.1 比例和超额赔款再保险的总索赔分布
4.2 个体风险模型
4.3 参数可变性/不确定性
5 COPULA
5.1 Copula的概念和性质
5.2 copula的构造
5.3 应用与拟合
5 COPULA单元作业-更新
5 COPULA单元测验
6 极值理论
6.1 广义极值分布
6.2 区块极值法
6.3 广义极值分布的应用
6.4 广义帕累托分布
6 极值理论单元测验
6 极值理论单元作业
9 机器学习
9.1 机器学习概念
9.2 机器学习的分支
9.3 有监督学习应用
9.4 无监督学习应用
10 贝叶斯统计
10.1 贝叶斯理论
10.2 先验分布和后验分布
10.3 损失函数
10.4 真题
10 贝叶斯统计测验
10 贝叶斯统计测验新
10 贝叶斯统计作业
11 贝叶斯信度
11.1 信度
11.2 贝叶斯信度
11.3 真题
11 贝叶斯信度测验
11 贝叶斯信度作业
12 经验贝叶斯信度理论
12.1 经验贝叶斯信度理论:EBCT模型1
12.2 经验贝叶斯信度理论:EBCT模型2
12.3 真题
12 经验贝叶斯信度理论测验
13 广义线性模型
13.1 导论
13.2 连接函数和线性预测子
13.3 模型估计
13.4&5 残差分析和模型拟合评估
13 广义线性模型测验
14 流量三角
14.1 损失进展法(进展因子)&14.2 通胀调整
14.3 案均赔款法&14.4 损失率法和B-F法&14.5 真题
14 流量三角测验
7 时间序列分析(一)
7.1 单变量时间序列的特点
7.2 平稳随机序列
7.3 时间序列的主要线性模型
8 时间序列分析(二)
8.1 补偿趋势和季节性
8.2 识别MA(q)和AR(p)模型
8.3 用Box-Jenkins 拟合时间序列模型
8.4 预测
8.5 多元时间序列模型
8.6 一些特殊的非平稳和非线性时间序列模型
数学分析(或微积分、高等数学)
概率论与数理统计
1.教材
指定教材:
1. Institute and Faculty of Actuaries, Subject CS2: Actuarial Statistics 2 Course Notes (for the 2018 exams), Actuarial Education Company (ActEd), 2018.
2. Institute and Faculty of Actuaries, Subject CS2: Actuarial Statistics 2 Core Technical Core Reading (for the 2018 exams), 2018.
参考教材:
3. Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot, Loss Models: From Data to Decisions (Forth Edition), John Wiley & Sons, Inc, 2012, ISBN: 1118315324.
4. Elisa T. Lee & John Wenyu Wang. Statistical Methods for Survival Data Analysis (Third edition), John Wiley & Sons, Inc, 2013.
5. 孟生旺.风险模型:基于R的保险损失预测.清华大学出版社, 2017.
2.参考资料
6. Geoff Werner, Claudine Modlin, Basic Ratemaking, Casualty Actuarial Society,2009
7. Dobson A. J., An introduction to statistical modelling, Chapman & Hall, 1983, ISBN: 0412248603.
8. Hossack I. B., Pollard J. H, Zehnwirth, B., Introductory statistics with applications in general insurance, 2nd ed. Cambridge University Press, 1999, ISBN: 052165534X.
9. Daykin C. D., Pentikainen T., Pesonen, M., Practical risk theory for actuaries, Chapman & Hall, 1994, ISBN: 0412428504.
杂志:North American Actuarial Journal、Insurance: Mathematics and Economics、Scandinavian Actuarial Journal、ASTIN Bulletin、《保险研究》、《统计研究》、《统计与信息论坛》等;
报纸:《保险报》等。