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26考研数学通关实战
概率论与数理统计
第15次开课
开课时间: 2025年02月24日 ~ 2025年06月29日
学时安排: 4-6小时每周
进行至第10周,共18周 已有 1810 人参加
立即参加
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课程评价(490)
spContent=概率论与数理统计是研究人工智能、机器学习领域的理论基础,是同学们涉足大数据领域需要掌握的必备课程。本课程由北京科技大学概率与统计教学组设计并实施,历时3年精心准备,课程讲解细致,案例丰富多彩。三位主讲教师均为在国家级教学竞赛中获得一等奖,相信这门课程会给大家带来不同的上课体验!
概率论与数理统计是研究人工智能、机器学习领域的理论基础,是同学们涉足大数据领域需要掌握的必备课程。本课程由北京科技大学概率与统计教学组设计并实施,历时3年精心准备,课程讲解细致,案例丰富多彩。三位主讲教师均为在国家级教学竞赛中获得一等奖,相信这门课程会给大家带来不同的上课体验!
—— 课程团队
课程概述

    同学们,大家好,很高兴和你们一起学习概率论与数理统计课程。概率论与数理统计是一门研究随机现象规律的数学学科,经过不到400年的发展,成长为现代数学王冠上一颗璀璨的明珠。特别是近几年,随着数据科学的兴起,概率论与数理统计成为研究人工智能、机器学习等领域的理论基础,是大数据技术需掌握的必备课程,概率论与数理统计又被赋予了新的内涵和使命。


    本课程由北京科技大学概率与统计教学组设计并实施。北京科技大学概率与统计教学组是一个阵容强大的教学团队,拥有丰富的教学经验和优良的教育教学传统。 4位金牌指导教师范玉妹、王萍、徐尔、张志刚,连续3届指导青年教师获北京市青教赛一等奖和全国青教赛一等奖。三位主讲教师均获北京市青教赛一等奖,其中:赵鲁涛获得第二届全国青教赛一等奖,北京市青年教学名师,北京市师德先进个人,首都劳动奖章等荣誉;臧鸿雁获得第七届北京市青教赛一等奖,第四届全国高校微课程教学设计竞赛全国一等奖等荣誉;李娜获得第三届全国青教赛一等奖,全国劳动奖章等荣誉。另外,北京科技大学概率统计教学组全体老师都参与整个课程建设,教学团队经过3年的精心准备,完成了教学内容选择、教学阶段划分、素材选取、题库建设和课程录制等工作,最终形成了这套《概率论与数理统计》线上课程。


    本课程包括概率论与应用统计两部分,概率论部分是从数量关系角度研究自然界和社会生活中普遍存在的不确定现象,即随机现象的规律性,并为后续内容提供理论基础。应用统计部分是从理论与实际相结合的角度研究随机现象的统计规律性,它以概率论为理论基础,根据试验或观察得到的数据来研究随机现象,对研究对象的客观规律性作出合理的估计与判断。


    各位老师丰富的教学经历将会给同学们带来不同的上课体验,课程讲解细致,案例丰富多彩,内容深入人心。通过对本课程的学习,同学们将掌握概率与统计的基本理论与分析方法,学会解决随机现象的科学逻辑思维方式,增强运用概率与统计去分析和解决实际问题的能力,为以后的学习、研究和工作打下坚实的基础。


    同学们,让我们一起打开随机世界的大门,在概率与统计的知识海洋中尽情遨游吧!

授课目标

本课程包括概率论与应用统计两部分,概率论部分是从数量关系角度研究自然界和社会生活中普遍存在的不确定现象,即随机现象的规律性,并为后续统计部分内容提供理论基础。应用统计部分是从理论与实际相结合的角度研究随机现象的统计规律性,它以概率论为理论基础,根据试验或观察得到的数据来研究随机现象,对研究对象的客观规律性作出合理的估计与判断。通过对本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养他们运用概率与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力,并为今后学习后继课程打下必需的基础。

课程大纲
随机事件与概率
1.1 随机试验与随机事件
1.2 随机事件的概率
1.3 古典概型
1.4 条件概率及事件的独立性
一维随机变量及其分布
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量及其分布
2.3 随机变量的分布函数
2.4 连续型随机变量及其分布
2.5 随机变量函数的分布
多维随机变量及其分布
3.1 二维离散型随机变量及其分布
3.2 边缘分布及条件分布
3.3 相互独立的随机变量
3.4 两个随机变量函数的分布
随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差与矩
4.3 协方差与相关系数
极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
数理统计基本概念
6.1 数理统计序言
6.2 总体与随机样本
6.3 统计量及其分布
6.4 常用重要统计量及其分布
参数估计
7.1 矩估计法
7.2 极大似然估计法
7.3 统计量的优良性
7.4 区间估计
假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 单个正态总体参数的假设检验
展开全部
预备知识

 先修课:高等数学(微积分),线性代数。

参考资料

[1] 范玉妹,王萍,汪飞星,李娜. 概率论与数理统计.第3版[M].机械工业出版社,2017.

[2] 范玉妹,王萍,汪飞星,李娜. 概率论与数理统计全程指导.第3版[M].机械工业出版社,2017.

[3] 赵鲁涛. 概率论与数理统计教学设计[M].机械工业出版社,2015.

北京科技大学
4 位授课老师
赵鲁涛

赵鲁涛

教授

李娜

李娜

副教授

臧鸿雁

臧鸿雁

副教授

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