通过该课程的学习，不但使学生具备学习后续其他课程和专业课程所需要的基本数学知识，而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，高等数学不仅关系到学生在整个大学期间甚至研究生期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。“高等数学慕课”将配合教师课堂教学，为学生提供可靠有效的预习与复习指导，为学生有效利用课余的碎片时间学习数学知识提供有效可行的途径。采用课前通过慕课熟悉基础知识，课上教师利用多种教学手段及教学设计引导学生思考知识本质，有效提升学生分析问题、解决问题的能力。本课程将通过很多生动实际的例题，讲述微积分的基本概念及在各领域中的应用。

   高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课，是全校性的公共基础课，对于以信

息和电子学科为主的各理工科专业，高等数学在大学本科教育阶段显得尤为重要，有着举足

轻重的作用。该课程不但是学习复变函数、概率统计、大学物理等课程的必修课，而且为学

习专业课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 

    通过该课程的教学，一是为学生的后继课程教学提供必需的基础数学知识；二是传授数

学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学知识解

决复杂问题的能力。 

函数的定义及性质，包括单调性，有界性，奇偶性，周期性，反函数与复合函数；

基本初等函数包括幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数的定义域，值域及性质；

映射，集合的基本概念及性质；

[1]同济大学数学系，高等数学，第7版，高等教育出版社，2014．

[2]杨有龙等编，高等数学同步辅导，西安电子科技大学出版社，2016.

[3]李忠、周建莹，高等数学(第2版)，北京大学出版社，2009.

[4]清华大学编，高等数学，高等教育出版社，1985.

[5]四川大学数学系高等数学教研组编，高等数学，高等教育出版社，1997．

[6]马知恩，王绵森，高等数学疑难问题选讲，高等教育出版社，2014．

[7]高等学校工科数学教学指导委员会本科组编，高等数释疑解难，高等教育出版社，1992．

[8]William Briggs等，微积分上册，国外经典数学教材译丛，中国人民大学出版社,2010.

[9]Mark M.Meerschaert,数学建模方法与分析，华章数学译丛，机械工业出版社,2018.

[10]Dale Varberg等，微积分翻译版，机械工业出版社,2015.

[11]James Stewart,微积分第7版，影印版，高等教育出版社；2014.

[12]庞特里亚金，常微分方程，俄罗斯数学教材选译，高等教育出版社,2006.

[13]伽莫夫，从一到无穷大，科学出版社,2002.

[14]艾萨克.牛顿，自然哲学的数学原理，重庆出版社,2015.

[15]Adrian Banner,普林斯顿微积分读本，人民邮电出版社,2019.

一、  在阅读不同时代、不同版本的“高等数学”书籍时，会发现部分数据公式有出入，这是正常现 象。因为数学上的公式有些是公认的，有些是著者的记号。

二、微积分学中的定理是公认的但很多性质是讲述者证明的 。