“高等代数”是数学各专业的基础课程,也是数学修养的核心课程。“高等代数(上)”包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。
通过“高等代数(上)”的学习,使学生掌握高等代数的基本知识,如矩阵、行列式、线性方程组、线性空间、线性映射等理论与计算,相关的基本方法,基本思路,为进一步学习“高等代数(下)”及数学其他专业课打下良好的基础。
第一周(第一章 矩阵)
矩阵、行列式知识点串讲
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
补充例题
第1周测验
第1周作业
第二周(第一章 矩阵)
1.3 分块矩阵
补充例题
第2周作业
第2周测验
第三周(第一章 矩阵)
1.4 行列式
补充例题
第3周作业
第3周测验
第四周(第一章 矩阵)
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
补充例题
行列式知识点串讲
第4周测验
第4周作业
第五周(第一章 矩阵)
1.7 初等矩阵与初等变换
补充例题
第5周作业
第5周测验
第六周(第一章 矩阵)
1.7 初等矩阵与初等变换(续)
1.8 矩阵的秩
补充例题
矩阵、行列式知识点串讲视频
第6周作业
第6周测验
第七周(第二章 线性方程组)
线性方程组知识点串讲
2.1 消元法
2.2 n维列向量
补充例题
第7周作业
第7周测验
第八周(第二章 线性方程组)
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
补充例题
线性方程组知识点串讲
第8周测验
第8周作业
第九周(第三章 线性空间)
线性空间知识点串讲
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
补充例题
第9周测验
第9周作业
第十周(第三章 线性空间)
3.4 子空间
3.5 直和分解
补充例题
线性空间知识点串讲
第10周测验
第10周作业
第十一周(第四章 线性映射)
线性映射知识点串讲
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
补充例题
第11周测验
第11周作业
第十二周(第四章 线性映射)
4.3 同构
4.4 像与核
补充例题
第12周作业
第12周测验
第十三周(第四章 线性映射)
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
补充例题
线性映射知识点串讲
第13周作业
第13周测验
高中数学
高等代数,第2版,杜妮、林亚南、林鹭、阮诗佺,高等教育出版社
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高等代数学习辅导,林亚南,林鹭,杜妮,陈清华,高等教育出版社
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高等代数课程试卷,基础训练,考研竞赛题选,难题解答等,见厦门大学“高等代数”
国家级精品课程网站:https://gdjpkc.xmu.edu.cn
国家资源共享课“高等代数”地址:https://www.icourses.cn/coursestatic/course_3077.html
国家级一流本科课程《高等代数(下)》地址:https://www.icourse163.org/course/XMU-1002554004
中国大学MOOC《高等代数习题课》地址: https://www.icourse163.org/course/XMU-1462086163?tid=1465476521
Q : 本课程配套教材是什么?配套主要参考书是什么?
A : 本课程使用教材为《高等代数》,杜妮,林亚南,林鹭,阮诗佺,高等教育出版社。
主要参考书为《高等代数学习辅导》,林亚南,林鹭,杜妮,陈清华,高等教育出版社。
Q : 哪里可以看到更多例题讲解和知识框架?
A : 课程组同期开课的《高等代数习题课》MOOC(地址:https://www.icourse163.org/course/XMU-1462086163)有各章知识串讲及典型例题和综合题的讲解。