“高等代数”是数学各专业的基础课程，也是数学修养的核心课程。“高等代数（下）”包括多项式、特征值特征向量、相似标准形、欧氏空间和二次型等。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法，力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动，力求尊重学生的认知规律。
通过“高等代数（下）”的学习，使学生掌握高等代数的基本知识，如多项式、特征值特征向量、相似标准形、欧氏空间和二次型等理论与计算，相关的基本方法，基本思路，为进一步学习数学其他专业课打下良好的基础。
第一周（第五章 多项式）
多项式知识点串讲
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
补充例题
第1周测验
第1周作业
第二周（第五章 多项式）
5.3 最大公因式
补充例题
第2周测验
第2周作业
第三周（第五章 多项式）
5.4 标准分解式
补充例题
第3周作业
第3周测验
第四周（第五章 多项式）
5.5 多项式函数
5.6 复系数多项式和实系数多项式
补充例题
第4周测验
第4周作业
第五周（第五章 多项式）
5.7 有理系数和整系数多项式
补充例题
第5周测验
第5周作业
第六周（第六章 特征值）
特征值知识点串讲
6.1 特征值和特征向量
补充例题
第6周测验
第6周作业
第七周（第六章 特征值）
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
补充例题
特征值知识点串讲
第7周测验
第7周作业
第八周（第七章 相似标准形）
相似标准形知识点串讲
7.1 λ-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
第8周测验
第8周作业
第九周（第七章 相似标准形）
7.3.1 不变因子
7.3.2 Frobenius标准形
补充例题
第9周作业
第9周测验
第十周（第七章 相似标准形）
7.4.1 初等因子
7.4.2 Jordan标准形
补充例题
相似标准形知识点串讲
第10周测验
第10周作业
第十一周（第八章 欧氏空间）
欧氏空间知识点串讲
8.1 内积与欧氏空间
8.2 标准正交基
补充例题
第11周测验
第11周作业
第十二周（第八章 欧氏空间）
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
补充例题
欧氏空间知识点串讲
第12周测验
第12周作业
第十三周（第九章 二次型）
二次型知识点串讲
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
补充例题
第13周测验
第13周作业
第十四周（第九章 二次型）
9.3 正定二次型
补充例题
二次型知识点串讲
第14周测验
第14周作业
《高等代数（上）》，包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射等理论与计算。
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完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
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高等代数，第2版，杜妮、林亚南、林鹭、阮诗佺，高等教育出版社
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高等代数学习辅导，林亚南，林鹭，杜妮，陈清华，高等教育出版社
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高等代数课程试卷，基础训练，考研竞赛题选，难题解答等，见厦门大学“高等代数”
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中国大学MOOC《高等代数习题课》地址: https://www.icourse163.org/course/XMU-1462086163
Q : 本课程配套教材是什么？配套主要参考书是什么？
A : 本课程使用教材为《高等代数》，林亚南，高等教育出版社。
主要参考书为《高等代数学习辅导》，林亚南，林鹭，杜妮，陈清华，高等教育出版社。
Q : 哪里可以看到更多例题讲解和知识框架？
A : 课程组同期开课的《高等代数习题课》MOOC（地址:https://www.icourse163.org/course/XMU-1462086163?tid=1465476521）有各章知识串讲及典型例题和综合题的讲解。
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