《线性代数》课程是数学类《高等代数》课程的简略版。课程所涉及到的内容是科学与工程领域中的基本知识。多年来，《线性代数》课程也是国内外理工农医等专业的基础必修课程。

本MOOC视频涉及《线性代数》课程传统的7个方面的内容：线性方程组的求解、行列式与矩阵、n维（元）向量空间、欧氏空间 、方阵的可相似对角化的判定以及二次型。

本课程讲授线性方程组求解的Gauss方法以及所涉及的相关理论、以行列式的介绍引出矩阵秩的概念，并基于此说明线性方程组求解过程中的不变量；化较多的篇幅讨论矩阵的基本运算及其相关理论；力求从直观的角度出发，讲授n维（元）向量空间及欧氏空间的基本内容，通过建立n维（元）向量空间的基及构建欧氏空间的标准正交基，尝试将平面和空间解析几何中的基本观点一般化；学习方阵特征值、特征向量的基本理论及其计算方法，探讨方阵可相似对角化的条件以及判定过程，实施实对称矩阵经正交阵可相似对角化的具体算法过程；引导听众了解二次型的基本理论，介绍正定矩阵相关的概念以及简单的判别方法。

本视频教程依内容分成七个部分。共139个视频，约980分钟。 在多数情况下，一个视频涉及一个基本内容。在讲授过程中，我们力求直观与抽象的结合。 听众需要通过回答问题、做测试等工作完成本课程的学习。

掌握线性代数理论中的基本内容：线性方程组的求解基本技能、矩阵的基本运算及其性质、多维多元向量空间的理论、矩阵相似对角化的意义及判断、二次型的基本理论。为后续的学习打下必要的基础。

只要有高中数学的基础即可开启本课程的学习。

1. 线性代数，高等教育出版社，黄正达、李方等，2021

1. 线性代数（第二版），高等教育出版社，黄正达等，2024