本课程以讲授《高等代数》的主要知识点和典型习题为主要教学目标。使学习者掌握自然科学中常用的线性代数方法,提高学生熟练运用线性代数理论解决某些实际问题的能力,学会用代数思维考虑问题。区别于传统课题教学,本课程引入翻转课题的教学理念,借鉴可汗学院的教学方式,让学生利用碎片时间学习,给学生提供面对面的学习体验。本次讲授高等代数下册内容。
具体细则将在临近考试时公布,敬请关注。
复数知识,平面向量,代数式,二元一次方程组,二阶矩阵等。
第五章 二次型
5.1 二次型的矩阵表示
5.2 标准形
5.3 唯一性
5.4 正定二次型
作业1(3,6,7)
作业1(小教)
作业2(4,5)
作业1(4,5)
作业2(3,6,7)
作业2(小教)
作业3(3,6,7)
作业4(4,5)
作业3(4,5)
作业5(4,5)
作业6(4,5)
第六章 线性空间
6.1 集合与映射
6.2 线性空间的定义和例子、简单性质
6.3 维数、基与坐标
6.4 基变换与坐标变换
6.5 线性子空间
6.6 子空间的交与和
6.7 子空间的直和
6.8 线性空间的同构
统计班作业1
信息师范班作业1
统计班作业2
信息师范班作业2
统计班作业3
信息师范班作业3
小教班作业1
补交的作业
统计班作业4
信息师范班作业4
信息师范班作业5
统计班作业5
小教班作业2
统计班作业6
信息师范班作业6
第七章 线性变换
7.1 线性变换的定义
7.2 线性变换的运算
7.3 线性变换的矩阵
7.4 特征值与特征向量
7.5 对角矩阵
7.6 线性变换的值域与核
7.7 不变子空间
信息师范班作业1(第七章)
小教班作业1(第七章)
统计班作业1(第七章)
信息师范班作业2(第七章)
统计班作业2(第七章)
统计班作业3(第七章)
信息师范班作业3(第七章)
小教班作业2
小教班作业3
统计班作业4(第七章)
信息师范班作业4(第七章)
统计班作业5(第七章)
信息师范班作业5(第七章)
第七章测试题1
小教班线性相关性专题测试
信息师范班作业6(第七章)
统计班作业6(第七章)
第八章 λ—矩阵
8.1 λ—矩阵
8.2 λ—矩阵在初等变换下的标准形
8.3 不变因子
8.4 矩阵相似的条件
8.5 初等因子
8.6 若当(Jordan)标准形的理论推导
统计班第八章作业1
第八章测试题
小教班作业
信息师范班第八章作业1
第九章 欧几里得空间
9.1 定义与基本性质
9.2 标准正交基
9.3 同构
9.4 正交变换
9.5 子空间
9.6 对称矩阵的标准形
统计班作业1
第九章信息师范班作业1
第九章统计班作业3
第九章统计班作业2
第九章信息师范班作业2
第九章信息师范班作业3
[1] 北京大学数学系几何与代数教研室代数小组,《高等代数》(第四版),北京,高等教育出版社,2013
[2] 丘维声,《高等代数》(上下册),大学高等代数课程创新教材,北京:清华大学出版社,2010.6
[3] 朱世平,郭曙光,张勇,高等代数选讲,南京:南京大学出版社,2016.09(江苏省重点教材)
[4] David C. Lay, Stenen R. Lay, Judi J. Macdonald, Linear Algebra and Its Applications (5ed), London, Pearson, 2014.
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