《高职数学》课程在教学中遵循“以应用为目的，让学生可持续发展”为原则，注重理论联系实际，强调对学生的基本运算能力，分析问题和解决问题能力的培养，努力提高学生的数学文化修养和自主学习能力等。通过本课程的学习，使学生了解微积分的背景及思想，能较好掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法，为学生学习后继专业基础课程、专业课程和分析解决实际问题奠定基础。课程的学习主要采取理论教学，教、学、做一体化形式进行。

学生的成绩评定以主要根据理论知识的掌握（为总结性考核，占50%）；课堂考勤（占15%），课堂提问（占15%）、作业（占20%）等四方面组成。

一、课程的性质与任务

高职数学是工科各专业必修的一门重要基础课。本课程遵循“以应用为目的，可持续发展”的原则，强调重要的基本概念和基本运算，注重基本理论的应用，为工类各专业的专业课和专业基础课奠定必备的数学基础。

二、课程的基本要求

      通过本课程的学习，使学生掌握高职数学的基本概念基本理论和基本运算。通过各个教学环节的实施，逐步培养学生的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、建模能力、自学能力以及初步具有综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。

三、课程内容

（一）预备知识

知识范围

指数，对数及其相互转化  向量的定义  向量的坐标表示  向量的运算 向量运算的运用 复数的概念 复数的几何意义 复数的三种表示 复数的四则运算

教学要求

理解指数，对数，向量的定义，复数的概念，理解指数，对数及其相互转化公式，向量的坐标表示及向量的运算，复数的几何意义及复数的三种表示

掌握指数，对数及其相互转化，向量的运算及向量运算的运用，复数的三种表示及复数的四则运算

（二）函数、极限

知识范围

函数的定义  函数的表示法  分段函数  函数的性质  反函数  基本初等函数  复合函数  初等函数  数列及其极限  函数的极限  左、右极限及其与极限的关系  无穷小  无穷大  无穷小的性质  无穷小的阶  无穷小与无穷大的关系   函数在一点连续的定义  

教学要求

理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域和函数值，会求分段函数的定义域和函数值，会作出简单的分段函数的图象。

理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

熟练掌握函数的四则运算和复合运算。

了解初等函数的概念。

理解极限的概念，会求左右极限，了解极限存在的充分必要条件。

了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。

理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的性质、无穷小与无穷大的关系，会进行无穷小的阶的比较，会用无穷小的等价代换定理。

（三）导数与微分

1. 知识范围

导数的定义  导数的几何意义与物理意义   导数的四则运算  导数的基本公式  复合函数求导法  高阶导数  微分   L’hospital法则  和函数的单调、极值

教学要求

理解导数的定义及几何意义，了解可导与连续的关系，掌握用定义求导数的方法。会求曲线上点的切线与法线方程。

熟练掌握导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数求导方法。

掌握隐函数求导法、对数求导法和参数方程确定的函数的求导法，会求分段函数。

理解高阶导数概念，会求简单的函数的高阶导数。

理解微分概念，会求函数的微分。

    熟练掌握用  L’hospital法则求不定式的极限的方法。

利用导数判定单调、极值的方法。

（四）不定积分与定积分

1.知识范围

原函数与不定积分  不定积分的性质  基本积分公式  换元积分法  定积分的概念和几何意义  定积分的性质  定积分的计算   定积分的应用—面积和体积

2.教学要求

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质。

熟练掌握基本积分公式，不定积分的第一换元法，掌握第二换元法。

理解定积分的概念，掌握定积分的基本性质。

熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。

熟练掌握定积分的换元积分法。

掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形饶坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。

（五）多元函数微积分学

1. 知识范围

空间直角坐标系  多元函数的定义  二元函数的几何意义  二元函数的极限与  偏导数  全微分  复合函数的偏导数  二元函数的极值  二重积分及简单应用

教学要求

了解空间直角坐标系。

理解多元函数的定义和二元函数的几何意义，理解二元函数的极限。

掌握多元函数的偏导数、全微分的求法。

掌握复合函数的偏导数的求法。

会求二元函数的极值。

会计算简单的二重积分。

四、教学时数分配建议

五、章节：

第一章 预备知识

第一节 指数、对数及其互化

第二节 空间向量

第三节 复数

第四节 极限的概念

第二章 微分学及其应用

第一节 导数的定义

第二节 导数的运算

第三节 微分

第四节 洛比达法则

第五节 导数的应用

第三章 积分及其应用

第一节 定积分 

第二节 不定积分 

第三节 牛顿-莱布尼兹公式

第四节 积分的应用

第四章 多元微积分

第一节 多元函数的定义、极限

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 二重积分

六、选用教材及参考书

选用上海理工大学出版社，杨显中等编著的《高职应用数学》

参考书：

1.《高等数学》同济大学第五版；人教版《高中数学》必修1，2，3，4，5

2.刘宝利，李喜罕主编《高等应用数学》四川大学出版社2012，8；

3.盛祥耀主编，《高等数学》下册，高等教育出版社2013、9

4.颜文勇. 《高等应用数学》 北京：高等教育出版社，2014。

七、习题每次课习题、思考题以2-4个为宜，个别内容另行安排.