本课程是哈尔滨工业大学工科各专业学生必修的自然科学基础理论课程。通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为工科后继课程打下有关的数学基础。

    课程的内容主要包括：行列式，矩阵，几何向量，n维向量，线性方程组（包括平面、直线位置关系），特征值、特征向量与相似矩阵，线性空间与线性变换，二次型与二次曲面。

    本课程的特点是将线性代数与空间解析几何融为了一门课程。 代数中的许多概念非常抽象，几何为抽象的代数提供了直观想象的空间，代数为几何提供了便利的研究工具。代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解，学会用代数的方法处理几何问题。 

    本课程的教学注重教育学生认识和理解现实生活中的“线性模型”；领会“数”与“形”的内在联系；掌握线性代数的核心内容，即：线性方程组的解的存在条件、解的结构，求解方法及线性方程组的几何背景；矩阵在处理离散、线性的问题中所起的作用与所扮演的角色；二次型的几何背景、化简及应用。为此我们给同学们准备了“图像压缩”，“人脸识别”，“供给侧改革”等线性代数在实际生活中的应用案例。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

高中数学基本知识。

绪论

郑宝东老师浅谈课程特点及学习方法

第一章 n 阶行列式

1.0 行列式引言

1.1 n 阶行列式的概念

1.2 行列式的性质

1.3 行列式的展开定理

1.4 Cramer 法则

1.5 行列式等价定义的证明

第一章课件

第一章习题课

第一章 n 阶行列式作业

第一章 n 阶行列式测试

第二章 矩阵

2.1 矩阵的概念

2.2 矩阵的运算

2.3 可逆矩阵

2.4 矩阵的初等变换

2.5 矩阵的秩

2.6 初等矩阵

2.7 分块矩阵的概念及其运算

2.8 分块矩阵的初等变换

第二章课件

第二章习题课

第二章矩阵第一次作业（2.1-2.3）

第二章矩阵测验

第二章矩阵第二次作业（2.4-2.8）

第三章 几何向量(I)

3.1 几何向量的概念及其线性运算

3.2 几何向量的数量积、向量积和混合积

第三章课件

第三章 几何向量(II)

3.3 空间中的平面与直线

第三章 课件

第三章习题课

第三章单元测试

第三章 几何向量作业

一至三章知识点总结（含习题课第一讲）

第一章总结

第二章总结

第三章总结

期中考试填空选择详解

书后综合100题填空选择详解

2020期中试题讲解

习题课第一讲

第四章 n 维向量（I）

4.1 n 维向量的概念及线性运算

4.2 向量组线性相关与线性无关

4.3 向量组的秩

第四章课件第一部分

第四章 n 维向量 （II）（含习题课第二讲）

4.4 向量空间

4.5 欧氏空间

4.6 坐标变换在图像压缩中的应用

第四章 课件(第二部分）

第四章习题课

习题课第二讲

第四章单元作业

第四单元测验

第五章 线性方程组（I）

5.1 线性方程组有解的充要条件

5.2 线性方程组解的结构

第五章 线性方程组 （II）

5.3 利用矩阵的初等变换解线性方程组

5.4 应用实例

第五章 课件

第五章习题

第五章作业

第五章测验

第六章 特征值与特征向量及相似矩阵（含习题课第三讲）

6.1 特征值与特征向量

6.2 相似矩阵

6.3 特征值与特征向量的应用-特征脸

第六章课件

第六章习题（其中，3、5、9，11-19为习题课第三讲内容）

第六章作业

第六章测验

第七章 线性空间与线性变换

7.1 线性空间的概念

7.2 线性空间的基底、维数与坐标

7.3 线性变换

第七章课件

第七章习题集答案

第八章 二次型与二次曲面（第一部分）

8.0 第八章前言

8.1 实二次型

8.2 化实二次型为标准形

8.3 正定实二次型

第八章作业

第八章 二次型与二次曲面（第二部分）

8.4 空间中的曲面与曲线

第八章 二次型与二次曲面 （第三部分）

8.5 二次曲面

第八章课件

第八章习题

第八章测试

复习四至八章

第五章 总结

第六章 总结

第七章 总结

第八章 总结

等价、相似及合同

第四章 总结

总复习（含习题课第四讲）

往年期末考试填空选择详解

主题复习视频

MOOC期末考试答案

书后综合100题，选择填空详解

复习视频文稿

化矩阵为行阶梯形和行最简形

知识点总结

2020期末试题讲解

2021期末试题讲解

习题课第四讲

1.《线性代数与空间解析几何》（第4版），郑宝东等，高等教育出版社。

2.《线性代数与空间解析几何》（第4版），黄廷祝等，高等教育出版社。

3.《Introduction to Linear Algebra》（4th Edition）， Gilbert Strang.  

4.《Linear Algebra and Its Applications》（4th Edition）， David Lay.