高等数学是大多数大学生都必须学习的一门基础课，也是进一步学习其他课程的基础。

   由“锋哥有约”教师团队领衔，华中农业大学一线教师倾力打造的高等数学MOOC共分为两个部分：

高等数学一（一元极限、连续、导数和微分及其应用，不定积分、定积分及其应用和常微分方程），

高等数学二（空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、无穷级数）。

   本课程将为学习者提供课程的教学大纲、视频、PPT、直播学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义。

“锋哥有约”团队老师无私的课下辅导助你学好高等数学！

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

中学阶段的初等数学知识；

一元函数微积分学的基础；

第一周 向量代数

第一讲 向量及其线性运算

第二讲 点的坐标与向量的坐标

第三讲 向量的乘法运算

课堂讨论一 向量的三种运算

课堂讨论二 向量的概念

第一单元向量代数复习

习题选讲

第一周单元测试

第二周 平面与直线

第四讲 平面方程

第五讲 直线方程

课堂讨论三

课堂讨论四

第二周单元测试

第三周 曲线与曲面

第六讲 曲面与曲线

第七讲 二次曲面

课堂讨论五

课堂讨论六

作业解析--习题5-7 T2

第三周单元测试

第四周 多元函数的偏导数与全微分

第八讲 多元函数

第九讲 偏导数与全微分

课堂讨论七

多元函数微分学复习课及习题选讲

第四周单元测试

第五周 多元复合函数与隐函数的偏导数

第十讲 多元函数的求导

第五周单元测试

第六周 多元函数微分学的应用

第十一讲 多元函数微分学的应用

第六周单元测试

第七周 二重积分的概念及计算

第十二讲 二重积分的概念及计算

第七周单元测验

第八周 三重积分的概念、计算及应用

第十三讲 三重积分的概念及计算

第十四讲 重积分的应用

课堂讨论

第八周单元测验

第九周 第一类曲线积分与第一类曲面积分

第十五讲 第一类曲线积分

第十六讲 第一类曲面积分

积分的奇偶对称性

第九周单元测验

第十周 第二类曲线积分与第二类曲面积分

第十七讲 第二类曲线积分

第十八讲 第二类曲面积分

课堂讨论

第十一周 格林公示、平面曲线积分与路径无关

第十九讲 格林公式

第十一周单元测验

第十二周 高斯公式与斯托克斯公式

第二十讲 高斯公式与散度

第二十一讲 斯托克斯公式与旋度

课堂讨论

第十二周单元测验

第十三周 常数项级数的审敛法

第二十二讲 常数项级数的概念与基本性质

第二十四讲 正项级数及其审敛法

第十三周单元测验

第十四周 绝对收敛、幂级数的概念

第二十五讲 绝对收敛与条件收敛

第二十六讲 幂级数

第十五周 函数的泰勒级数

第二十七讲 函数的泰勒级数

第二十八讲 函数的幂级数展开式的应用

第十六周 傅立叶级数

第二十九讲 傅立叶级数

第三十讲 一般周期函数的傅立叶级数

教材与教学参考书

教材：《微积分》（第四版）下册，同济大学数学系编，高等教育出版社

参考书：

1. 《高等数学》(第七版)上、下册，同济大学数学系主编，高等教育出版社

2. 《工科数学分析基础》上、下册，马知恩、王绵森主编，高等教育出版社

3. 《数学分析》上、下册，复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社

4. 《高等数学释疑解难》工科数学课程教学指导委员会编，高等教育出版社

5. 《高等数学例题与习题》 同济大学高等数学教研室编，同济大学出版社