“简单的线性规划问题”是在线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值的问题,是通过数形结合方法来解决日常生活实践中的最优化问题的一种数学模型,体现了数形结合的数学思想,具有很强的现实意义,也是高中数学教材的新增知识点,在高考中属于必考知识,主要以选择填空题的形式出现.目标函数通常有两种类型:线性目标函数和非线性目标函数.本专题将所求目标函数的类型细分成以下3种:转化为截距、转化为斜率、转化为距离,另外还有“含有参数的问题”、“面积问题”、“应用题”一共6种题型。
完成练习题
让学生明白哪种类型的目标函数可转化成“截距式”,从而通过判断“截距”的大小来获得目标函数的最大或最小值.
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让学生明白哪种类型的目标函数可看成“斜率”,从而通过判断“斜率”的变化来获得目标函数的最大或最小值.
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让学生明白哪种类型的目标函数可看成“距离”,从而通过判断“距离”的大小来获得目标函数的最大或最小值,要注意有些目标函数是距离的平方.
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“含参数的问题”是比较难的一类题型,但抓住解题方法,也可以化难为易,本章节主要介绍两种解决含参问题的方法,掌握好了就知道如何去做这种类型的题目.
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让学生明白求解面积的方法有多种
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让学生明白哪种类型的应用题是简单的线性规划问题,解决此类问题可先画表格再列不等式组.
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