运筹学是采用系统化的方法，通过建立数学模型，寻求解决方案，支持并达成最佳决策的学科。在中南大学，运筹学是面向交通运输类、物流管理与工程类本科专业开设的专业基础必修课程，64学时4学分。课程以“优化问题—数学建模—算法求解 —实际应用”为主线，有机地融入现代教学方法与手段，采用启发式、研究性教学与探索型学习相结合的教学方式，主要讲授包括线性规划与单纯形法、线性规划对偶理论与灵敏度分析、整数规划、运输问题与指派问题、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、决策论、存贮论和排队论等十个专题的运筹学问题建模思想及其求解方法。
课程以立德树人、培养学习者解决工程复杂问题的综合能力和高级运筹思维为核心。基于运筹学课程教学目标和学习定位，从课程思政、运筹方法、数理工具、运筹思想、应用背景等进行了教学内容的整合和凝练；在对实际问题模型化的过程中，融入了辩证唯物主义的基本原理和计算程序流程化的解题思路，以揭示运筹技术深刻的理论内涵；对于一些难于理解和掌握的内容采用了直观的、学生易于接受和理解的几何描述、辩证思维或经济知识等多种方式进行了解释。与此同时，注重“课程思政”和交通运输工程、物流工程和管理科学与工程等领域的实践活动相结合，搭建起本课程与相关专业课程之间的“桥梁”，为全面人才的培养和后续专业课程的学习打下良好的基础。
本次开课在第十三期的基础上我们对课程内容进行部分更新，具体包括：
（1）增添了部分专题的拓展资源（应用案例、知识链接、最新文献阅读、线下学生课外研讨优秀报告等），使课程的知识性、趣味性、前沿性和探究性得到进一步增强；
（2）更新了部分专题的课堂讨论题；
（3）对专题随堂测验、专题测试、专题作业与期末考试题等题库进行部分更新，增加了题量；
（4）增添了部分专题的“课程思政”案例。
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
学习本课程一般需要一些专门的基础知识，主要包括社会生活常识和相关工程领域应用的背景知识，以及必要的数学基础知识：
（1）高等数学（微积分的概念、计算方法及其应用）
（2）线性代数（线性方程组与矩阵的基本概念、理论及相关计算方法）
（3）概率论与数理统计（基本概念与理论、常用分布及其计算）
专题O 绪论（Introduction）
课程导入
专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method）
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.2 线性规划模型的标准型及其转化
1.3 线性规划问题的图解法
1.4 线性规划问题解的概念
1.5 单纯形法
1.6 单纯形法的进一步讨论
1.7 线性规划问题解的讨论
专题一 测试
专题一 作业
专题二 线性规划对偶理论与灵敏度分析（Linear Programming Duality Theory & Sensitivity Analysis）
2.1 对偶问题及其数学模型
2.2 对偶问题模型的构建
2.3 对偶问题的性质
2.4 对偶单纯形法
2.5 灵敏度分析原理及应用
专题二 测试
专题二 作业
专题三 整数规划（Integer Programming）
3.1 整数规划问题及其特点
3.2 求解IP问题的分枝定界法
3.3 求解IP问题的割平面法
专题三 测试
专题三 作业
专题四 运输问题与指派问题（Transportation Problem & Assignment Problem）
4.1 运输问题及其数学模型
4.2 表上作业法
4.3 指派问题及其数学模型
4.4 匈牙利算法
专题四 测试
专题四 作业
专题五 动态规划（Dynamic Programming）
5.4 多维动态规划问题
5.1 动态规划的基本原理和基本概念
5.2 离散确定型动态规划问题
5.3 连续确定型动态规划问题
专题五 测试
专题五 作业
专题六 图与网络分析（Graph & Network Analysis）
6.1 图与网络的基本知识
6.2 树
6.3 最短路径问题
6.4 网络最大流问题
专题六 测试
专题六 作业
专题七 网络计划技术（Network Planning Technique）
7.1 网络计划概述
7.2 网络计划图及其绘制
7.3 网络计划图的时间参数计算
7.4 网络计划的调整与优化
专题七 测试
专题七 作业
专题八 决策论-----单目标决策（Decision Theory------ Single-objective ）
8.1 决策论的基础知识
8.2 风险型决策问题
8.3 不确定型决策问题
专题八 测试
专题八 作业
专题九 存贮论（Inventory Theory）
9.1 存贮问题及其基本概念
9.2 确定型存贮模型
9.3 单周期随机存贮模型
专题九 测试
专题九 作业
专题十 排队论（Queuing Theory）
10.1 排队论概述
10.2 顾客到达流与服务时间的分布
10.3 生灭过程及其状态平衡方程
10.4 M/M/s 等待制排队模型
10.5 排队服务系统的优化
专题十 测试
专题十 作业
[1] 运筹学（第2版）. 夏伟怀，符 卓 编著. 长沙：中南大学出版社，2024.01
[2] 运筹学. 夏伟怀，符 卓 编著. 高等院校交通运输类“十二五”规划教材.长沙：中南大学出版社，2011.11
[3] 运筹学 原理、工具及应用. 肖勇波 编著. 北京：机械工业出版社，2021.1
[4] 运筹学（第3版）. 熊伟 编著. 北京：机械工业出版社，2021
[5] 运筹学教程（第4版）. 胡运权主编. “十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材. 北京：清华大学出版社， 2012.11
[6] 运筹学模型及其应用. 张杰等编著. “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 北京：清华大学出版社，2012.8
[7] 物流运筹学（第2版）. 郝海等主编. “十三五”普通高等教育本科规划教材. 北京：北京大学出版社，2017.3
[8] https://www.ifors.org/（国际运筹联合会）
[9] https://www.apors.asia/（亚太运筹联合会）
[10] https://www.orsc.org.cn/（中国运筹学会）
Q1: 怎么报名，如何选课？
A1: 您需要先注册一个爱课程网（中国大学MOOC，www.icourse163.org）账号，然后在“中国大学MOOC”客户端搜索“运筹学”，找到我们的课程图标点击，再点“立即参加”，就看到"已加入，进入学习"了（请注意选择最新学习周期）。也可以选择下载“中国大学MOOC”app，通过手机客户端学习。
注意：请在本课程学习的过程中始终以同一个账号学习，不要更换或用两个以上帐号学习，否则成绩无法合并。
Q2：本课程的适用对象有哪些？
A2：本课程作为高等学校管理科学与工程类学科基础课程，适应面非常广泛，如交通运输、物流工程、工程管理、经济管理等类专业本科生和研究生学习。我校从1980年（铁道运输本科专业1978级）开始开设该课程，并且一直在不断进行课程改革和提升，在历次人才培养方案制定中，该课程都是分配学时最多的必修课之一；目前，它还是中南大学交通运输类相关专业硕士、博士入学统考课程。此外，本课程也适用于各级各类管理人员、科学研究工作者学习参考。
Q3：本课程的知识应用领域有哪些？
A3：运筹学是一门新兴的应用学科，一种先进的最优化技术和现代管理的有效工具。应用领域十分广泛，如军事、经济、管理、交通、物流、工业、农业、工程技术、计算机、防卫、资源分配、设计、犯罪等等，而且还在不断增加。总之，凡是在某些有限的资源限制下寻求一个最优的行动方案，运筹学就有可能用得上。关于学习本课的用途，建议参阅：“运筹优化的就业前景，你了解多少？”https://mp.weixin.qq.com/s/-wDfJCuatOyLCrj6rUXzRg（资料来源：“数据魔术师” 微信公众号）
Q4：学习本课程必须要有很好的数学基础吗？
A4：运筹学与数学密不可分，它们之间存在着千丝万缕的联系是一定的，如果数学基础比较好的话，学习运筹学会有非常大的优势。但是，运筹学主要用于解决现实生活与工程中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率（The Science of Better Decisions）。运筹学应用了数学但它并不是数学的分支（OR uses mathematics, but it is not a branch of mathematics）。在这个问题上，我们教学团队根据课程学习定位，结合慕课特点，从运筹思想、运筹方法、数理工具、应用背景等对教学内容进行了精心的设计，创新性地应用流程化、图形化和经济解释等方法和手段重构了课程内容的逻辑内涵，避免深奥的数学推导与证明，结合身边或专业基础中的案例进行阐释，帮助学习者易于理解和掌握。
Q5：据说运筹学有点难，能否给我一些学习建议？
A5：运筹学课程理论性、逻辑性和操作性都很强。对此，我们为学习者设计了循序渐进的学习路线：导学（学习建议）- 知识点精讲视频 -随堂测验- 主题讨论 - 专题测试 - 专题作业 - 案例分析 - 研讨展示-最新文献等。其中，前部分能够帮助学习者学会课程的基本知识、知识迁移与初步应用；后部分有助于学习者提升分析与解决问题的综合能力和素养。
要学好运筹学建议把握以下几点：
（1）课程采用MOOC的方式授课，您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习，根据人的记忆曲线显示这种有规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。
（2）学习的过程不难，为了巩固和检验您的学习效果，专题之后的测试和作业，建议您尽可能的按时独立完成。同时更希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起交流学习体会或问题，老师也会经常光顾课程讨论区。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。
（3）学会做学习小结，每一专题学完后，用精炼的语言或思维导图归纳所学内容，逐步搭建起课程知识体系；结合自己实际参考课程丰富的拓展资源（各类案例、研讨作品、最新文献或学术交流资料）并深入理解，相信会给您带来诸多方面的启发。
Q6: 我在学习过程中遇到问题了，怎么办？
A6: 您可以通过以下几种方式获取帮助：
（1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题哦；
（2）在课程讨论区留言，课程团队老师看到后将会及时回复；
（3）有关平台方面的问题可以联系我们的客服，电话：010-58582319 邮箱：service@icourses.cn。智能机器人24小时随时解答您的各类咨询，如需帮助，请联系客服，在线咨询。
（时刻更新中……欢迎大家补充！）