《高等数学》MOOC将分为《高等数学一》和《高等数学二》共十二章。《高等数学一》主要是一元微积分学，内容包括：预备知识、极限与连续、导数、中值定理及导数应用、一元函数积分学和微分方程等；
《高等数学二》主要是多元微积分学，内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线积分与曲面积分和无穷级数等。
本课程讲解思路清晰、逻辑严谨、概念准确、便于自学；强调教学内容的思想性，着力揭示基本概念的本质和解决问题的思想方法；注意应用基本理论和基本方法分析解决实际问题的思想方法的讲解，培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。课程对各章节的重点和难点内容均制作了MOOC视频，每章均配有习题课视频和单元测验，以加深学生理解高等数学内容。
为便于学生复习和巩固所学知识，我们为学生配备了由施庆生教授主编的江苏省重点教材《高等数学》，该教材为“纸质教材+数字课程”的新型教材。借助高等数学在线课程建设，实现教师与学生、线上和线下的互动融合和教学资源的共享模式，形成新型的高等数学课程教学体系。
主要考核方式:总评成绩=平时在线作业及单元测试*45%+在线讨论成绩*5%+在线测试*50%
选课学生应具备高等数学（一）的基础
第八章 向量代数与空间解析几何 理解空间直角坐标系、理解向量的概念及其表示。掌握向量的运算，了解两个向量垂直、平行的条件。掌握单位向量，方向余弦、向量的坐标表达式及用坐标进行向量运算的方法。平面和直线的方程及其求法，会利用平面、直线关系解决有关问题。理解曲面的方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解旋转曲面及柱面方程。了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解曲面的交线在坐标平面上的投影。
8.2 平面与直线
第八章 向量代数与空间解析几何习题课
8.3 曲面与曲线
8.1 向量代数
第九章 多元函数微分学 理解多元函数的概念。了解二元函数的极限与连续性的概念及连续函数的性质。理解偏导数和全微分的概念。理解方向导数与梯度的概念及其计算方法。掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数。会求隐函数（组）的偏导数。理解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，会求它们的方程。理解多元函数极值和条件极值的概念，会求多元函数的极值和条件极值，会求较简单的最大值和最小值应用问题。
第九章多元函数微分学习题课二
9.7 方向导数与梯度
9.2 偏导数
9.8 多元函数的极值及其应用
9.3 全微分
第九章多元函数微分学习题课一
9.4 多元复合函数求导法则
9.6 多元函数微分学的几何应用
9.1 多元函数概念
9.5 隐函数的求导公式
第一单元作业
第二单元作业
第九章 多元函数微分学测验
第十章 重积分 理解二重积分、三重积分的概念、了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解三重积分的计算方法（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。会用重积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量等）
10.3 三重积分
10.1 二重积分的概念与性质
10.2 二重积分的计算
第十章重积分习题课一
第十章重积分习题课二
10.4 重积分的应用
第十一章 曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林（Green）公式,会使用曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯（gauss）、斯托克斯（ Stokes）公式并会计算两类曲面积分。理解散度、旋度的概念及其计算方法。
11.1 对弧长的曲线积分
11.2 对坐标的曲线积分
11.3 格林公式及其应用
11.6 高斯公式与斯托克斯公式
第十一章 曲线与曲面积分习题课一
11.4 对面积的曲面积分
第十一章 曲线与曲面积分习题课二
11.5 对坐标的曲面积分
第十二章 级数 理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质。了解正项级数的审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理并会用。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛。了解函数项级数的收敛及和函数的概念。了解幂级数一些基本性质并掌握收敛区间的求法。会利用5种基本函数的麦克劳林展开式将一些简单函数间接展开成幂级数。了解幂级数的简单应用。了解函数展开为傅立叶级数的狄里克雷条件，会函数展开为傅立叶级数
第十二章 级数习题课一
第十二章 级数习题课二
12.2 常数项级数的审敛法
12.4 函数展开成幂级数
12.5 傅里叶级数
12.1 常数项级数的概念与性质
12.3 幂级数
课程教材
《高等数学》（上册）， 施庆生、马树建主编，科学出版社，2017
《高等数学》（下册）， 施庆生、陈晓龙主编，科学出版社，2017
参考资料：
高等数学学习指导（第三版），陈晓龙、施庆生主编，化学工业出版社，2016
高等数学练习与测试（第二版），南京工业大学数学系主编，苏州大学出版社，2018