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教学要求

教学方式

对应的课程目标

1

数理逻辑

（1）命题逻辑的基本概念

（2）真值表与联结词及联结词的扩充

（3）命题公式与与命题形式化

（4）等价式和蕴涵式

（5）对偶与范式

（6）命题演算推理方法

（6）谓词和量词的概念

（7）自由变元与约束变元

（7）前束范式

（8）谓词演算推理理论和方法

1、掌握命题逻辑中的基本概念以及命题形式化，命题的范式求解方法以及命题逻辑的推理和演绎的证明方法。

2、掌握谓词逻辑中的基本概念，谓词公式的翻译。

3、熟悉等价与蕴含概念，谓词演算等

讲授

习题

1、2、3

2

集合论

（1）集合的概念

（2）集合的运算方法

（3）序偶与笛卡尔积的概念；

（3）二元关系及其表示

（4）关系的性质

（5）关系的逆运算、复合运算

（6）关系的闭包

（7）等价关系

（8）偏序关系

（9）函数以及函数的种类

 (10)逆函数与复合函数

1、掌握集合、序偶与笛卡尔积、二元关系表示、关系的性质、等价关系、偏序关系、函数等概念及相关问题的解决方法

2、熟悉集合的运算、集合的性质、关系的运算、逆函数及复合函数等内容

讲授

习题

1、2、3

3

代数系统

（1）代数系统、运算及其性质

（2）群与子群

（3）阿贝尔群、循环群

（4）同态与同构、同余关系等。

1、掌握运算、群、子群等概念及证明方法

2、熟悉运算的性质、阿贝尔群、循环群

3、了解同态与同构、同余关系等。

讲授

习题

1、2、3

4

图论

（1）图的概念

（2）路与回路

（3）图的矩阵表示

（4）欧拉图与哈密尔顿图

（5）平面图与图的着色

（6）树

（7）有向树

1、掌握图的概念、路与回路的求解方法、图的矩阵表示方法、最小生成树、最优二叉树的求解方法，

2、熟悉欧拉图、哈密尔顿图、平面图、图的着色等概念及相关算法。

讲授

习题

1、2、3

5

实验一 真值计算

    熟悉五个常用联结词合取、析取、条件和双条件的概念，掌握真值表技术。

实验

3

6

实验二 真值表

   掌握命题公式的真值计算技术。

实验

3

7

实验三 关系性质判断

    熟悉关系的性质，掌握求判断关系性质的方法。

实验

3

8

实验四 关系闭包计算

    熟悉Warshall算法，掌握求关系的自反闭包、对称闭包和传递闭包的方法。

实验

3

9

实验五 计算两结点间长度为m的路的数目

    熟悉邻接矩阵和两结点间长度为m的路的数目的关系并编程计算。

实验

3

10

实验六 最小生成树的构造

    熟悉最小生成树的构造算法，掌握最小生成树的构造过程。

实验

3

11

实验七 最优树的构造

    熟悉最优树的构造算法，掌握最优树的构造过程。

实验

3