高等代数_中国大学MOOC(慕课)

课程概述

《高等代数》是高等院校数学相关专业的一门学科基础课。它既是中学数学的延伸与提高也是高等数学各分支的基础，学好高等代数不仅能帮助我们初步认识代数学，还为以后的各门专业课程的学习打下坚实的基础。

《高等代数》包括多项式理论以及线性代数理论。其中，多项式理论包括多项式的运算，多项式的整除理论，多项式的因式分解理论，以及多项式的根；线性代数包括行列式、线性方程组理论、矩阵理论、二次型理论、线性空间以及线性变换理论等。

通过对《高等代数》的学习，我们可以掌握代数学的基本知识和基本方法，为学好大学数学奠定基础。我们还能培养抽象思维能力、逻辑分析能力和和空间想象能力。

代数学是以代数系统和代数结构为研究对象的一门学科，而《高等代数》课程首次介绍了线性空间和欧氏空间等代数系统，帮助我们从初步完成从具体到抽象的转化，为以后代数学的学习和研究奠定了基础，并帮助我们认识和理解代数学的基本思想和方法，提高我们的分析问题和解决问题的能力。

预备知识

高中数学知识

授课大纲

第一章多项式

1.3整除的概念

1.1数域

1.2一元多项式

第一章多项式

1.5因式分解定理

1.6重因式

1.4最大公因式

第一章多项式

1.7多项式函数

1.8有理系数多项式的因式分解

多项式单元测试

第二章行列式

2.1引言

2.3行列式的性质

2.2n阶行列式

第二章行列式

2.5行列式按行（列）展开

2.4行列式的计算

第二章单元测试

第三章线性方程组

3.2n维向量空间

3.1 消元法

3.3线性相关性

线性方程组章节测试一

第三章线性方程组

3.4矩阵的秩

阅读材料：二元高次方程组

3.6线性方程组的解的结构

3.5方程组有解的判定定理

线性方程组单元测试（二）

参考资料