数理金融学也称金融数学，是金融与数学（尤其是最优化理论、高等概率论、随机微积分等）等形成测一门新兴交叉学科。随着诺贝尔经济学奖越来越多地颁给计量经济学领域的学者，数学唉金融研究中也越来越受到重视。

数理金融学这门学科的最大特点在于利用数学模型研究解释金融问题。如投资组合理论（MPT）、资本资产定价模型（CAPM）、M-M定理、套利定价模型（APT）、期权定价公式（B-S）公式等正是这样的利用“高深”和“艰难”的数学研究金融问题而得到兼具实用和优美的结果，并且都曾获得诺贝尔经济学奖。

通过视频学习，完成测试、作业和考试，讨论等。

总成绩由各分项成绩汇总后按学校规定评定： 

单元测验      40%

单元作业     10%

课程讨论     10%

考       试      40%

数学分析、高等代数、概率论、随机过程、微观经济学等

1 导论1.1 课程相关介绍1.2什么是投资学1.3投资与金融资产1.4现代金融投资理论的发展简史1952年之前1.5现代金融投资理论的发展简史：投资组合理论和CAPM1.6 现代金融投资理论的发展简史：EMH与异象、套利定价理论1.7金融市场与金融机构的作用1.8均衡与套利

1.1 课程相关介绍

介绍先修课程、参考书等

1.2 什么是投资学

1.3 投资与金融资产

1.4 现代金融投资理论的发展简史（1952年之前）

1.5 现代金融投资理论的发展简史（1952年之后——投资组合理论和CAPM）

1.6 现代金融投资理论的发展简史（1952年之后——APT和EMH）

1.7 金融市场与金融机构的作用

1.8 均衡与套利

第一章导论测验

2 不确定性环境下的决策

2.1 风险和不确定性

2.2 确定性下的选择

2.3 期望效用理论1

2.4 期望效用理论2

2.5 期望效用准则矛盾

2.6 对风险的主观态度

第2章单元测验

3 投资组合选择理论

3.1 投资组合选择理论引言

3.2 投资组合选择理论的数学知识准备

3.3 分散风险的例子

3.4 资本配置线

3.5 关于资本配置线的三个问题

3.6 无差异曲线

3.7 风险资产与无风险资产的最优风险组合求解

3.8 两种风险资产

3.9 两种风险资产和一种无风险资产

3.10 均值-方差模型的假设条件

3.11 可行集和有效集

3.12 允许无风险贷出对有效集的影响

3.13 允许无风险借入下的投资组合

3.14 投资组合选择理论的缺憾

3.15 n种风险资产前沿边界的推导

3.16 前沿边界组合的性质

3.17 加入无风险资产的前沿边界的推导

第三章单元测验

4 资本资产定价模型

4.1 资本资产定价模型假设

4.2 资本资产定价模型的推导——分离定理

4.3 资本资产定价模型的推导——市场均衡时切点组合是市场组合

4.4 资本市场线

4.5 证券市场线

4.6 证券市场线-贝塔值和证券市场线的含义

4.7 证券市场线-对总风险的分解

4.8 证券市场线-根据β值对股票的分类

4.9 证券市场线-资本市场线和证券市场线的联系

4.10 证券市场线-资本市场线和证券市场线的联系

第4章资本资产定价模型练习

5 因素模型

5.1 因素模型——单因素模型

5.2 因素模型——市场模型

5.3 因素模型——多因素模型

5.4 因素模型——三因素模型

第5章单元测验

6. 套利定价模型（APT）

6.1 套利组合

6.2 套利定价模型证明——基于单因素模型

6.3 套利定价模型证明——基于多因素模型（一）

6.4 套利定价模型证明——基于多因素模型（二）

6.5 套利定价模型的性质

6.6 APT和CAPM的对比

第6章单元测验

7 有效市场假说

7.1 有效市场假说的提出

7.2 随机漫步与有效市场假说

7.3 假说的形成历史与假设条件

7.4 有效市场的三种形式

7.5 有效市场假说的应用

7.6 有效市场假说的检验

第7章单元测验

1、叶中行等，数理金融基础，高等教育出版社，2015；

2、佟孟华等，数理金融，清华大学出版社，2018；

3、John C.Hull, Options，Futerus and Derivatives(原书第10版),2018；

4、Sheldon M.Ross,数理金融初步，机械工业出版社，2019；

5、Alastair，金融数学，机械工业出版社，2019；

6、Steven Shreve,Stochastic Calculus Models for Finance  Vol 1 and 2(中文版《金融随机分析》）.