课程概述

信号与系统课程是电子信息类专业本科生必选的学科基础课程。本课程主要讨论确定性信号的时域分析和变换域分析，线性时不变系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析，重点建立信号表示与系统描述的基本概念。简要介绍信号与系统的基本理论在轨道交通、通信系统和生物系统中的应用。

北京交通大学信号与系统MOOC由国家级电工电子教学团队信号处理课程组全体教师精心打造，国家级教学名师陈后金教授主讲。课程包括信号与系统分析导论、信号的时域分析、系统的时域分析、信号的频域分析、系统的频域分析、连续信号与系统的复频域分析、离散信号与系统的复频域分析、系统的状态变量分析八章内容及课程总结，共计93个视频，每个视频约10分钟左右，视频累计约20小时。

北京交通大学信号与系统课程2003被评为首批国家精品课程，2007被评为首批国家双语教学示范课程，2010被评为国家精品网络课程，2012年被评为国家精品资源共享课程。在课程建设中，面向电气信息大类学科规划学科基础课群，体现了“厚理博术、知行相成”的教学理念。新的电气信息类学科基础课程体系由“电子电路、电磁场、信号处理”三大课群构成，如图1所示。

图1 电气信息类学科基础课程体系

 

根据信号处理课群的特点进行整体优化，重新规划其理论与实验课程的教学体系，如图2所示，其体现了原理、技术和应用的有机结合。

 

图2 信号处理课群的体系结构

 

“信号与系统”课程已经开设50多年，一直沿袭最初的“信号变换、系统响应”的教学体系，其难以适应当今信息技术的发展。扬弃了传统的信号与系统课程教学体系，建立了“信号表示、系统描述”的教学体系，其教学内涵更加清晰，如图3所示。

图3 信号与系统课程的教学体系



课程的知识点围绕信号分析与系统分析两部分进行组织，准确地反映了“信号表示、系统描述”的教学体系，强调了知识点之间的内在联系和对应关系，有机地串联了课程的教学内容，让学生能够更好地把握住课程的主要脉络，如图4所示。‍

图4 课程知识点

在教学内容更新上，提出知识没有“有用与无用”之分，但有“有用与更加有用”之别。根据课程教学内涵，剖析课程的教学重点与难点：为何介绍基本信号与基本运算？如何诠释信号的卷积与卷积和？如何介绍经典方法时域求解系统响应?为何要引入信号与系统的频域分析？如何介绍三大变换及其性质? 抽样定理的本质内容是什么？为何引入系统的复频域分析？等等。结合学科应用开展案例教学，将信号与系统课程的基本理论应用于生物神经网络、数字集群信道机、主体机车信号识别、音频轨道电路抗干扰、电机励磁系统等分析，拓展学生的视野，激发学生的学习兴趣。



证书要求

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


预备知识

微积分、线性代数

授课大纲

第一章 信号与系统分析导论

第一节 绪论

第二节 信号的定义

第三节 信号的分类

第四节 系统的定义

第五节 系统的分类（一）

第六节 系统的分类（二）

第七节 信号与系统的应用

第一章 自测题

第一章 单元作业

第二章 信号的时域分析

第零节 预备

第一节 连续时间基本信号（一）

第二节 连续时间基本信号（二）

第三节 连续时间信号的基本运算（一）

第四节 连续时间信号的基本运算（二）

第五节 离散时间基本信号

第六节 离散时间信号的基本运算

第七节 信号的基本分解

第八节 信号的时域分析举例

第九节 信号时域分析的MATLAB实现

第二章 单元作业

第二章 自测题

第三章 系统的时域分析

第一节 线性非时变系统的时域描述

第二节 连续时间LTI系统响应的时域分析

第三节 连续时间LTI系统的零输入响应

第四节 连续时间LTI系统的冲激响应

第五节 连续时间LTI系统零状态响应

第六节 冲激响应表示的系统特性

第七节 连续时间LTI系统响应求解举例

第八节 离散时间LTI系统响应的时域分析

第九节 离散时间LTI系统的零输入响应

第十节 离散时间LTI系统的单位脉冲响应

第十一节 离散时间LTI系统零状态响应

第十二节 单位脉冲响应表示的系统特性

第十三节 离散时间LTI系统响应求解举例

第十四节 MATLAB分析系统响应

第三章 单元作业

第三章 自测题

第四章 信号的频域分析

第十九节 信号的频域分析举例

第二十节 利用MATLAB分析信号频谱

第一节 为何引入信号的频域分析

第二节 连续周期信号的频域表示

第三节 连续周期信号的频谱

第四节 连续傅里叶级数的性质

第五节 连续非周期信号的频域表示

第六节 典型连续非周期信号的频谱

第七节 连续时间傅里叶变换的性质（1）

第八节 连续时间傅里叶变换的性质（2）

第九节 连续时间傅里叶变换的性质（3）

第十节 连续信号频域分析的应用举例

第十一节 离散周期信号的频域表示

第十二节 离散傅里叶级数的性质

第十三节 离散非周期信号的频域表示

第十四节 离散时间傅里叶变换的性质

第十五节 四种信号的时域频域对应关系

第十六节 连续时间信号时域抽样引入

第十七节 连续时间信号时域抽样定理

第十八节 连续时间信号抽样工程应用

第四章 自测题

第四章 单元作业

第五章 系统的频域分析

第一节 连续时间LTI系统的频域描述

第二节 连续LTI系统频率响应的计算方法

第三节 连续时间LTI系统响应的频域分析

第四节 无失真传输系统

第五节 理想模拟滤波器

第六节 连续时间信号的幅度调制与解调

第七节 离散时间LTI系统的频域描述

第八节 离散时间LTI系统响应的频域分析

第九节 理想数字滤波器

第十节 系统频域分析举例

第十一节 利用MATLAB计算系统的频率响应

第五章 自测题

第五章 单元作业

第六章 连续信号与系统的复频域分析

第一节 连续时间信号的复频域表示

第二节 常见信号单边拉普拉斯变换

第三节 单边拉普拉斯变换的性质(I)

第四节 单边拉普拉斯变换的性质(II)

第五节 单边拉普拉斯反变换

第六节 双边拉普拉斯变换及反变换

第七节 连续系统的复频域描述

第八节 系统函数与系统特性

第九节 连续系统的模拟

第十节 系统响应的复频域分析

第十一节 利用MATLAB分析连续信号与系统

第六章 自测题

第六章 单元作业

第七章 离散信号与系统的复频域分析

第一节 离散信号的Z域表示

第二节 常见序列单边Z变换

第三节 单边Z变换的性质1

第四节 单边Z变换的性质2

第五节 单边Z反变换

第六节 双边Z变换及反变换

第七节 离散系统的Z域描述

第八节 系统函数与系统特性

第九节 系统响应的z域分析

第十节 离散系统的基本联接

第十一节 离散系统的模拟

第十二节 Z域分析综合举例

第十三节 回声消除的z域分析

第十四节 利用MATLAB分析离散信号与系统

第七章 单元作业

第七章 自测题

第八章 系统的状态变量分析

第一节 系统状态变量分析法的概念及其普遍形式

第二节 连续时间系统状态方程和输出方程的建立

第三节 离散时间系统状态方程和输出方程的建立

第四节 连续时间系统状态方程和输出方程的求解

第五节 离散时间系统状态方程和输出方程的求解

第八章 自测题

第八章 单元作业

信号与系统课程总结

信号与系统课程总结

参考资料

[1] 陈后金，胡健，薛健. 信号与系统第3版（“十二五”国家级规划教材). 高等教育出版社，2020年.

[2] 陈后金，胡健等. 信号与系统 第3版 学习指导与习题全解.  高等教育出版社，2023.

[3] 陈后金，郝晓莉等.信号分析与处理实验.  高等教育出版社，2006.

[4] 国家精品课程北京交通大学“信号与系统”网址：https://202.112.146.131/xhyxt/

[5] 国家精品资源共享课程北京交通大学“信号与系统”网址：

https://www.icourses.cn/coursestatic/course_3343.html

[6] 国家精品视频公开课北京交通大学“走近数字技术”网址：

https://www.icourses.cn/viewVCourse.action?courseCode=10004V005

[7] E.W. Kamen, B.S. Heck, Fundamentals of Signals and Systems Using the Web and MATLAB.Prentice-Hall International, Inc. 2007.

[8] S. Haykin,B. V. Ven. Signals and Systems (第2版). John Wiley & Sons, Inc. 2005.

[9] A.V.Oppenheim. Signals and Systems 或中译本 (第2版). 电子工业出版社，2020.

 

常见问题
  1. 课程是否有先修课要求？
  2. “信号与系统”课程一般需要微积分、线性代数和电路分析做为先修课的要求，其中微积分的知识要求的比较多一些，包括常系数微分方程的求解，常系数差分方程的概念和求解，函数的微分和积分运算，等等。线性代数和电路分析则需要有一些基本的知识，包括基本的矩阵表示和运算，分立元器件的性质和基本电路知识。但是这些先修课的要求也不是绝对的，象线性代数和电路分析，也可以在课程进行当中遇到相应的知识点时进行补充，当然这就需要花费更多的时间进行学习和消化。
  3. 课程结束后还可以观看教学视频吗？
  4. 为了方便更多的同学能够更加方便地参与到“信号与系统”课程的学习，我们特意将教学视频在课程结束后仍旧开放给已经注册过的学生观看。