为什么要使用正态分布近似求解二项分布概率值？

<p>在第28结尾处的案例2中，已知X~B(100,0.2)，求P(14&lt;X≤30），为什么要用正态分布近似求解？</p><p>P(14&lt;X≤30) = P(X=14) + P(X=15) +P(X=16) + ……+P(X=30)，并且每一个P(X=k)也都能计算出来的！就算是用计算器一个个按，也能出来，只是多花点儿时间而已。</p><p>用Python实现如下：</p><p><code class="brush:python;toolbar:false" >from&nbsp;math&nbsp;import&nbsp;factorial def&nbsp;sn(si): &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;def&nbsp;warp(n,k,c): &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sn&nbsp;=&nbsp;0 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;for&nbsp;i&nbsp;in&nbsp;range(c): &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;sn&nbsp;+=&nbsp;si(n,k,c=i) &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;sn &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;warp @sn def&nbsp;si(n,k,c): &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;return&nbsp;(factorial(n)/(factorial(k-c)*factorial(n-k+c)))*(0.2**(k-c))*(0.8**(n-k+c)) print(si(100,30,17)) #&nbsp;结果为： #&nbsp;0.9470284273581764</code></p><p>而用正态分布近似的结果是：</p><p>0.927<br ></p><p><img src="https://nos.netease.com/edu-image/1ffb4308-add3-47eb-b151-5249a972c91c.PNG" style="width: 667px; height: 424px;" /></p><p>我猜想原因是：</p><p>1、节约时间。就算用计算机，采用近似计算也能极大的节约时间。</p><p>2、以前没有计算机的时候这个中心极限定理就已经有了</p>