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26考研数学通关实战
线性代数典型习题讲解
第14次开课
开课时间: 2025年02月23日 ~ 2025年06月22日
学时安排: 3-4小时
进行至第10周,共18周 已有 631 人参加
立即参加
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课程评价(592)
spContent=本课程主要针对线性代数中的难点习题和思考方法进行讲解, 分为10个专题,共计50道典型习题,56个视频碎片。每个碎片对应一道完整的题目或方法总结,时长从4分到20分不等.同学们跟随着我们的课程,能够高效地掌握线性代数典型习题的解题方法和技巧,并做到知识的融会贯通和触类旁通。
本课程主要针对线性代数中的难点习题和思考方法进行讲解, 分为10个专题,共计50道典型习题,56个视频碎片。每个碎片对应一道完整的题目或方法总结,时长从4分到20分不等.同学们跟随着我们的课程,能够高效地掌握线性代数典型习题的解题方法和技巧,并做到知识的融会贯通和触类旁通。
—— 课程团队
课程概述

本课程以线性代数基本知识点为线索,以考研重难点分析为风向标,针对线性代数中的常见问题、疑难问题、典型习题和解题方法进行展开讲解。课程视频讲解涵盖10个专题,共计50道典型习题和56个视频碎片;同时匹配相对应的练习题与测验题,全方位多角度地对线性代数中的题型进行科学训练。10专题列举如下:

【专题1】 一般n阶行列式的计算(共7个例题的视频讲解)

【专题2】有关解矩阵方程的题目(共7个例题的视频讲解)

【专题3】 有关矩阵秩的题目(共7个例题的视频讲解)

【专题4】有关向量组的证明题(共6个例题的视频讲解)

【专题5】有关向量组的计算题(共3个例题的视频讲解)

【专题6】有关含参数的方程组的求解(共5个例题的视频讲解)

【专题7】有关AB=0的命题(共5个例题的视频讲解)

【专题8】抽象矩阵的特征值和特征向量求解(共3个例题的视频讲解)

【专题9】有关矩阵的相似对角化(共4个例题的视频时长)

【专题10】有关正交变换化二次型为标准型(共3个例题的视频时长)

授课目标

掌握线性代数典型习题的各种解题方法和技巧,做到知识的融会贯通和触类旁通。

课程大纲

专题1.一般n阶行列式的计算(共7个例题的视频讲解)

专题1 一般n阶行列式的计算(例1)( 12分37秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例2)( 4分20秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例3)( 13分57秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例4)( 6分08秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例5)( 8分59秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例6)( 5分09秒的视频时长)

专题1. 一般n阶行列式的计算(例7)( 12分20秒的视频时长)

专题1. 行列式总结

暖身1

行列式单元测验

专题2.有关解矩阵方程的题目(共7个例题的视频讲解)

专题2.有关解矩阵方程的题目(方法归纳和例1)( 4分18秒的视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例2)( 12分55秒的视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例3)( 3分45秒的视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例4)( 8分和9分24秒的两段视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例5)( 16分14秒的视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例6)( 9分59秒的视频时长)

专题2.有关解矩阵方程的题目(例7)( 8分17秒的视频时长)

矩阵乘法定义

讨论题

专题2. 矩阵总结

有关矩阵方程测试题目

专题3. 有关矩阵秩的题目(共7个例题的视频讲解)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例1)(1分06秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例2)( 11分36秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例3)( 4分55秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例4)( 3分20秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例5)( 3分30秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例6)( 12分03秒的视频时长)

专题3. 有关矩阵秩的题目(例7)( 15分15秒的视频时长)

有关矩阵秩的单元测验题

专题4. 有关向量组的证明题(共6个例题的视频讲解)

专题4. 有关向量组的证明题(例1)( 7分7秒的视频时长)

专题4. 有关向量组的证明题(例2)( 5分46秒的视频时长)

专题4. 有关向量组的证明题(例3)( 10分14秒的视频时长)

专题4. 有关向量组的证明题(例4)( 10分52秒的视频时长)

专题4. 有关向量组的证明题(例5)( 29分36秒的视频时长)

专题4. 有关向量组的证明题(例6)( 5分57秒的视频时长)

专题4. 向量总结与初等变换总结

有关向量组证明的单元测验题

专题5. 有关向量组的计算题(共3个例题的视频讲解)

专题5. 有关向量组的计算题(例1)( 12分35秒的视频时长)

专题5. 有关向量组的计算题(例2)( 12分09秒的视频时长)

专题5. 有关向量组的计算题(例3)( 10分36秒的视频时长)

有关向量组计算的单元测验题

***阶段性测验***

专题6. 有关含参数的方程组的求解(共5个例题的视频讲解)

专题6. 有关含参数的方程组的求解(例1)( 6分49秒的视频时长)

专题6. 有关含参数的方程组的求解(例2)( 10分49秒的视频时长)

专题6. 有关含参数的方程组的求解(例3)( 10分37秒的视频时长)

专题6. 有关含参数的方程组的求解(例4)( 15分14秒的视频时长)

专题6. 有关含参数的方程组的求解(例5)( 17分55秒的视频时长)

极大无关组与基础解系的联系

有关含参数的方程组的求解的单元测验题

专题7. 有关AB=0的命题(共5个例题的视频讲解)

专题7. 有关AB=0的命题(例1)( 11分48秒的视频时长)

专题7. 有关AB=0的命题(例2)(6分07秒的视频时长)

专题7. 有关AB=0的命题(例3)(5分59秒的视频时长)

专题7. 有关AB=0的命题(例4)(4分42秒的视频时长)

专题7. 有关AB=0的命题(例5)(6分44秒的视频时长)

有关AB=0的单元测验题

专题8. 抽象矩阵的特征值和特征向量求解(共3个例题的视频讲解)

专题8. 抽象矩阵的特征值和特征向量求解(例1)(9分21秒的视频时长)

专题8. 抽象矩阵的特征值和特征向量求解(例2)(13分32秒的视频时长)

专题8. 抽象矩阵的特征值和特征向量求解(例3)(11分01秒的视频时长)

有关抽象矩阵的特征值和特征向量求解的单元测验题

专题9. 有关矩阵的相似对角化(共4个例题的视频时长)

专题9. 有关矩阵的相似对角化(例1)(12分43秒的视频时长)

专题9. 有关矩阵的相似对角化(例2)(5分16秒的视频时长)

专题9. 有关矩阵的相似对角化(例3)(12分07秒的视频时长)

专题9. 有关矩阵的相似对角化(例4)(16分51秒的视频时长)

矩阵可对角化的充分必要条件是什么

专题9. 相似变换总结与方法说明

有关矩阵的相似对角化的单元测验题

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型(共3个例题的视频时长)

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型(例1)(9分49秒的视频时长)

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型(例2)(15分23秒的视频时长)

专题10. 有关正交变换化二次型为标准型(例3)(11分51秒的视频时长)

矩阵的等价, 矩阵的相似, 矩阵的合同有哪些联系与区别呢?

专题10. 合同变换总结

有关正交变换化二次型为标准型的单元测验题

展开全部
预备知识

线性代数

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


参考资料

【1】线性代数, 高等教育出版社(第2版),主编 ,姜广峰, 崔丽鸿。

【2】线性代数导学备考一书通,化学工业出版社,主编, 崔丽鸿,姜广峰。

北京化工大学
4 位授课老师
崔丽鸿

崔丽鸿

教授

姜冬青

姜冬青

讲师

靳红

靳红

讲师

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