《数字信号处理》是各高校电子信息类专业学生必须掌握的一门专业基础课程。其先修课程是《高等数学》、《工程数学》、《信号与线性系统》。本课程主要讲述离散时间信号和系统的时域和频域分析,离散傅里叶变换(DFT),快速傅里叶变换(FFT),无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计,有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计,数字滤波器网络结构等内容。通过该课程的学习,使学生掌握离散时间信号和系统的基本理论、基本分析方法以及FFT谱分析、数字滤波器设计等数字信号处理技术。
中国矿业大学《数字信号处理》课程, 2010年获江苏省精品课程,2019年获江苏省在线开放课程建设立项,2020年获首批国家级线上线下混合式一流本科课程,2021年获首批江苏省线上一流本科课程,2023年获第2批国家级线上一流本科课程。配套自编教材《数字信号处理原理及实现(第3版)》为江苏省高等学校重点教材,2020年获江苏省本科优秀培育教材。2023年出版的第4版为微课视频版--新形态教材,2024年获江苏“十四五”普通高等教育本科省级规划教材。
《数字信号处理》主要涉及数字频谱分析和数字滤波器设计两大核心内容,其理论基础是离散时间信号和系统的时域和频域分析。视频授课内容按照该知识结构分基础知识-频谱分析-数字滤波器三大模块8个单元进行,如图1所示。
图1 数字信号处理视频授课内容
结合自编教材,按照知识内容循序渐进、逻辑结构紧密关联的原则设计线上课程,针对课程理论性较强、抽象难学的特点,将课程知识与信息技术深度融合,重构教学内容,注重科教融合,Matlab实例讲解贯穿单元教学,既重视原理阐述,又重视算法实现和实践。课程三大模块的知识点图谱如图2所示。
图2 课程三大模块的知识点图谱
《数字信号处理》是一门结合实际工程应用的基础理论课程,通过本课程的学习,使学生掌握离散时间信号和系统的基本理论、基本分析方法,运用离散傅里叶变换(DFT)及快速傅里叶变换(FFT)理论算法分析信号和系统的频域特性,利用IIR和FIR两大数字滤波器系统解决噪声污染等问题。根据数字信号处理课程的特点和工程应用特色,建立教学内容与科研项目之间横向、纵向的关联,以理论、实验及实践建设为抓手,培养学生的科学思维和创新能力。其中通过课堂教学和课内实验培养学生的科学思维,基于项目驱动的探究实验着重培养学生分析问题和运用数字信号处理专业知识的科学方法,实践环节主要训练学生实际动手和分析处理复杂问题即科研综合能力,达到所学专业对毕业生知识结构要求和解决复杂工程问题能力要求的培养目标。
模块1——基础知识(包括单元二、单元三)
单元一 绪论
1.1 信号、系统与信号处理
1.2 数字信号处理系统的基本组成
1.3 数字信号处理的特点
1.4 数字信号处理基本学科分支与实现方法
1.5 数字信号处理的应用领域
单元一知识图谱
单元一测试
单元一作业
单元二 离散时间信号与系统的时域分析
2.1 离散时间信号的典型序列
2.2 正弦序列的周期性
2.3 线性时不变系统及其输出
2.4 序列的运算
2.5 系统因果稳定性的判别
2.6 差分方程
2.7 差分方程的求解
2.8 时域采样理论(一)
2.9 时域采样理论(二)
2.10 时域采样理论(三)
单元二知识图谱
单元二测试
单元二作业
单元三 离散时间信号与系统的频域分析
3.1 序列的傅里叶变换的定义
3.2 序列的傅里叶变换的性质(一)
3.3 序列的傅里叶变换的性质(二)
3.4 序列的Z变换定义及收敛域
3.5 序列的Z反变换
3.6 Z变换的性质
3.7 系统函数
3.8 频率响应
3.9 频率响应的几何确定法
3.10 IIR和FIR系统的概念
3.11 Matlab实现及综合实例
单元三知识图谱
单元三作业
单元三测试
模块2——频谱分析(包括单元四、单元五)
单元四 离散傅里叶变换
4.1 傅里叶变换的几种形式
4.2 离散傅里叶级数的定义
4.3 离散傅里叶级数的性质
4.4 离散傅里叶变换的定义
4.5 离散傅里叶变换的性质(一)
4.6 离散傅里叶变换的性质(二)
4.7 频率采样定理(一)
4.8 频率采样定理(二)
4.9 用DFT计算线性卷积
4.10 用DFT进行频谱分析(一)
4.11 用DFT进行频谱分析(二)
4.12 用DFT进行频谱分析(三)
单元四知识图谱
单元四作业
单元四测试
单元五 快速傅里叶变换
5.1 直接计算DFT的问题及改进途径
5.2 按时间抽取的基2-FFT算法(一)
5.3 按时间抽取的基2-FFT算法(二)
5.4 按频率抽取(DIF)的基2-FFT算法
5.5 IDFT的高效算法
5.6 实序列的FFT算法
5.7 CZT的算法原理
5.8 CZT实现与特点
5.9 CZT的应用举例
单元五知识图谱
单元五作业
单元五测试
模块3——数字滤波器(包括单元六、单元七和单元八)
单元六 IIR数字滤波器的设计
6.1 数字滤波器的基本概念
6.2 数字滤波器的设计方法和常用模拟滤波器
6.3 脉冲响应不变法的变换原理
6.4 脉冲响应不变法s与z的映射关系及变换的优缺点
6.5 双线性变换法的变换原理
6.6 双线性变换法中的频率畸变与预畸变
6.7 IIR数字低通滤波器的设计步骤
6.8 IIR数字滤波器的频率变换及Matlab实现
6.9 基于频率变换的数字滤波器类型判别方法
单元六知识图谱
单元六测试
单元六作业
单元七 FIR数字滤波器的设计
7.1 线性相位FIR滤波器的相关概念
7.2 FIR滤波器具有线性相位的条件
7.3 线性相位FIR滤波器幅度函数特点
7.4 线性相位FIR滤波器零点分布特点
7.5 窗函数法设计线性相位FIR滤波器(一)
7.6 窗函数法设计线性相位FIR滤波器(二)
7.7 窗函数法设计线性相位FIR滤波器(三)
7.8 窗函数法设计线性相位FIR滤波器(四)
7.9 频率采样法设计线性相位FIR滤波器(一)
7.10 频率采样法设计线性相位FIR滤波器(二)
7.11 频率采样法设计线性相位FIR滤波器(三)
7.12 FIR滤波器和IIR滤波器的比较
单元七知识图谱
单元七测试
单元七作业
单元八 数字滤波器结构与有限字长效应
8.1 数字滤波器基本结构单元
8.2 IIR数字滤波器的直接型结构
8.3 IIR数字滤波器的级联并联型结构
8.4 FIR数字滤波器的直接级联型结构
8.5 FIR数字滤波器的频率采样型结构
8.6 FIR数字滤波器的线性相位结构
8.7 有限字长效应
单元八知识图谱
单元八测试
单元八作业
高等数学、工程数学、信号与线性系统
1. 王艳芬,张晓光,王刚,等. 数字信号处理原理及实现(第4版). 北京:清华大学出版社,2023.
2. 王艳芬,张晓光,王刚,等. 数字信号处理原理及实现学习指导(第4版). 北京:清华大学出版社,2024.
3. 程佩青. 数字信号处理教程(第四版).北京:清华大学出版社,2013
4. 胡广书. 数字信号处理-理论、算法与实现(第三版).北京:清华大学出版社,2012
5. 吴镇扬. 数字信号处理(第三版).北京:高等教育出版社,2016
6. 丁玉美,高西全. 数字信号处理(第二版).西安:西安电子科技大学出版社,2002
7. 陈后金,薛健,胡健,等. 数字信号处理(第3版). 北京:高等教育出版社,2018
8. (美)A.V奥本海姆,R.W谢弗著.离散时间信号处理(第三版).黄建国,刘树棠,张国梅译,北京:电子工业出版社,2015
1.本课程的视频授课单元与教材的章节是什么关系?
本课程录制内容模块按自编教材章节编排,录制的教学讲授内容共8个授课单元,即绪论、第1~7章,因此单元一即为绪论,单元二是教材中的第1章,单元三是教材中的第2章,….,单元八是教材中的第7章内容,特此说明,以免混淆。
2.本课程主要学习什么内容?重点内容是什么?
本课程按照自编教材,除了绪论,共学习7章内容,按照知识模块分:基础模块(教材第1、2章)、频谱分析模块(教材第3、4章)、数字滤波器模块(教材第5、6、7章)。
重点: ① DFT及其频谱分析(单元四和五,对应教材第3、4章);
② 数字滤波器(单元六、七和八,对应教材第5~7 章);
基础: ① 离散时间信号和系统、线性时不变系统理论(单元二,对应教材第1章);
② Z变换、序列的傅里叶变换(单元三,对应教材第2章)。
3.课程结束后还可以观看教学视频吗?
为了方便更多的同学参与学习,课程结束后仍旧向已经注册过的学生开放。