高等代数II_常州工学院_中国大学MOOC(慕课)

SPOC学校专有课程

高等代数II

spContent=高等代数是应用统计学专业必修的一门重要的专业基础课。通过本课程的学习，要掌握一元多项式及线性代数的基本知识和基础理论，且对初等代数的内容有比较深入的了解，初步熟悉和掌握抽象的、严格的代数方法，理解具体与抽象，特殊与一般等辩证关系，提高抽象思维、逻辑推理及运算能力。

—— 课程团队

课程概述

该课针对常州工学院理学院19统计一、19统计二班开设。

授课目标

目标1. 掌握线性空间的基本理论知识，线性空间中向量组的线性相关性的概念和性质，会求有限维线性空间的基与维数。掌握线性空间中向量坐标的相关概念以及线性空间同构的相关理论知识。

目标2. 掌握线性变换的概念，运算及其简单性质，掌握线性变换的矩阵表示法。理解矩阵的相似、特征根、特征向量等基本概念，会求矩阵的特征根，特征向量和矩阵的对角化。

目标3. 理解欧式空间的相关概念，会求欧式空间的标准正交基，理解正交变换、对称变换理论。

目标4. 能够领悟初等代数的逻辑推理能力和抽象思维能力。

成绩要求

无证书

课程大纲

预备知识

高等代数I

参考资料

[1] 朱世平，郭曙光，张勇，高等代数选讲，南京：南京大学出版社, 2016.

[2] 北京大学数学系前代数小组，《高等代数》（第五版），北京，高等教育出版社，2019.

[3] 丘维声，《高等代数》（上下册），大学高等代数课程创新教材，北京：清华大学出版社，2010.

[4] 陈利国，高等代数选讲，徐州:中国矿业大学出版社, 2002.

[5] 王正文，高等代数分析与研究，山东:山东大学出版社，1994.

[6] David C. Lay, Stenen R. Lay, Judi J. Macdonald, Linear Algebra and Its Applications (5ed), London, Pearson, 2014.